人教版七年级数学下册课件：6.3实数(19张PPT)

（1）了解无理数和实数的概念
（2）知道实数和数轴上的点一一对应
（3）会求实数的相反数与绝对值。
教学目标
重点难点
重点：正确理解实数的概念。
实数与数轴上的点的一一对应关系。
难点：对“实数与数轴的意义对应关系”的理解。
6.3 实 数
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有理数
整数
分数
正整数
负整数
0
正分数
负分数
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使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
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事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
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无限不循环小数 ---- 叫做无理数.
是有理数吗？
是无理数
你还知道有哪些无理数？
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实数
实数
有理数
无理数
整数
分数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
有理数和无理数统称实数
无限不循环小数
有限小数或无限循环小数
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判断
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
4.无理数都是无限小数。（ ）
3.带根号的数都是无理数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ）
×
×
*
6.两个无理数相加有可能是有理数。（ ）
（2）每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？
（1）有理数能不能将数轴排满？
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1、直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，，点O，的坐标是多少？
OO?的长是这个圆的周长 ,所以点O?的坐标是
无理数 可以用数轴上的点来表示出来，这也是 的几何意义
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2、（1）你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？
它的边长a是多少？
a2 = 2
a 是2的算术平方根，则边长a=
（2）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？

－2
－1
0
1
2
B
A
C
所以，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表
示出来，也就是说，数轴上的点有些表示有理数，
有些表示无理数.
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实数与数轴上的点一一对应。即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之数轴上的每一点都表示一个实数。
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与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。
想一想：当数从有理数扩充到实数后，有理数关于
相反数和绝对值,倒数（不为0）的意义是否同样适
合于实数？
做一做P54“思考”
数a的相反数是____,
-a
这里a表示任意一个实数
一个正实数的绝对值是________ ,
它的本身
一个负实数的绝对值是___________.
它的相反数
如果a 0，那么它的倒数为__________
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例题1
（1）、分别写出 的相反数
注意：可以化简的数，先化简再看文字要求。
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例题2
计算下列各式的值
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果
的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的
近似值去代替无理数，再进行计算。
比如下面的例题
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例题3
计算（结果保留小数点后两位）
练习书本p56第2、3、4题
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已知a,b在数轴上的位置如图.
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