人教版七年级下册数学课件：9.1.1不等式及其解集(共16张PPT)

第九章 不等式与不等式组
9.1.1 不等式及其解集
学习目标：
1、了解不等式的概念，能用不等式表示简
单的不等关系。
2、知道什么是不等式的解，并能判断一个
数是否是一个不等式的解。
3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示
不等式的解集.


自学指导：
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？
1、完善行程问题的数量关系：
时间= －－ 路程=

2、汽车到达A地的行驶能用多少时间呢？

3、在11:20—12:00之间，汽车走过的实际路程是多少？
40分钟以内，即不超过 小时
超过50千米
4、若设车速为每小时x千米，能用式子来反映上面的关系吗？
路程
速度
速度
×
时间
一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应具备什么条件？
从时间角度考虑
从路程角度考虑
一、不等式的概念：
不等式的符号统称不等号，有 “＞” “＜” “≠”， 其中“≤” “≥”也是不等号.
练习:下列式子哪些是不等式？
① －1﹤3 ② －x+2=4
③ 3x ≠ 4y ④ 6 ﹥ 2
⑤ 2x －3 ⑥ 2m ﹤ n
（2）用不等式表示：
巩固应用
1、要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速可以是每小时80千米吗？每小时78千米呢？每小时75千米？每小时72千米呢？
二、不等式的解、不等式的解集
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。”同样，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
上面所说的数，哪些是不等式 的解呢？
2、判断下列数中哪些是不等式
的解：
76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。
你能找出这个不等式其它的解吗？它到底有多少个解？你发现了什么？
因此，x>75表示了能使 成立的“x”的取值范围，我们把它叫做不等式的解的集合。简称解集。
√
√
√
√
√
3.不等式的解集与不等式的解有什么关系？
4.怎样表示不等式的解集？
文字语言：
大于75的数
数学符号语言：
x ﹥ 75
数轴来表示：
在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。
75
0
▏
▏
试一试： 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○
0
-1
⑴
●
0
-1
⑵
○
0
-1
⑶
●
0
-1
⑷
归纳总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
○
0
-3
⑴
○
0
-3
⑶
●
0
2
⑵
●
0
a
⑷
试一试:
1、写出下列数轴所表示的不等式的解集:
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a
求不等式的解集的过程叫做解不等式。
直接说出下列不等式的解集：
X>3
x<4
X>2
解不等式：
我最大的收获……
我学会了哪些知识……
我还有哪些疑惑……