人教版七年级下册数学课件：9.1.2不等式的性质(20张PPT)

不等式的性质1 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c b±c

字母表示为：
﹥
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
如果a＜b,c>0那么ac bc，
字母表示为：
﹤
﹤
　　不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
　　 必须把不等号的方向改变
如果a＞b，c＜0那么ac bc，
字母表示为：
类比推导
﹤
﹤
不等式性质1：
不等式两边加( 减去 )同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式性质2：
不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。
不等式性质3：
不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。
这个性质可以用数学语言表示为：
如果 ，那么
＜
如果 ， ，那么
如果 ， ，那么
性质1：
性质2：
性质3：
＜
＞
? 探究活动
比较等式与不等式的基本性质.
你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）
等式的基本性质1：
同一个数
同一个整式
等式的两边都加上（或减去） 或 ，所得的结果仍是等式。
等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为零），所得的结果仍是等式。
同一个数
等式的基本性质2：
比较等式与不等式的基本性质.
是任意有理数，试比较 与 的大小。
解：∵ 5 ＞ 3
∴
这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。
答：这种解法不正确，因为字母 的取值范围我们并不知道。如果 ，那么 ；
如果 ，那么 。
判断
(1)∵ a＜b ∴ a-c ＜b-c
(2)∵ a＜b ∴ a/3 ＜b/3
(3)∵ a＜b ∴ -2a ＜-2b
(4)∵ -2a ＞0 ∴ a ＞0
(5)∵ -a ＜-3 ∴ a ＜3
设m＞n,用“＞”或“＜”填空。
(1) m-5 ____ n-5
(2) m+4 ____ n+4
(3) 6m ____ 6n
(4) -3m ____ -3n
（1）若x+1>0，两边同加上-1，
得_________
（依据：_______________）；
（2）若 x≤ ，两边同乘-3，
得 _________
（依据：________________）.
x>-1
不等式的基本性质1
不等式的基本性质3
x≥
填空：
例１　利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．
(1) x-７＞26
解：根据不等式性质1，得
X-7+7>26+7
X>33
33
0
(2) -4x﹥3　
解：根据不等式性质3，得
X<―
4
3
解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．
0
(3) 3x<2x+1
3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
这个不等式的解在数轴上的表示
0
1
解：根据不等式性质1，得
２
(4) － x﹥50
3
x﹥75
这个不等式的解集在数轴的表示如图
０
75
解：根据不等式性质2，得
随堂练习
(1)X+5>- 1; (2)4X<3X-5;
(3) X < ; (4)-8X>10.
1
7
6
7
用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：
自我检测
利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．
(1) x+3>-1
解：根据不等式性质1,得
X<-7
(3) 4x>-12
解：根据不等式性质2，得
X>-3
0
-4
-7
0
0
-3
解：根据不等式性质1，得
X>-4
(2) 6x<5x-7
巩固练习：
解：不等式两边同时乘以12，得
2(5x+1)-2×12>3(x-5)
10x+2-24>3x-15
10x-3x>24-2-15
7x>7
X>1
去分母
拆括号
移项
合并同类项
系数化1
0
1
通过这节课的学习活动你有哪些收获？