人教版数学八下20.1.1《平均数》课件(共20张PPT)

20.1
数据的集中趋势
20.1.1平
均
数
第二十章
数据的分析
活动一：练习回顾，习旧孕新
1.谁能快速求出它们的平均数呢？
2.平均数能反映一组数据的什么？
平均数表示一组数据的“平均水平”
，平均数是反映数据集中趋势的一项指标
3.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？即x1,
x2,
…,
xn的平均数怎么求？
一年一度的大学招聘季开始了，某公司一大早就收到了5份简历，发现他们的年龄分别为28，30，
27，31，29
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
们把
叫做这n个数的算术平均数.
活动二：创设情境，引入新知
问题1
有两个公司统计了以下报考他们公司的人员年龄，第一个公司有2人，平均年龄是29分
，第二个公司有30人，平均年龄是25分，请解决下列问题：
（1）不计算，猜一猜：如果把这两个公司的报考人员合一起，每个人的平均年龄是接近29分，还是接近25分?
（2）判断下面这位同学的做法是否正确：
平均数27是29和25两个数的平均数，而两个小组合在一起应该是32个数据的平均数。
错误
正确做法：
实际上，一组数据中的各个数据的“重要程度”未必相同，反映一个数据重要程度的数，我们称其为“权”。
29、29、
25、25、……、25
2个29
30个25
活动二：创设情境，引入新知
　　问题1　一年一度的大学招聘季开始了，如果公司想
招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均
成绩，应该录用谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
活动二：创设情境，引入新知
乙的平均成绩为
　　
．
　　显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
我们常用平均数
表示一组数据的“平
均水平”．
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
解:
甲的平均成绩为
，
活动二：创设情境，引入新知
　　问题2　如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用
算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度
不一样!
活动二：创设情境，引入新知
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
2
:
1
:
3
:
4
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　
解：
，
4
3
1
2
权　
活动二：创设情境，引入新知
活动三：解释运用，形成概念
一般地，若n个数x1,
x2,
…,
xn的权分别是w1,w2,…,wn
，则
叫做这n个数的加权平均数。
活动三：解释运用，形成概念
（1）如果这家公司认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
问题3
一家公司打算招聘一名公关人员，对甲、乙两名候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和笔试的成绩按照6:4的比确定，计算两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
候选人
测试成绩（百分制）
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
活动三：指导应用，强化新知
例1
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内容(50％)
演讲能力（40%）
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
请确定两人的名次.
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
权
50%
40%
10%
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
活动四：指导应用，强化新知
选手
演讲内容(50％)
演讲能力（40%）
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？
谈谈你对权的作用的体会.
活动四：指导应用，强化新知
反思：
(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.
(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？
从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.
应试者
测试成绩
创新能力
计算机能力
公关能力
A
72
50
88
B
85
74
45
C
67
72
67
　　某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C
三名候选人
的测试成绩（百分制）如下表所示：
（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户
经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？
活动六：巩固练习
　　某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C
三名候选人
的测试成绩（百分制）如下表所示：
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：
①
网络维护员；②
客户经理；③
创作总监．
应试者
测试成绩
创新能力
计算机能力
公关能力
A
72
50
88
B
85
74
45
C
67
72
67
活动六：巩固练习
活动七：反思提炼，自我完善
一个“权”的意义:
加权平均数中的“权”的三种表现形式:
(1)比的形式
(2)百分比的形式
(3)频数的形式
两种平均数的求法：
算术平均数
加权平均数
各个数据的“重要程度”.
2、某校八年级一班有学生55人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81分，二班学生的平均分为83分，这两个班100名学生的平均分是多少？
解：（81×55
+83×45）÷100
=8190÷100
=81.9
答：这两个班100名学生的平均分是81.9分.
活动六：巩固练习
3、已知:x1,x2,x3…
x10的平均数是a，
x11,x12,x13…
x30的平均数是b，则
x1,x2,x3…
x30的平均数是（
）
D
(10a+30b)
(A)
(a+b)
(B)
(a+b)
(C)
(10a+20b)
(D)
活动六：巩固练习