人教版数学八下20.1.1《平均数-加权平均数》课件(共19张PPT)

第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数
——加权平均数
20.1 数据的集中趋势
活动一：练习回顾，习旧孕新
1.小明在期中考试中语、数、英、物四科成绩分别为95，92，85，88分，那么他在这次期中考试中的四科平均成绩是多少？
解：这次期中考试的四科平均成绩为：
答：这次期中考试的四科平均成绩为90分。
(分)
叫做这n个数的平均数，或称算术平均数。
=
平均数的概念：
一般地，对于 个数 ，我们把
平均数的概念：
平均数的概念：
2. 求下列数据的平均数：
数据
3
5
6
出现的次数
2
3
4
你有没有不同的求解过程？
3，3，5，5，5，6，6，6，6；
2 + 3 + 4
5
权：频数
次数
活动二：创设情境，引入新知
加权平均数：
,...,
叫做这 个数的加权平均数,
记作： ，读作：x拔。
n
2
w
,
1
w
w
n
,...,
,
2
1
的权分别是
个数
若
x
x
x
n
n
则
...
...
2
1
2
2
1
1
w
w
w
w
x
w
x
w
x
n
n
n
+
+
+
+
+
+
=
同学
同学甲
同学乙
同学丙
平均分
得分
60
80
100
1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？
2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？
得分
60
80
100
平均分
人数
3
5
1
活动三：解释运用，强化概念
80
75.5
练习小结：
算术平均数与加权平均数 的区别和联系。
算术平均数是加权平均数一种特殊情况，即各项的权相等，比例为1:1:…:1.
权表示：数据的重要程度。
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
活动四：交流反馈，巩固新知
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
(2) 如果要招聘一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
(3) 如果要招聘一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，计算两
名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
权：比例
25
.
80
=
5
.
79
=
4
73
85
78
85
+
+
+
x甲
=
83
82
80
73
4
+
+
+
x乙
=
∵ x甲> x乙 ， ∴应该 .
运用新知体验“权”的作用
解：听、说、读、写成绩按照1:1:1:1的比确定，则：
第（1）问：
录取甲
解：听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，则
甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
运用新知体验“权”的作用
第（2）问：
录取乙
∵ x乙> x甲 ， ∴应该 .
5
.
80
=
9
.
78
=
2
2
3
3
2
73
2
85
3
78
3
85
+
+
+
+
+
+
×
x甲
=
×
×
×
2
2
2
3
3
83
2
82
3
80
3
73
+
+
+
+
+
+
x乙
=
×
×
×
×
∵ x甲> x乙 ， ∴应该 .
运用新知体验“权”的作用
解：听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
第（3）问：
录取甲
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内容(50％)
演讲能力（40%）
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
请确定两人的名次.
活动五：概念升华，灵活设计
选手
演讲内容(50％)
演讲能力（40%）
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
权：百分比
讨论：小明列出的算式为：
∴ 小明认为A、B两位选手并列第一名。
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
正确的解法应该是：
选手
演讲内容(50％)
演讲能力（40%）
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
＞
选手
演讲内容( ％)
演讲能力（ %）
演讲效果( ％)
A
85
95
95
B
95
85
95
如果这次演讲比赛更加侧重选手的演讲能力，请你设计一种方案，并重新对A、B选手排名。
活动六：反思总结，自我完善
1.“权”的含义：数据的“重要程度”。
2. “权”的三种表现形式：
(1)次数、频数 (2)比例 (3)百分比
3.加权平均数的求法：
...
...
2
1
2
2
1
1
w
w
w
w
x
w
x
w
x
n
n
n
+
+
+
+
+
+
=
活动七：课后活动，布置作业
你能设计一种计算本班同学平均年龄的方案吗？
2.布置作业
必做题：课本第113页第1、2题
第121页习题20.1第1题；
选做题：课本第122页第5题。
1.设计大比拼
祝大家学习愉快！