人教版数学八下20.1《平均数（1）》 课件(共23张PPT)

八年级 下册
第二十章 数据的分析
20.1.1平均数（1）
思考 ：
这次月考我们班几个同学的成绩如下：
86 ， 91， 98， 72， 61， 89， 75
那么他们的平均成绩是多少？
平均数概念：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记做 (读作x拔)
x1 + x2 +… + xn
n
用途：算术平均数是一组数据的数值的代表值，它说明了这组数据整体的平均状态。
　　问题1　如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请
计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
身边的数学
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
身边的数学
乙的平均成绩为 　　 ．
　　显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
我们常用平均数
表示一组数据的“平
均水平”．
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
解: 甲的平均成绩为 ，
提出问题　　
　　问题2　如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用
算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度
不一样!
探究新知　　
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
2 : 1 : 3 : 4
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　
解： ，
4
3
1
2
权　
观察：
问题（1） 是利用平均数的公式来计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要。
问题（2）是根据实际需要对不同类型蝗数据赋予与其重要程度相应的比重，其中2、1、3、4分别称听、说、读、写四项成绩的权。相应的平均数79.5，80.4分别称为甲 和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。
　　问题4　与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体
会到权的作用吗？
理解新知 　　
　　问题3　如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则
应该录取谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
（1）加权 平均数概念：
若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn，
则
叫做这n个数的加权平均数.
课堂新知　　
(2)数据的权的意义: 数据的权能够反映数据的
相对“重要程度”. 数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．
(3)加权平均数公式：
课堂新知　　
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
应用新知 　　
　　例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演
讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综
合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
应用新知 　　
　　例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演
讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综
合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．
解:选手A的最后得分是
　选手B的最后得分是
　由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名.
巩固练习 1　　
　　练习　某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位
应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下
表所示．
（1）如果公司认为面试
和笔试成绩同等重要，从他
们的成绩看，谁将被录取？
应试者
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁
将被录取？
2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中平时体育活动评估成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95，90，85. 小桐这学期的体育成绩是多少？
巩固练习 2　　
气温/℃
35
34
33
32
28
天数
2
3
2
2
1
33
加权
3
2
8.1
（2）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____，
这个平均数是_______平均数.
1.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:
（1）在这十个数据中，34的权是_____,32的权是___.
2.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，
则这10个数据的平均数为 .
检测反馈
　3.学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%,60%的比例计入学期学科总成绩.小明期中数学成绩是85分,期末数学成绩是90分,那么他的学期数学总成绩是　　(　　)
　A.85分　　B.87.5分 C.88分　　D.90分
C
检测反馈
4.甲、乙两位选手在才艺、气质、考试三个方面的得分如下表：
如果栏目组将才艺、气质、考试的
成绩按4： 5： 1的方式计算，结果
会选谁？
得分
选手
才艺
气质
考试
甲
80
90
70
乙
90
70
80
检测反馈
1. 加权平均数的意义:在一组数据中,由于每个
数据的权不同,所以计算平均数时,用加权平
均数,才符合实际.
2. 数据的权的意义:数据的权能够反映数据的相
对“重要程度”.
课堂小结　　　

课堂小结　　　
4. 加权平均数中“权” 的几种表现形式
(1)数据出现的次数形式，如 6、9、10.
(2)百分比的形式，如 50%、40% 、10%.
(3)比的形式，如 3:3:2:2.
3. 加权平均数公式：
(1)平均数的大小与每个数据都有关系,它反映一
组数据的集中趋势,是一组数据的“重心”,也是
度量一组数据波动大小的基准.
(2)加权平均数是算术平均数的特例.加权平均数
的实质就是考虑不同权重的平均数,当加权平
均数的各项权相等时,就变成了算术平均数.
课堂小结　　　
5. 平均数与加权平均数的关系
作业： 教科书第122页 第5题．
课后作业