人教版数学八下20.1《平均数（1）》教学课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学八下20.1《平均数（1）》教学课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-29 18:59:50 | ||
图片预览
文档简介
学习目标：
1．理解加权平均数的意义；
2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，培养
数据分析能力，逐步形成数据分析观念．
学习重点：
理解加权平均数的意义，体会权的意义．
李刚前去应聘，上班后结果发现工资没有2300元，就去找老板张某理论，老板给李刚看工资表：
1、张某说月工资2300元是否欺骗了李刚？?
2、这个平均工资能否客观的反映工人的一般收入？?
3、若不能，你认为用什么工资反映普通工人的一般收入比较合适？
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
读作：x拔
课前已经给大家每人发了一张纸片，请每位同学在纸片上写下自己的姓名和年龄，然后由小组长迅速收回，
现在随机抽取3位同学的纸片。
（1）你会计算这三位同学的平均年龄吗？
（2）思考，全班46名同学的平均年龄是多少，你会算吗？该怎么计算？
年龄（岁）
人数（人）
13
8
14
29
15
9
（温馨提示：结果保留整数）
思考上面的算法一样吗？
活动一 寻找幸运之星
实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，要根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，我们称这个比重就叫做 “权”（weight），
如上题中8，29，9分别是13,14,15这三个数的权。
为全班同学年龄的加权平均数。
年龄（岁）
人数（人）
13
8
14
29
15
9
1. 东方篮球队队员的平均年龄如表：
年龄/岁
16
18
21
23
24
26
29
34
相应队员数
1
2
4
1
3
1
2
1
请问各年龄的权分别是多少？
2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的各测试成绩的权分别是多少？
活动二 现学现卖
加权平均数的计算方法：
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，即听、说、读、写成绩按照1：1：1：1的比确定，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
活动三 身边的数学
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
身边的数学
乙的平均成绩为 ．
因为甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
我们常用平均数
表示一组数据的
“平均水平”．
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
解: 甲的平均成绩为 ，
问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用
算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度
不一样!
身边的数学
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
2 : 1 : 3 : 4
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
解： ，
4
3
1
2
权
身边的数学
问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体
会到权的作用吗？
问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则
应该录取谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
身边的数学
请你设置合理的比重，为公司招聘一名听力较好的职员。
你知道吗？
1. 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况；
（它特殊在各项的权相等）
(2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
2. 加权平均数中“权”有几种表现形式？
(1) 整数的形式;
(2) 比的形式;
(3) 百分比的形式;
活动四 请你来当裁判
学校举行演讲比赛，对甲、乙两名选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面作了一个初步评估，成绩如下表：
演讲内容
演讲能力
演讲效果
甲同学
85
95
95
乙同学
95
85
95
如果三项成绩的比例依次为20%，60%，20%，请决出两人的名次？
思考：甲乙两名同学的单科成绩都是两个95分，一个85分，为什么他们最后的成绩不同呢？
李刚前去应聘，上班后结果发现工资没有2300元，就去找老板理论，老板给李刚看工资表：
1、老板说月平均工资2060元是否欺骗了李刚？
2、这个平均工资能否客观的反映工人的一般收入？
3、若不能，你认为用什么工资反映普通工人的一般收入比较合适？
思考刚刚过去的期中考试成绩，
什么对班级成绩的平均分影响最大？
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平
均数能更好地反映这组数据的平均水平．
（2）权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影
响这组数据的平均水平．
课堂小结
学习完本课之后你有什么收获？
日清反馈 课后作业
必做题：课本P113 第2题 （A本、4.26号）
和练习册P83-84
挑战题：课本123页 第9题
预习作业：课本114-115页
送大家一段话：
每个人都有自己的长处和短处，
当你展现出你的长处的时候，你就行，
当你展现出你短处的时候，你就不行，
教育我们要善于扬长避短。
1．理解加权平均数的意义；
2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，培养
数据分析能力，逐步形成数据分析观念．
学习重点：
理解加权平均数的意义，体会权的意义．
李刚前去应聘，上班后结果发现工资没有2300元，就去找老板张某理论，老板给李刚看工资表：
1、张某说月工资2300元是否欺骗了李刚？?
2、这个平均工资能否客观的反映工人的一般收入？?
3、若不能，你认为用什么工资反映普通工人的一般收入比较合适？
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
读作：x拔
课前已经给大家每人发了一张纸片，请每位同学在纸片上写下自己的姓名和年龄，然后由小组长迅速收回，
现在随机抽取3位同学的纸片。
（1）你会计算这三位同学的平均年龄吗？
（2）思考，全班46名同学的平均年龄是多少，你会算吗？该怎么计算？
年龄（岁）
人数（人）
13
8
14
29
15
9
（温馨提示：结果保留整数）
思考上面的算法一样吗？
活动一 寻找幸运之星
实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，要根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，我们称这个比重就叫做 “权”（weight），
如上题中8，29，9分别是13,14,15这三个数的权。
为全班同学年龄的加权平均数。
年龄（岁）
人数（人）
13
8
14
29
15
9
1. 东方篮球队队员的平均年龄如表：
年龄/岁
16
18
21
23
24
26
29
34
相应队员数
1
2
4
1
3
1
2
1
请问各年龄的权分别是多少？
2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的各测试成绩的权分别是多少？
活动二 现学现卖
加权平均数的计算方法：
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，即听、说、读、写成绩按照1：1：1：1的比确定，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
活动三 身边的数学
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
身边的数学
乙的平均成绩为 ．
因为甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
我们常用平均数
表示一组数据的
“平均水平”．
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
解: 甲的平均成绩为 ，
问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用
算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度
不一样!
身边的数学
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
2 : 1 : 3 : 4
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
解： ，
4
3
1
2
权
身边的数学
问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体
会到权的作用吗？
问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则
应该录取谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
身边的数学
请你设置合理的比重，为公司招聘一名听力较好的职员。
你知道吗？
1. 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况；
（它特殊在各项的权相等）
(2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
2. 加权平均数中“权”有几种表现形式？
(1) 整数的形式;
(2) 比的形式;
(3) 百分比的形式;
活动四 请你来当裁判
学校举行演讲比赛，对甲、乙两名选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面作了一个初步评估，成绩如下表：
演讲内容
演讲能力
演讲效果
甲同学
85
95
95
乙同学
95
85
95
如果三项成绩的比例依次为20%，60%，20%，请决出两人的名次？
思考：甲乙两名同学的单科成绩都是两个95分，一个85分，为什么他们最后的成绩不同呢？
李刚前去应聘，上班后结果发现工资没有2300元，就去找老板理论，老板给李刚看工资表：
1、老板说月平均工资2060元是否欺骗了李刚？
2、这个平均工资能否客观的反映工人的一般收入？
3、若不能，你认为用什么工资反映普通工人的一般收入比较合适？
思考刚刚过去的期中考试成绩，
什么对班级成绩的平均分影响最大？
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平
均数能更好地反映这组数据的平均水平．
（2）权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影
响这组数据的平均水平．
课堂小结
学习完本课之后你有什么收获？
日清反馈 课后作业
必做题：课本P113 第2题 （A本、4.26号）
和练习册P83-84
挑战题：课本123页 第9题
预习作业：课本114-115页
送大家一段话：
每个人都有自己的长处和短处，
当你展现出你的长处的时候，你就行，
当你展现出你短处的时候，你就不行，
教育我们要善于扬长避短。