人教版数学八年级下册19.3《课题学习：选择方案》 课件(共24张PPT)

如图，某电信公司提供了A、B两种方案的通话费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，阅读函数图像，回答:
（1）当
x满足
时，yA
﹤
yB
当
x满足
时，yA
=
yB
当
x满足
时，yA
﹥
yB
（2）如果小明打算本月上网100分，应选择方案
省钱；若上网200分呢？
问题引入
0≤
x﹤170
X=170
x﹥170
A
方案B
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
选取哪种方式能节省上网费?
下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.
实例分析
规划思路
问题1：“选择哪种方式上网”的依据是什么？
三种方式的上网费分别是多少，费用最少的就是最佳方案．
省钱原则
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
问题2：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
方式A、B会变化；方式C不变．
问题3：方式A、B中，上网费由哪些部分组成的？
（1）当上网时间不超过规定时间时，上网费=月使用费；
（2）当上网时间超过规定时间时，上网费=月使用费+超时费．
问题4：影响方式A、B上网费的因素是什么？
上网时间是影响上网费的变量．
设月上网时间为x
h,则方式A、B的上网费y1
,
y2.都是x的函数
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
设月上网时间为
x
h，方式A、B的上网费
为
y1
元，y2
元
建立函数模型
解决问题
方式A的函数解析式
：
当0≤x≤25时，
y1
=30；
当x＞25时，
y1
=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
合起来可写为：
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
建立函数模型
解决问题
　y1=
　
30，
0≤t≤25；
3t-45，
t＞25．
A　
50，
0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
　y2=
　
B　
y3=120．
C　
用什么方法比较函数
y1，
y2，
y3
的大小呢？
当上网时间__________时，
选择方式A最省钱.
当上网时间__________时，
选择方式B最省钱.
当上网时间_________时，
选择方式C最省钱.
分类：y1＜y2＜y3时，y1最小
y1=y2＜y3时，y1（或y2）最小；
　　　y2＜y1＜y3时，y2最小；
y1＞y3，且y2＞y3时，y3最小．
如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）
与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：
①售2件时甲、乙两家售价一样；
②买1件时买乙家的合算；
③买3件时买甲家的合算；
④买1件时，售价约为3元，
其中正确的说法有????????
．（填序号）
检测
学到了什么？
有什么收获和体会？
小结
　　这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
实际问题
一次函数问题
明确目标
发现数量关系，设变量
一次函数问题的解
实际问题的解
解释实际意义
建立函数模型（建模思想）；数形结合思想；
分类讨论思想；类比思想；转化思想。
问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
合起来可写为：
当0≤x≤25时，y=30；
当x＞25时，y=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
设上网时间为
x
h，上网费用为y元，
问题二：怎样租车
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
（1）共需租多少辆汽车？
Zx`````x``k
（2）给出最节省费用的租车方案．
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金
（单位：元/辆）
400
280
问题二：怎样租车——分析问题
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示
：
问题1：租车的方案有哪几种？
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金
（单位：元/辆）
400
280
共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；
（3）甲种车和乙种车都租．
问题二：怎样租车——分析问题
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金
（单位：元/辆）
400
280
问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？
问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？
汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.
单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.
问题二：怎样租车——分析问题
问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定
排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金
（单位：元/辆）
400
280
说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案2——单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．
问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有
很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？
方法1：分类讨论——分5种情况；
方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围.
问题二：怎样租车——分析问题
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金
（单位：元/辆）
400
280
x
辆
(6-x)辆
（1）为使240名师生有车坐，
可以确定x的一个范围吗？
（2）为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？
结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？
问题二：怎样租车——分析问题
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金
（单位：元/辆）
400
280
设租用
x
辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是
x
的函数，即

怎样确定
x
的取值范围呢?
x
辆
(6-x)辆
问题二：怎样租车——解决问题
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金
（单位：元/辆）
400
280
x
辆
(6-x)辆
除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？
由函数可知
y
随
x
增大而增大，所以
x
=
4时
y
最小.
变式练习
1000
2000
500
1500
1000
2000
2500
x(km)
y(元)
0
y1
y2
1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同.
设汽车每月行驶
x
km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2
元，y1，y2
分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？
(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
当0＜x＜1500时，租国有的合算.
当x=1500时，租两家的费用一样.
租个体车主的车合算.
变式练习
2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元．
(1)设学生数为
x，甲旅行社收费为
y甲，乙旅行社收费为
y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；
zx`````x``k
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．
当x
=
4时，两家旅行社的收费一样.
当x
<
4时，甲旅行社优惠；当x
>
4时，乙旅行社优惠．
课堂小结
实际问题
函数模型
实际问题的解
函数模型的解
抽象概括
还原说明
作业布置
?
甲
乙
丙
每辆汽车能装的吨数
2
1
1.5
每吨蔬菜可获利润（元）
500
700
400
1.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润．某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜).
(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?
(2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运，可使公司获得最大利润?最大利润是多少?
2.请你们结合日常生活中购物或通电话的实际问题，利用所学数学知识进行分析，选择最佳方案，并写出有关活动的报告.
再见！