人教版初中数学七年级下册9.2.1.2《解一元一次不等式（性质1、2）》课件(共18张PPT)

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9.2 一元一次不等式（第一课时）
（1）了解一元一次不等式的概念
（2）掌握一元一次不等式的解法并在数轴上表示不等式的解集。会求不等式的整数解。
（3） 经历解一元一次方程的过程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想。
学习重点：
一元一次不等式的解法。
学习目标：
*一*复习回顾
不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.

不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
　　 注意： 必须把不等号的方向改变
不等式的性质
只含有一个未知数，未知数的次数是一次，并且方程两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程：
问题1　观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
1． 引入概念
一元一次不等式的概念：
像上面那样，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式。
1
1
*二*类比探究
（2）只含有一个未知数；

（1）不等式的两边都是整式；

（3）未知数的次数是1.

2、一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别?
(2)
(3)
(4)
(5)
下列各式中一元一次不等式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(1)
B
复习回顾
１．去分母
２．去括号
３.　移项
４.　合并同类项
５.　系数化为１
二．解一元一次方程的基本步骤
　
例1：利用不等式性质解不等式：
（1）x－7<8 （2）3x<2x-3
这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？
解：
解：
x-7+7 <8+7
3x-2x <2x-3-2x
移
移
x <8+7
x <15
3x-2x <-3
x <-3
注意：移项要变号
这里的变形与方程中的移项相类似：
这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？有什么不同？
解（1）

与解方程一样，
解不等式的过程，
就是要将不等式
变形成x>a或x的形式。
不等式两边同乘以负数要改变不等号的方向
(2)
8x-4≥15x-60
8x-15x≥-60+4
-7x≥-56
x≤8
去分母得:
去括号得:
移项得:
合并同类项得:
系数化为1得:
与解一元一次方程方法类似
解:
同乘最简公分母12,方向不变
同除以-7,方向改变
﹦
﹦
﹦
﹦
﹦
﹦
0
1
2
-1
3
4
5
6
7
8
这个不等式的解集在数轴上的表示如图

解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1等步骤.
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.
区别在哪里?
步骤
依据
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
不等式的性质2或3
去括号法则
不等式的性质1
合并同类项法则
不等式的性质2或3
　解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？
学习离不开总结！
例3 x为何值时式子 的值不小于2
解：由题意，得
解这个不等式，得
例4 、求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解.
解：解不等式3(1-x) ≤2(x+9)，得x≥-3
因为x为负整数
所以x=-3,-2,-1.
求不等式2（x-1) ＜x+1的正整数解.
二、求一元一次不等式的特殊解：
X<3 正整数解为1、2
（1） 本节课你学到了什么？
（2）还有什么困惑？
四．归纳总结
五．课堂达标(限时十分钟)
课本P-126习题9.2 复习巩固1.(2)(3)
3.(2)(4)
六、布置作业
家练：教材P-124练习1、2
预习：第二课时
没有比脚更长的路，
没有比人更高的山！
加油！