青岛版八年级数学第一学期期末模拟卷（一）（含答案）

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2020-2021学年度第一学期期末模拟卷（一）
八年级数学（时间120分钟，满分120分）
一、单选题（共12题；共36分）
1.下列运算正确的是（　
）
A.????B.????C.????D.?
2.如果
，那么
的值是(?
)
A.????B.????C.?????D.?
3.为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间。下图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知
AB//CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°，则∠E的度数是（　　）
A.30°?
??B.40°?
??C.60°?
??D.70°
第3题图
第4题图
第6题图
4.
如上图，三角形纸片ABC中，∠A=80?，∠B=60?，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=30?，则∠β的度数是（
?）
A.30°?
??B.40°?
??C.50°?
??D.60°
5.在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）???
A.∠A=∠C，∠B=∠D??????
?B.∠A=∠B=∠C=90°???????
C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°???D.∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°
6.如上图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③
AO=OE；④
中，错误的有（?
）
A.1个??
?B.2个??
?C.3个????D.4个
7.如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是0.1，则另一组数据4x1+3，4x2+3，…，4xn+3的方差是（　　）
A.0.1???
B.0.4?
??C.0.04??
?D.1.6
8.老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表．下列说法错误的是（?
）
A.培训前“不合格”的学生占80%??
B.培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍
C.培训后80%的学生成绩达到了“合格”以上??
D.培训后优秀率提高了30%
9.=0有增根，则增根可能是（　　）
A.
0或2??
B.?0??
?C.?2?
?D.?1
10.如下图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=
（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正确的是（
）
A.①②③???B.①③④???C.①②④???D.①②③④
第10题图
第11题图
第12题图
11.如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5
，则∠A5的度数为（?
）
A.19.2°?
?B.8°?
?C.6°??
?D.3°
12.如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2
，A2B2=A2A3
，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠An﹣1AnBn﹣1（n＞2）的度数为（
）
A.??
?B.??
?C.??
?D.
二、填空题（共6题；共18分）
13.一组数据25，28，20，x，14，它们的中位数是23，则这组数据的平均数是
.
14.将一副直角三角板如下图放置，已知AE∥BC，则∠AFD=
°．
第14题图
第15题图
第16题图
第17题图
15.将两张三角形纸片如上图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5的度数为______.
16.如上图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分别为垂足，连结EF，设M，N分别是AB，BG的中点，EF=5，则MN的长为________。
17.如上图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB的度数为
.
18.如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有
个.????
三、解答题（共5题；共52分）
19.（1）解方程：
（2）已知x2+3x+1=0，求x2+的值。
20.某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图（1）；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示；图（2）是某同学根据右下表绘制的一个不完整的条形图．
??
?
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图（1）和图（2）；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
21.如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，求△DOE的周长.
22.如图4，在四边形ABCD中，AB
=DC，P是对角线AC的中点，M是AD的中点，N是BC的中点.
(1)若AB=6，求PM的长；
(2)若∠PMN=
20°，求∠MPN的度数.
23.阅读下列资料，解决问题：
定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：
，则
是“和谐分式”．
（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是________（填序号）；
①
；②
；③
；④
（2）将“和谐分式”
化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：
=________；
（3）应用：先化简
，并求x取什么整数时，该式的值为整数．
24.某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用
的材料.
（1）求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？
（2）如果制作甲、乙两种边框的材料共640米，要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍，求应最多安排制作甲种边框多少个（不计材料损耗）？
综合题（共1题；共14分）
25.在△ABC中，AB=AC，点D是边BC所在的直线上的动点（点D不与B、C重合），过点D作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F．
（1）求证：AF=DE；
（2）若AC=5，DE=6，则DF=________．
（3）试探究：D在不同位置时，DE，DF，AC具有怎样的数量关系，直接写出结论：
①当点D在线段BC上时，关系是：________；
②当点D在线段BC延长线上时，关系是：________；
③当点D在线段CB延长线上时，关系是：________；
（4）请选择（3）中你探究获得的其中一个结论证明之．
答案：一、1-12
CDACD
ADDCD
DC
二、13、
22
14、
75°
15、
40°
16、
2.5
17、
72°
18、
3n
（1）
x=1
增根，无解
（2）
7
20、（1）图略
（2）甲68
乙60
丙56
（3）甲85.1分，乙85.5分，丙82.7分，应录取乙
21、
15
22、
PM=3
∠MPN=140°
23、
（1）
①
③
④
（2）
（3）x=-3时，该式值为整数
24、
（1）甲2.4米，乙2米
（2）甲种最多100个
25、（1）证明步骤略
（2）
1
（3）①
AC=DE+DF
②
DE=AC+DF
③
DF=AC+DE
（4）略
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