青岛版七年级数学第一学期期末模拟卷（一）（含答案）

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2020-2021学年度第一学期期末模拟卷（一）
七年级数学（时间120分钟，满分120分）
一、单选题（共12题；共36分）
1.已知a＝b，下列等式不一定成立的是（?
?
）
A.?a+c＝b+c???????????????????
???B.?c﹣a＝c﹣b???????????????????
C.?ac＝bc?????????????????
??D.?
2.的倒数与
互为相反数，那么x的值是（??
）
A.????????????????????????????????
??B.?-????????????????????????????????
C.?-3??????????????????????????
?D.?3
3.已知
是关于x的一元一次方程，则该方程的解为（?
?
）
A.?x=1??????????????????????????????
?B.?x=2??????????????????????????
?
C.?x=3?????????????????????
?D.?x=4
4.下列说法中，正确的有（
??
）个
①过两点有且只有一条直线???
②连接两点的线段叫做两点间的距离
③两点之间，线段最短???????
④若AB=BC，则点B是线段AC的中点
⑤射线AB和射线BA是同一条射线?
⑥直线有无数个端点．
A.?2个????????????
?B.?3个????????????????
???C.?4个????????
????
???D.?5个
5.据科学家估计，地球年龄大约是4
600
000
000年，这个数用科学记数法表示为（??
）
A.?4.6×108???????????
??B.?46x
108?????????
??C.?0.46x
1010
????
??D.?4.6x
109
6.一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折(即按标价的80％)优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（
??
）
A.120元
B.125元
C.135元
D.140元
7.兄弟四人共有450元钱，如果老大增加20元钱，老二减少20元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的，这时候四人的钱同样多。针对他们原来的钱的数目，下列说法错误的是（
??
）
A.?老四的钱是老三的4倍?????????????????????????????????????????B.?老大与老二的钱总和等于老四的钱
C.?老二的钱是老三的钱的2倍还多10元????????????
?D.?老四的钱是老大的钱的3倍少40元
8.按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（?
?
）
A.?352?????????????????
??B.?160??????????
????????C.?112?????????
????D.?198
9.若有理数a、b、c在数轴上的位置对应图中A、B、C所示，则化简：|a|＋|a－b|－|c＋b|的结果为（
）
A.
c???
??B.
-c?????C.
2a+c?????D.
2a-2b-c
10.若“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则计算正确的是（?
?
）
A.?2015?????????????????B.?2014????????
??????C.???????????
??D.?2015×2014
11.下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（??
）
A.???????B.?????C.???????D.?
12.下列说法正确的有（??
）
⑴若ac=bc，则a=b；
⑵若
，则a=﹣b；
⑶若x2=y2
，则﹣4ax2=﹣4by2；
⑷若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0．
A.?4??????
????????B.?3?????????
?????????C.?2????????????
?????D.?1
二、填空题（共6题；共18分）
13.若5x-5的值与2x-9的值互为相反数，则x=______．
14.某校七年级学生有
a
人，已知七、八、九年级学生人数比为
2：3：3，
则该校学生共有_____人．
15.根据右图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是_______．
16.漳州市某校在开展庆“六?一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：
你最喜欢的活动
猜谜
唱歌
投篮
跳绳
其它
人?
数
6
8
16
8
2
请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有____人．
17.如图是幼儿园小朋友用火柴拼出的一列图形，请仔细观察，找出规律，并计算第2016个图形中共有___根火柴．
18.如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）
三、解答题（共3题；共23分）
19.解方程:
（1）0.8x+（10﹣x）=9
（2）x+
．
20.老师给学生出了一道题：当x＝2018，y＝－2019时，求2x3－6x3y＋4x2y＋3x3＋6x3y－4x2y－5x3的值．
题目出完后，小刚说：“老师给的条件x＝2018，y＝－2019是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？
21.
如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm
，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm．第三个图形由9个正方形组成，周长为16cm
，依次规律…
（1）第四个图形有________个正方形组成，周长为________cm
．
（2）第n个图形有________个正方形组成，周长为________cm
．
（3）若某图形的周长为58cm
，
计算该图形由多少个正方形叠加形成．
四、综合题（共4题；共44分）
22.为了解某校“阅读工程”的开展情况．市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如下不完全的统计图：
根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）每天阅读时间在1﹣2小时学生有多少人？
（2）采用“笔记积累”阅读方式的学生有多少人？
（3）补全条形统计图．
（4）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为记忆阅读，求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比．
23.光华中学在运动会期间准备为参加前导队的同学购买服装（前导队包括花束队、彩旗队和国旗队）其中花束队有60名同学，彩旗队有30名同学，国旗队有10名同学，已知花束队的服装与彩旗队的服装单价比为4:3，国旗队的服装单价比彩旗队的服装单价多5元。
（1）若购买花束队和国旗队的服装一共花去6800元，求每个队服装的单价分别是多少元？
（2）国庆来临之际恰逢商店搞活动，有以下三种优惠方案：
A方案：花束队的服装超过2000元的部分打九折，其它两队按原价出售；
B方案：彩旗队的服装买五送一，其它两队按原价出售；
C方案：国旗队的服装打三折，其它两队按原价出售；请你帮助学校计算一下选择哪种方案购买前导队的服装合算？
（3）在（2）的条件下商店卖出这些服装共获利20%，请你算一算商店购进这些服装的成本是多少元？
24.仔细阅读下列材料.
?“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.
例如：=1÷4=0.25；==8÷5=1.6；=1÷3=，反之，0.25==?；1.6===.那么，怎么化成分数呢？
解：∵
×10=3+
，∴不妨设=x，则上式变为10x=3+x，解得x=，即=；
∵
=，设=x，则上式变为100x=2+x，解得x=，
∴
=
=1+x=1+=
（1）直接将小数化为分数：=________；=________。
（2）将小数
化为分数，并写出推理过程.
25.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|=0；
（1）点A表示的数为________；点B表示的数为________；
（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），
①当t=1时，甲小球到原点的距离=________；乙小球到原点的距离=________；
当t=3时，甲小球到原点的距离=________；乙小球到原点的距离=________；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．________
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
D
2.【答案】
D
3.【答案】
B
4.【答案】A
5.【答案】
D
6.【答案】
B
7.【答案】
C
8.【答案】
B
9.【答案】
C
10.【答案】A
11.【答案】A
12.【答案】C
二、填空题
13.【答案】
2
14.【答案】
4a
15.【答案】35
16.【答案】160
17.【答案】6049
18.【答案】解：只写出一种答案即可．
图1：
图2：?
三、解答题
19.
20.【答案】
答：小刚说的对，
∵原式=(2x3＋3x3－5x3)＋(－6x3y＋6x3y)＋(4x2y－4x2y)
=0+0+0
=0
∴跟条件x＝2018，y＝－2019是无关的。
21.【答案】（1）16；22
（2）n2；6n-2
（3）解：若某图形的周长为58cm，则有：6n﹣2=58，解得：n=10，
即第10个图形的周长为58cm，则第10个图形中正方形有102=100个
22.【答案】（1）解：每天阅读时间在1﹣2小时学生有：（1﹣10%﹣20%﹣40%）×150=45人?
（2）解：采用“笔记积累”阅读方式的学生有：150﹣（18+22+70）=40人?
（3）解：补全条形图如下：
（4）解：笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比为：
×100%=50%
23.【答案】
（1）解：设花束队的服装单价为4x元，则彩旗队服装单价为3x元，则国旗队服装单价为3x+5.根据题意
解得x=25，则4x=100,
3x=75,3x+5=80
故花束队服装单价100元，彩旗队的服装单价75元，国旗队的服装单价80元.
（2）解：A方案优惠的费用为：
元
B方案优惠的费用为：6×75=450元
C方案优惠的费用为：80×10×0.7=560元.
因为C方案优惠的费用最多，
故答案为：择C方案比较划算.
（3）解：选择C费用时，花费
元.
设购进这些服装的成本是a元，则根据题意
解得a=7075元.
商店购进这些服装的成本是7075元.
24.【答案】
（1）1.8；
（2）；
（3）解：设
=x，则100x=95+x，解得：x=
=1+
=
25.【答案】
（1）-2
；4
（2）3；2；5；2；能.
理由：
当0＜t≤2时，t+2=4-2t
解之：
当t＞2时，t+2=2t-4
解之：t=6
∴当或6时，甲乙两小球到原点的距离相等.
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