第6章 数据的分析检测题1（含答案）

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北师大版2020-2021学年度上学期八年级数学(上册)
第6章
数据的分析检测题1
(有答案)
(时间：100分钟
满分：120分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一、选择题(共10小题
每3分
共30分)
1、某校在元旦到来之际举行了演唱校园歌曲比赛，已知有10名同学进入决赛，他(她)们成绩(单位：分)分别是：9.1，9.3，8.8，9.3，
9.2，9.6，8.9，9.2，9.3，9.0，则这组数据的极差和众数是(
)
A．0.8和9.3
B．0.8和9.2
C．0.7和9.3
D．0.7和9.2
2、某小区第2单元，一个月的用电情况统计成下表：
用电量(度)
48
55
62
72
81
业主数(户)
1
2
2
3
2
那么这组数据的中位数和平均数分别是(
)
A．66和66
B．62和66
C．72和667
D．67和66
3、一个小组有36名学生，如果24名学生平均成绩是a，另外12名学生的平均分b，那么这个小组
的平均成绩是(
)
A．
B．
C．
D．
4、有31位选手参加我是大明星唱歌比赛，所得的分数两两不等，取前15名选手进入复赛．某
选手知道自己的分数后，要判断自己能否进入复赛，他只需知道这31位选手所得的分数的(
)
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．最低分数
5、已知一组数据，下列对该组数据判断错误的是(
)
A．这组数据的平均数有且只有一个
B．这组数据的中位数是唯一的，且它可能是这组数据中的一个数，也可能不是
C．这组数据的众数只有一个，且它一定是这组数据中的一个数
D．极差、方差和标准差都是描述数据波动大小的统计量
6、已知6位同学一周在家做家务的时间(单位：h)的平均数是6h．其中有四位男生做家务的时间方
差为4，另两位女生做家务的时间分别为4h，8h．则这6位同学做家务的时间的标准差为(　　)
A．4
B．
C．2
D．3
7、由4个正整数组成的一组数据，其平均数、中位数、众数都是4，则这组数据的方差是(
)
A．4.5
B．4.5或2
C．4.5或2或0.5
D．4.5或2或0.5或0
8、若一组数据4，0，3，7，x的极差为12，则这组数据的方差是(　　)
A．98.8
B．19.76
C．19.76或19
D．19.76或18
9、某市供电公司为了调整供电方式，在不同的小区随机抽取了两组居民某月份用电情况，每组
60户分甲、乙两组，然后绘制了这个月份家庭用电量的统计表和扇形统计图如下：
用电量(度)
20
22
25
30
户数
12
20
20
8
比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是(　　)
A.
甲组比乙组大
B.
乙组比甲组大
C.
甲、乙两组相同
D.
无法判断
10、对一组数据，有如下的判断：，①如果一组数据的标准差等于零，则这组中的每
个数据都相等；②分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加．若
和为零，则标准差为零；③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平
均数不变；④在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的标准差不变，其
中正确的有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题(共10小题
每题3分
共30分)
11、如果一组数据从小到大顺序排列为5、7、8、x、10、14，且其平均数与中位数相同，那么这
组数据的方差
，标准差为(结果带根号)
．
12、某火锅店给员工定月工资：管理员8600元，大厨2600元，配菜员2100元，杂工1500元，前
台人员1800元，招待人员1600元，会计2300元．那么这7人的工资数据中，能反映
这组数
据的集中趋势的是　
.
13、若甲组数据由a1，a2，…，a10组成，乙组数据由b1，b2，…，b10组成，且甲、乙两组数据有相
同的平均数，甲组数据的方差=6.5，乙同学的方差=4.3，则数据a1，a2，…，a10，b1，b2，…，
b10的方差为
．.
14、某样本方差的计算公式是，则它的样本容量
是
，样本的平均数是
．
15、已知数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为，则数据4x17，
4x27，…，
4xn7
的平均数是
，方差为
.
16、数据3，4，6，7，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的中位数是
.
17、一组数据由18、x、18、8四个数组成，若这四个的众数与平均数恰好相等，则这组数据的
中位数是
.
18、元旦欢会，班长对全班学生爱吃几种糖果进行了调查，为了确定买什么糖果，最值得关注的应
该是统计调查数据的__
____?(填“中位数”、“平均数”或“众数”)
19、四个自然数数据中的三个数分别是2、5、7，若它们的中位数也是整数，那么这四个自然数的
和的最小值是
．
20、某校九年级参加一分钟跳绳中考项目，A、B两个班参加比赛的学生每分钟跳绳个数，经统计和
计算后结果见下表：
班级
参加人数
平均字数
中位数
方差
A
45
152
157
32
B
45
152
155
56
根据上表可得出如下结论：①A、B两班学生的平均水平相同；②A班优秀的人数比B班优秀的
人数多(每分钟跳绳达156个以上的为优秀)；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩波
动小；④B班的标准差比A班的标准差小．上述结论中，正确的是
(填序号)
三、解答题(共6题
共60分)
21、(满分10分)在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：
甲：89，93，88，91，94，90，88，87?????
???乙：92，90，85，93，95，86，87，92
请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：
(1)分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；
(2)根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；
(3)根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；
(4)根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；
(5)根据方差来判断两人的成绩谁更稳定．
22、(满分10分)已知A组数据如下：0，2，?3，?2，0，?2，5.
(1)求A组数据的平均数、中位数、众数；
(2)从A组数据中选取5个数据组成B组数据.
要求B组数据满足两个条件：
①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大.
你选取的B组数据是?????????????????????，请通过计算说明你选取的数据是正确的.
23、(满分9分)在一次射击项目选拔赛中，每名运动员射击10次，若A、B两名运动员的射击成
绩如下(单位：环)：
A
10，
10.1，
9.6，9.8，10.2，8.8，
10.4，
9.8，10.1，
9.2
B
9.7，10.1，
10，
9.9，8.9，
9.6，
9.6，
10.3，10.2，
9.7
(1)两名运动员射击成绩的平均数分别是多少？(2)若发挥比较稳定的运动员当选，则哪位运
动员参加比赛？
24、(满分10分)农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高(单位：cm)进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．
?
请根据相关信息，解答下列问题：
?(1)本次抽取的麦苗的株数为
，图①中m的值为
，
苗高为17cm所占的圆心角为
；
?(2)补全条形统计图②；
?(3)求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数.
?
25、(满分10分)为促进农业生态发展，村民老李几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽种山楂树
150棵，成活率98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了5棵树上的山楂，每棵的产量如折线统计图所示．
(1)分别计算甲、乙两山样本的极差；
(2)分别计算甲、乙两山样本的平均数，
并估算出甲、乙两山山楂的产量总和；
(3)试通过计算说明，哪个山上的山楂
品种的产量稳定？
26、(满分11分)已知A、B、C、D、E五位同学在一次满分为100分数学测验中，得分都超过
91分，E同学得96分为第三名，A、B、C三位同学的平均分为95分，B、C、D三位同学平均分为94分，若A同学为第一名，求D同学的分数是多少？
参考答案
一、选择题(共10小题
每3分
共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
D
B
C
C
D
B
C
B
二、填空题(共10小题
每题3分
共30分)
11、8，
12、中位数和平均数
13、5.4
14、50，17
15、47，16
16、4或5或6
17、18
18、众数
19、17或19或21
20、①②③
三、解答题(共6题
共60分)
21、(满分10分)在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：
甲：89，93，88，91，94，90，88，87?????
???乙：92，90，85，93，95，86，87，92
请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：
(1)分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；
(2)根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；
(3)根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；
(4)根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；
(5)根据方差来判断两人的成绩谁更稳定．
解：(1)∵甲的极差为：9487=7分?，
乙的极差为：9585=10，
7<10，
∴乙的变化范围大；
(2)∵甲的平均数为：=(89+93+88+91+94+90+88+87)
=90，
乙的平均数为：=
(92+90+85+93+95+86+87+92)÷8=90，
∴两人的成绩相当；
(3)∵甲的众数为88，乙的众数为92，
88<92，
∴从众数的角度看乙的成绩稍好；
(4)∵甲的中位数为：89.5，乙的中位数为91，
89.5<91，
∴从中位数的角度看乙的成绩稍好；
(5)甲的方差为：=[
(8990)2+(9390)2+(8890)2+(9190)2
+(9490)2+(9090)2+(8890)2+(8790)2]=5.5
乙的方差为：=[(9290)2+(9090)2+(8590)2+(9390)2
+(9590)2+(8690)2+(8790)2+(9290)2]
=10.375
∵<，∴甲的成绩更稳定．
22、(满分10分)已知A组数据如下：0，2，?3，?2，0，?2，5.
(1)求A组数据的平均数、中位数、众数；
(2)从A组数据中选取5个数据组成B组数据.
要求B组数据满足两个条件：
①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大.
你选取的B组数据是?????????????????????，请通过计算说明你选取的数据是正确的.
解：(1)这组数据额平均数为；
将A组数据由小到大排列为?3，?2，?2，0，0，2，5.
排在最中间的是0，所以中位数为0；
?2，0在这组数据中出现的都是2次，所以众数为?2，0，
所以A组数据的平均数为0、中位数0、众数?2，0.
(2)
①B组数据是2，?2，?2，?3，5，
，
②，
，
所以B组数据是2，?2，?2，?3，5(答案不唯一)或0，?2，0，?3，5)
23、(满分9分)在一次射击项目选拔赛中，每名运动员射击10次，若A、B两名运动员的射击成
绩如下(单位：环)：
A
10，
10.1，
9.6，9.8，10.2，8.8，
10.4，
9.8，10.1，
9.2
B
9.7，10.1，
10，
9.9，8.9，
9.6，
9.6，
10.3，10.2，
9.7
(1)两名运动员射击成绩的平均数分别是多少？(2)若发挥比较稳定的运动员当选，则哪位运
动员参加比赛？
解：=(10+10.1+9.6+9.8+10.2+8.8+10.4+9.8+10.1+9.2)
=9.8．
=(9.7+10.1+10+9.9+8.9+9.6+9.6+10.3+10.2+9.7)
=9.8．
(2)∵
=[(109.8)2
+(10.19.8)
2
+(9.69.8)
2
+(9.89.8)2
+(10.29.8)2
+(8.89.8)
2+(10.49.8)
2
+(9.89.8)
2
+(10.19.8)
2
+(9.29.8)
2
]=0.214．
=[(9.79.8)2
+(10.19.8)2
+(109.8)2
+(9.99.8)2
+(8.99.8)2
+(9.69.8)2
+(9.69.8)2+(10.39.8)
2
+(10.29.8)
2
+(9.79.8)
2
]=0.146．
∴
>，∴B运动员的发挥比较稳定，则B运动员参加比赛．
24、(满分10分)农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高(单位：cm)进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．
?
请根据相关信息，解答下列问题：
?(1)本次抽取的麦苗的株数为
，图①中m的值为
，
苗高为17cm所占的圆心角为
；
?(2)补全条形统计图②；
?(3)求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数.
?
解：(1)本次抽取的麦苗有：2÷8%=25(株)，
?m%=1﹣8%﹣12%﹣16%﹣40%=24%，
360×24%=86.4°；
故答案为：25，24，86.4°；
?(2)14cm的株数为25×12%=3，
15cm的株数为25×16%=4，
16cm的株数为25×40%=10，
所以全条形统计图②
?(3)平均数是：==15.6，
众数是16，
?
中位数是16．
25、(满分10分)为促进农业生态发展，村民老李几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽种山楂树
150棵，成活率98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了5棵树上的山楂，每棵的产量如折线统计图所示．
(1)分别计算甲、乙两山样本的极差；
(2)分别计算甲、乙两山样本的平均数，
并估算出甲、乙两山山楂的产量总和；
(3)试通过计算说明，哪个山上的山楂
品种的产量稳定？
解：(1)甲山的样本的极差：
5340=13千克，
乙山的样本的极差：
5438=16千克．
(2)=(53+40+49+51+47)=48千克，
=(38+52+46+54+50)=48千克；?
甲、乙两山的产量总和为：150×98%×2×48=14112(千克)．
(3)=
[(5348)2+(4048)2+(4948)2+(5148)2+(4748)2]=20，
=
[(3848)2+(5248)2+(4648)2+(5448)2+(5048)2]=32，
∵<，
∴甲品种的山楂的产量相对稳定
26、(满分11分)已知A、B、C、D、E五位同学在一次满分为100分数学测验中，得分都超过
91分，E同学得96分为第三名，A、B、C三位同学的平均分为95分，B、C、D三位同学平均分为94分，若A同学为第一名，求D同学的分数是多少？
解：A、B、C三位同学总分为：95×3=285(分)，
B、C、D三位同学总分为：94×3=282(分)，
A同学得分比D同学得分多：285282=3(分).
因为A第一，所以A可能是97分
，98分，
99
分，100分.
则D可能是94分，
95分，
96
分
，97
分.
根据A、C分数的猜想，由题意分以下四种情况进行讨论：
(1)若A=97，D=94，E=96
，
可得B=94，C=94，
该种情况E同学是第二名，所以不是第三名，此种情况不正确；
(2)若A=98，D=95，E=96，
则B=92，
C=95，
该种情况E同学是第二名，所以不是第三名，此种情况不正确；
(3)若A=99，D=96，E=96，
则B=90，
C=96，
该种情况B=90<91，所以此种情况不正确；
(4)若A=100，D=97，E=96，
则B=92，
C=93(或者是B=93，
C=92)，
该种情况符合条件，所以此种情况正确.
答：D的成绩为97分.
第24题补全的条形图
甲组60户家庭用电量统计表
第9题扇形图
第24题图②
第9题统计表
第24题图②
第25题图
第24题图①
第25题图
乙组60户家庭用电量扇形统计图
第24题图①
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精品试卷·第
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