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北师大版数学六年级下第一单元第二课时教学设计
课题
圆柱的侧面积
单元
一
学
科
数
学
年
级
六
学习目标
1、
使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
3、让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。
重点
理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点
根据实际情况来计算圆柱的表面积。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
1、标一标、
填一填。
有（
）大小相同的底面。只有（
）侧面，侧面是（
）。两底之间的距离就是圆柱的（
）。2、忆一忆，填一填。
求周长：知道半径：
C=（
）知道直径：
C=（
）求面积：知道半径：
S=（
）知道直径：
S=（
）知道周长：
S=（
）3、出示围裙妈妈和小头爸爸的对话，引出圆柱体表面积的概念。今天我们就来研究圆柱的表面积。
学生独立填写。指名说一说。
通过学生的填写，复习圆柱各部分的名称和特点，为新知识的学习做准备。通过填写，帮助学生复习圆的面积和周长公式，为新知识的学习做准备。
讲授新课
二、学习圆柱的侧面积。1、出示课件：提出问题：纸筒是圆柱体，怎样算圆柱体的表面积呢？教师讲解：纸筒的上下两个面是圆，我们会计算圆的面积，只要知道侧面积就行了。圆柱的侧面积怎样计算？下面我们先研究这个问题。2、剪一剪，说一说你的发现。
提出要求：1）先在圆柱上画一条高；2）把这个圆柱剪开；3）说说你得到了什么图形。
教师巡视，指导学困生。3、说一说剪开后的图形。
课件演示。
教师总结：圆柱的侧面剪开，得到了一个长方形。4、卷一卷，说一说你的发现。
教师根据学生的汇报总结：发现一：用长方形的纸可以卷成圆柱形。
发现二：把长方形的长变成了圆柱的底面周长5、说一说：圆柱侧面展开图的长与宽与这个圆柱有什么关系？1）出示课件，帮助学生讨论。2）填空，明确圆柱和长方形的关系。
①圆柱的侧面展开图是一个（
）。②长方形的长相当于圆柱的（
），
宽相当于圆柱的（
）。
③圆柱的侧面积=（
）。6、总结：圆柱的侧面积的计算方法。
教师推导圆柱的侧面积公式。
S侧=2πrh二、总结圆柱的表面积公式：1、议一议
填一填1）教师根据学生的汇报总结：2）填一填。求表面积：知道底面半径：
S表=（
）知道底边直径：
S表=（
）知道底边周长：
S表=（
）2、解决问题：你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？
教师巡视，指导学困生。
展示学生的解题方法。三、试一试。（一）练习。
1、如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高位5dm。至少需要多大面积的铁皮？
2、做5节底面直径2分米，长8分米的圆柱形通风管。至少需要多少铁皮？
3、如图，一个圆柱形储油罐的底面直径是8米，它的占地面积是多少？
4、如图，这个咖啡筒的侧面展开图是一个正方形。已知圆柱的高是15厘米。要给它的侧面贴广告纸。广告纸的面积是多少？
（二）说一说：通过刚才的做一做你有什么体会？
教师根据学生的汇报总结：在计算物体的表面积的时候，要根据实际情况分析“需要计算那一部分的面积”。四、巩固练习。1、一把钥匙开一把锁。
圆柱的侧面积等于（
）×高。
冬天护林工人给圆柱形树干下端涂防蛀涂料，涂抹的树干指的是（
）。2、找
朋
友。
3、我是大法官，对错我来判。（
）圆柱的侧面展开后一定是长方形。（
）把两张相同的长方形的纸分别卷成不相同形状的圆柱筒，并加上底，那么这两个圆柱的侧面积都相等。（
）圆柱的高越长，它的侧面积越大。（
）如果两个圆柱的侧面积相等，那它们的表面积也相等。4、5、文物保护者想给这8根大柱子涂油漆。大柱底面周长是25.12分米，高10米。如果按每平方米油漆费为80元计算。需要多少钱？
五、拓展提高一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
指名说一说。学生动手操作、观看视频。学生小组合作剪一剪。学生说一说，看一看。学生卷一卷，说一说。学生小组讨论，展示汇报。学生填空。师生共同总结圆柱的侧面积公式学生小组讨论，展示汇报。学生独立解决问题。学生小组合作先讨论，后计算。小组内说一说，展示汇报。学生独立完成。
通过讲解，让学生知道圆柱的表面积包括三部分，我们解决了侧面积问题，表面积问题就迎刃而解了。通过动手操作初步感知，圆柱的侧面沿一条高剪开会得到一个长方形。通过演示，明确沿圆柱的高剪开会得到一个长方形。通过讨论，找到圆柱的侧面和长方形的关系。通过填空，明确长方形和圆柱的关系。通过师生共同努力，学生理解圆柱的侧面积公式的来历。通过讨论，总结圆柱的表面积公式,掌握已知各种形式求表面就的方法。巩固圆柱的表面积公式。通过做一做使学生知道，在用圆柱的表面积公式解决问题时，要具体问题具体分析。明确用表面积解决问题要具体问题具体分析。巩固本课所学内容。
课堂小结
这节课我们学会了什么？圆柱的侧面积=底面周长×高。圆柱的表面积=侧面积+2个底面积。
板书
圆柱的表面积
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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圆柱的表面积
数学北师大版
六年级下
知识导入
标一标
填一填
（
）
（
）
（
）
o
o’
（
）
底面
底面
高
侧面
有（
）大小相同的底面。
只有（
）侧面，侧面是（
）。
两底之间的距离就是圆柱的（
）。
两个
一个
曲面
高
知识导入
忆一忆，填一填。
.
O
r
求周长：
知道半径：
C=（
）
知道直径：
C=（
）
d
求面积：
知道半径：
S=（
）
知道直径：
S=（
）
知道周长：
S=（
）
πd
2πr
πr?
π（d÷2
）?
π（C÷2÷π
）?
新知导入
我想做一个这样的茶叶桶，需要多少纸板呢？
新知导入
纸筒的上下两个面是圆，我们会计算圆的面积，只要知道侧面积就行了。
纸筒是圆柱体，怎样算圆柱体的表面积呢？
圆柱的侧面积怎样计算？
探究新知
剪一剪，说一说你的发现。
要求：
1、先在圆柱上画一条高；
2、把这个圆柱剪开；
3、说说你得到了什么图形。
探究新知
我把圆柱的侧面沿高剪开，得到了一个长方形。
探究新知
卷一卷，想一想，说一说你的发现。
用长方形的纸可以卷成圆柱形。
你把长方形的长变成了圆柱的底面周长。
探究新知
圆柱的侧面
说一说：
圆柱侧面展开图的长与宽与这个圆柱有什么关系？
长（
）
宽（
）
高
底边周长
探究新知
1、圆柱的侧面展开图是一个（
）。
2、长方形的长相当于圆柱的（
），
宽相当于圆柱的（
）。
3、圆柱的侧面积=（
）。
长方形
底边周长
高
长方形的面积
填
一
填
探究新知
说一说：
圆柱的侧面积怎样算？
长方形的面积
=
长
×
宽
底边周长
高
圆柱的侧面积
=
×
S侧
C
h
=
×
S侧=2πrh
探究新知
议一议
填一填
S表=S侧+2S底
求表面积：
知道底面半径：
S表=（
）
知道底边直径：
S表=（
）
知道底边周长：
S表=（
）
πdh+π(d÷2
)?
Ch+π(C÷2÷π
)?
2πrh+2πr?
怎样计算圆柱的表面积?
探究新知
你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？
侧面积:
底面积：
表面积：
2
×3.14
×10
×30=1884（cm?）
3.14
×10?=314（cm?）
1884+314
×
2=2512（cm?）
探究新知
如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高位5dm。至少需要多大面积的铁皮？
试一试
水桶没有盖哟！
侧面积:
底面积：
铁皮的面积：
3.14
×4
×5=62.8（dm?）
3.14
×（4÷2）?
=12.56（dm?）
62.8+12.56=75.36（dm?）
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
探究新知
做5节底面直径2分米，长8分米的圆柱形通风管。至少需要多少铁皮？
通风管没有底面呦！
3.14
×2
×8=50.24（dm?）
50.24×5=251.2（dm?）
答：至少需要251.2平方分米铁皮。
探究新知
如图，一个圆柱形储油罐的底面直径是8米，它的占地面积是多少？
占地面积就是底面的面积。
3.14×（8÷2）?=50.24（平方米）
答：它的占地面积是50.24平方米。
探究新知
如图，这个咖啡筒的侧面展开图是一个正方形。已知圆柱的高是15厘米。要给它的侧面贴广告纸。广告纸的面积是多少？
15×15=225（平方厘米）
答：广告纸的面积是225平方厘米。
探究新知
说一说
通过刚才的做一做你有什么体会？
在计算物体的表面积的时候，要根据实际情况分析“需要计算哪一部分的面积”。
一把钥匙开一把锁。
巩固练习
圆柱的侧面积等于（
）×高。
A
B
C
B
底面积
底面周长
底面半径
一把钥匙开一把锁。
巩固练习
冬天护林工人给圆柱形树干下端涂防蛀涂料，涂抹的树干指的是（
）。
A
B
C
C
底面积
表面积
侧面积
找
朋
友
。
巩固练习
h=3
r=5
h=3
d=5
h=3
S底=12.56
h=3
C=5
S侧=15
S侧=47.1
S侧=18.84
S侧=94.2
我是大法官，对错我来判。
巩固练习
（
）圆柱的侧面展开后一定是长方形。
（
）把两张相同的长方形的纸分别卷成不相同形状的圆柱筒，并
加上底，那么这两个圆柱的侧面积都相等。
（
）圆柱的高越长，它的侧面积越大。
（
）如果两个圆柱的侧面积相等，那它们的表面积也相等。
×
√
×
×
巩固练习
r=3米
h=0.8米
我想给这个水池里面抹水泥，抹水泥的面积是多少？
3.14×3×3=28.26（米?）
2×3.14×3×0.8=15.072（米?）
28.26+15.072=43.332（米?）
答：抹水泥的面积是43.332平方米。
巩固练习
文物保护者想给这8根大柱子涂油漆。大柱底面周长是25.12分米，高10米。如果按每平方米油漆费为80元计算。需要多少钱？
25.12×10×8=2009.6（分米?）
=20.096米?
20.096×80=1607.68（元）
答：需要1607.68元钱。
拓展提高
一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
底面半径：9.42÷3.14÷2=1.5(厘米)
底面积是：3.14×1.5×1.5=7.065(平方厘米)
表面积是：7.065×2+9.42×9.42=102.8664(平方厘米）
102.8664
平方厘米≈102.87(平方厘米)
答：这个圆柱体的表面积是102.86平方厘米。
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1.
圆柱的侧面积=底面周长×高。
2.
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积。
作业布置
要认真完成呦！
课本第6、7页
练一练的习题
谢谢
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第一单元第二课时《圆柱的表面积》导学单
【学习目标】
1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
3、让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。
【学习重点】理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
【学习难点】根据实际情况来计算圆柱的表面积。
【知识链接】
1、标一标、
填一填。
有（
）大小相同的底面。
只有（
）侧面，侧面是（
）。
两底之间的距离就是圆柱的（
）。
2、忆一忆，填一填。
求周长：
知道半径：
C=（
）
知道直径：
C=（
）
求面积：
知道半径：
S=（
）
知道直径：
S=（
）
知道周长：
S=（
）
3、故事导入：围裙妈妈想用一个纸板做一个茶叶桶，可是她不知道用多少纸板。这时小头爸爸走过来，告诉围裙妈妈这得算算纸筒的表面积。那怎样计算圆柱的表面积呢？
今天研究：圆柱的表面积。
【合作探究】
一、教材第5页问题一：圆柱的侧面展开图是怎样的？
四人一个小组，合作学习，剪一剪自己带的圆柱体，然后说说自己得到什么图形。
二、教材第5页问题二：长方形的长与宽与圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积。
1、
四人一个小组，合作学习，验证长方形的长相当于圆柱的地面周长，宽相当于圆柱的高。
2、小组合作总结圆柱的侧面积和表面积公式。
S侧=ch
S表=S侧+S底
三、教材第5页问题三：计算出围裙妈妈的茶叶桶需要的纸板的面积？
小组合作学习，完成计算。
【方法宝典】
1、把圆柱的侧面剪开，得到了一个长方形。
2、长方形的长相当于圆柱的地面周长，宽相当于圆柱的高。
3、圆柱的侧面积=
S侧=ch=2πrh
4、圆柱的表面积：S表=S侧+2S底
知道底面半径：
S表=2πrh+2πr?
知道底边直径：
S表=πdh+π(d÷2
)?
知道底边周长：
S表=Ch+π(C÷2÷π
)?
【达标检测】
一、填一填。
1、用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（
）平方厘米。
2、做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管，至少用一张长（
）厘米、宽（
）厘米的长方形铁皮。
3、计算一个茶叶桶需要多少铁皮，要计算茶叶桶的（
），要计算做烟筒需要多少铁皮，要计算圆柱的（
）。
4、一个圆柱的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，圆柱的底面积是（
）。
二、选择题，
1、
甲乙两人分别用一张长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸，用两种不同的方法卷成一个圆柱体（接头处不重合），那卷成的两个圆柱体（
）。
A
高一定相等
B
侧面积一定相等
C
侧面积和高都相等
D
侧面积和高都不相等
2、圆柱的侧面展开图不可能是一个（
）。
A
长方形
B
正方形
C
梯形
D
平行四边形
3、求一个圆柱形仓库的占地面积是求圆柱的（
）。
A
侧面积
B
表面积
C
底面积
D
两个圆面积
4、“压路机的滚轮转动一周能压多少里面”指（
）。
A
滚轮的两个圆面积
B
滚轮的表面积
C
滚轮的一个底面面积
D
滚轮的侧面积三、计算下面图形的表面积。
四、解决问题。
1、砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
2、一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
3、一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径4厘米，它的高是多少？
4、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？
参考答案
一、填一填。
1、40
2、31.4
95
3、表面积
侧面积
4、50.24
二
选择题，
1、B
2、C
3、C
4、D
三、计算下面图形的表面积。
长方体：（10×10+10×15+10×15）×2=800（cm?）
正方体：6×6×6=216（dm?）
圆柱：2×3.14×5×15+2×3.14×5?=628（cm?）
四、解决问题。
1、
3.14×4×2+3.14×22=37.68（平方米）
2、
3.14×1.2×2=7.536（平方米）
3、
226.08÷（2×3.14×4）=9（厘米）
4、
3分米=0.3米
0.3×2×3.14×3=5.652平方米
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精品试卷·第
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