(共30张PPT)
面的旋转
数学北师大版
六年级下
知识导入
如果把流星看做一个点，当它划过夜空时形成的是一条线。
点动成线
仔细观察，说说你的发现。
汽车雨刮器可以看成一条线，左右摆动过程中形成一个扇形。
线动成面
新知导入
面动成体
长方形（面）转门在转动过程中，形成了一个圆柱（体）。
平面图形经过旋转变成立体图形，是由动态到静态的过程。
探究新知
观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。
长方形
直角三角形
长
宽
探究新知
小组合作——体验面动成体。
活动要求：
1、说一说长方形和直角三角形都是绕着什么旋转的。
2、一人转动，其他人观看。
3、说一说你发现了什么？
探究新知
验
证
猜
想
长方形快速旋转形成了圆柱。
长
宽
长方形绕着长快速旋转。
探究新知
小
讨
论
可以绕着长方形的宽旋转吗？试一试。
长
宽
绕长方形的宽也可以旋转成圆柱。
探究新知
验
证
猜
想
直角三角形快速旋转形成了圆锥。
直角三角形
探究新知
下面的三角形能旋转成圆锥的画“√”。
（
）
（
）
（
）
（
）
√
√
√
只有等腰三角形和直角三角形才能旋转成圆锥。
探究新知
小组合作：探究圆柱和圆柱锥的特点。
活动要求：
准备好自制的圆柱和圆锥，用“看一看、滚一滚、剪一剪、切一切”等多种手段探究圆柱和圆锥的特点。（切一切要注意安全）
探究新知
交流分享：圆柱有什么特点？
4、圆柱横着切会得到两个圆形切面，竖着
切会得到一个长方形。
3、圆柱可以随意滚动。
2、有一个面是曲面。
1、两个底面完全相同且平行，都是圆形。
探究新知
交流分享：圆锥有什么特点？
1、圆锥有一个底面是圆形。
2、圆锥有一个面是曲面。
3、圆锥只能绕着顶点滚，一会就转一圈了。
4、圆锥横着切得到两个圆形的截面，竖着
切得到两个等腰三角形的截面。
探究新知
切一切，比一比，你发现了什么？
圆台
圆柱
圆柱上下两个圆面一样大，圆台的上下两个圆面不一样大。
想一想：什么图形可以旋转成圆台？
探究新知
上一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。
圆柱
圆台
圆球
圆锥
探究新知
认
一
认：圆柱各部分的名称。
底面
底面
侧面
o
o’
高
有（
）大小相同（
）的底面。
只有（
）侧面，侧面是（
）。
圆柱有（
）条高，这些高都相等。
两底之间的距离就是圆柱的（
）。
两个
一个
曲面
高
无数
圆形
探究新知
思考：下面的图形是圆柱吗？为什么？
（
）
（
）
（
）
（
）
是
不是
不是
不是
上下两个面不相同，也不平行。
上下两个面不一样大。
探究新知
底面
o
高
侧面
只有（
）侧面
只有（
）底面
圆锥只有（
）条高。
只有（
）顶点
圆锥（
）到（
）的距离为圆锥的高。
认
一
认：圆锥各部分的名称。
顶点
底面圆心
一条
一个
一个
一个
探究新知
思考：下面的图形是圆锥吗？为什么？
（
）
（
）
（
）
是
不是
不是
顶点到底面圆心的连线不垂直底面。
上面没有顶点。
探究新知
怎样测量圆柱的高？
底面要放平
高=3cm
试试吧！
探究新知
怎样测量圆锥的高？
底面要放平
平板和底面一样平
高=2cm
试试吧！
一把钥匙开一把锁。
巩固练习
长方形绕一条边旋转会形成（
）。
A
B
C
B
一把钥匙开一把锁。
巩固练习
下面图形（
）旋转后不能得到圆台。
A
B
C
A
找
朋
友。
巩固练习
圆柱
圆锥
三角形
圆
0条高
一条高
三条高
无数条高
下面的物体，是圆柱的画“○”，是圆锥的画“△”。
巩固练习
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
○
△
△
想一想，填一填。
巩固练习
A
B
C
如右图，以直角三角形的AB边为轴转一周，形成的图形是（
），它的底面半径是（
），高是（
）。如果以BC边为轴旋转成一个圆锥，它的高是（
），底边周长是（
）cm。
12cm
5cm
13cm
圆锥
5cm
12cm
5cm
75.36
拓展提高
我给爷爷买了一个蛋糕（如图）。捆扎蛋糕的彩带至少要多长？
40cm
20cm
打结处20cm
40×4+20×4+20
=160+80+20
=260（cm）
答：捆扎蛋糕的彩带至少要260厘米。
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1.
点动成线，线动成面，面动成体。
2.
圆柱和圆锥的特点及各部分的名称。
作业布置
要认真完成呦！
课本第3、4页
练一练的习题
谢谢
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北师大版数学六年级下第一单元第一课时教学设计
课题
旋转的面
单元
一
学
科
数
学
年
级
六
学习目标
1、
通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系。3、发展学生的空间观念，培养学生的探究能力和合作意识。
重点
认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
难点
体会点动成线、线动成面、面动成体的关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
1、谈话：小朋友，你见过流星吗？
漆黑的夜空，移到流星划过，形成一条美丽的线。如果把流星看做一个点，当它划过夜空时形成的是一条线。这个现象告诉我们点动成线。汽车雨刮器可以看成一条线，左右摆动过程中形成一个扇形。这个现象告诉我们线动成面。长方形（面）转门在转动过程中，形成了一个圆柱（体）。这个现象告诉我们面动成体。2、同学们，平面图形经过旋转变成立体图形，是由动态到静态的过程。今天我们就来研究两个图形经过旋转后变成的图形。
学生观看，并回答老师的问题。
通过观察和说一说，初步认识点动成线、线动成面、面动成体的规律。
讲授新课
二、学习面旋转后的图形。（一）研究长方形、三角形的旋转形成怎样的图形。1、出示问题：观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。2、小组合作——体验面动成体。活动要求：1）说一说长方形和直角三角形都是绕着什么旋转的。2）一人转动，其他人观看。3）说一说你发现了什么？3、验
证
猜
想播放课件。
教师总结：长方形快速旋转形成了圆柱。4、小
讨
论：
可以绕着长方形的宽旋转吗？试一试。
教师总结。5、验
证
猜
想
播放课件。
教师总结：直角三角形快速旋转形成了圆锥。6、提出问题：什么样的三角形可以旋转成圆锥？练习、总结：下面的三角形能旋转成圆锥的画“√”。
教师总结：只有等腰三角形和直角三角形才能旋转成圆锥。（二）学习圆柱和圆锥的特点。
1、小组合作：探究圆柱和圆柱锥的特点。
活动要求：准备好自制的圆柱和圆锥，用“看一看、滚一滚、剪一剪、切一切”等多种手段探究圆柱和圆锥的特点。（切一切要注意安全）2、交流分享：圆柱有什么特点？（1）出示茶叶罐。（2）教师根据学生的汇报总结：
1）两个底面完全相同且平行，都是圆形。2）有一个面是曲面。3）圆柱可以随意滚动。4）圆柱横着切会得到两个圆形切面，竖着
切会得到一个长方形。圆锥有什么特点？（1）出示圆锥图。（2）教师根据学生的汇报总结：
1）圆锥有一个底面是圆形。2）圆锥有一个面是曲面。3）圆锥只能绕着顶点滚，一会就转一圈了。4）圆锥横着切得到两个圆形的截面，竖着切得
到一个等腰三角形的截面。3、切一切，比一比，你发现了什么？
想一想：什么图形可以旋转成圆台？4、上一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。
（三）学习圆柱、圆锥各部分的名称。1、出示圆柱图，教师讲解各部分的名称。（1）教师讲解。（2）学生填一填。1）有（
）大小相同（
）的底面。2）只有（
）侧面，侧面是（
）。3）两底之间的距离就是圆柱的（
）。4）圆柱有（
）条高，这些高都相等。学生填空，教师订正。2、思考：下面的图形是圆柱吗？为什么？3、出示圆锥图，教师讲解各部分的名称。（1）教师讲解。（2）填一填。
1）圆锥（
）到（
）的距离为圆锥的高。2）只有（
）侧面。3）只有（
）底面。4）只有（
）顶点。5）圆锥只有（
）条高。4、思考：下面的图形是圆锥吗？为什么？
（四）学习测量圆柱和圆锥的高。1、出示课件，讲解圆柱测量高的方法。
注意：底面要放平
学生小组合作试一试。2、出示课件，讲解圆锥测量高的方法。
注意：底面要放平；平板和底面一样平。
学生小组合作试一试。三、巩固练习。1、一把钥匙开一把锁。
(1)
长方形绕一条边旋转会形成（
）。
(2)下面图形（
）旋转后不能得到圆台。2、找
朋
友。
3、下面的物体，是圆柱的画“○”，是圆锥的画“△”。4、想一想，填一填。如右图，以直角三角形的AB边为轴转一周，形成的图形是（
），它的底面半径是（
），高是（
）。如果以BC边为轴旋转成一个圆锥，它的高是（
），底边周长是（
）cm。四、拓展提高
学生小组合作，动手操作、观看，讨论。学生讨论，试一试。学生说一说。学生小组合做探究。指名说说学生的发现。学生用橡皮泥切一切，说说自己的发现。学生独立连一连。学生认真听讲，然后填一填。学生说一说。指名说一说。学生认真听讲，练习测量高。学生独立完成。
通过动手操作和观看及讨论，感知长方形旋转后形成圆柱。培养学生的动手操作能力和寓言表达能力。通过试一试和讨论，知道长方形绕着它的宽旋转也能旋转成圆柱。通过练习，让学生感受到只有直角三角形和等腰三角形才能旋转
成圆锥，其他三角形不行。通过看一看、滚一滚、剪一剪、切一切等手段，学生亲自找出圆柱和圆锥的特点。通过交流，总结出圆柱和圆锥的特点，同时培养学生的语言表达能力。通过切一切，发现圆柱和圆台的区别。通过连一连，使学生发现，不同的平面图形旋转后得到不同的立体图形。通过听讲和填一填，知道圆柱各部分的名称及特点。使学生明确圆周的上下两个面完全全相同并且平行。学生通过思考明确圆锥的特点。通过听讲和测量，掌握测量圆柱的高和圆锥高的方法。巩固本课所学内容。
课堂小结
这节课我们学会了什么？点动成线，线动成面，面动成体。圆柱和圆锥各部分的名称及特点。圆锥画高的方法。
板书
面的旋转
长方形旋转后成为一个圆柱
直角三角形旋转后成为一个圆锥
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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第一单元第一课时《旋转的面》导学单
【学习目标】
1、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系。
3、发展学生的空间观念，培养学生的探究能力和合作意识。
【学习重点】认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
【学习难点】体会点动成线、线动成面、面动成体的关系。
【知识链接】
1、
观察图片，总结规律。
（1）
点动成线
（2）
线动成面。
（3）
面动成体
今天研究，不同的面会旋转成什么样的体。
【合作探究】
一、教材第2页问题一：准备一个长方形，按图中的方法粘好，按图中的方法旋转，看看得到什么图形？
四人一个小组，合作学习，说一说自己旋转后的图形。
二、教材第2页问题二：准备一个三角形，按图中的方法粘好，按图中的方法旋转，看看得到什么图形？
四人一个小组，合作学习，说一说自己旋转后的图形。
完成连线练习。
三、教材第2页问题三：观察发现，说一说圆柱、圆锥有什么特点？
小组合作学习，然后完成填空。
圆柱：
1）两个底面完全（
），都是（
）形。
2）侧面是一个面（
）面。
3）有（
）条高。
圆锥：
1）一个底面是（
）形。
2）侧面是一个（
）。
3）圆锥只有（
）条高。
四、教材第3页问题四：学习圆柱和圆锥各部分的名称。
四人一个小组，合作学习，说一说然后填写。
五、教材第3页问题五：学习测量圆柱和圆锥的高。
四人一个小组，合作学习，说一说测量圆柱和圆锥的高要注意什么。
【方法宝典】
1、点动成线、线动成面、面动成体。
2、长方形沿一边旋转会形成圆柱，直角三角形沿直角边旋转会形成圆锥。
3、圆柱的特点：
1）两个底面完全相同，都是圆形。
2）侧面是一个是曲面。
3）圆柱可以随意滚动。
4）圆柱横着切会得到两个圆形切面，竖着切会得到一个长方形。
4、圆锥的特点：
1）一个底面是圆形。
2）有一个面是曲面。
3）圆锥只能绕着顶点滚，一会就转一圈了。
4）圆锥横着切得到两个圆形的截面，竖着切得到两个等腰三角形的截面。
【达标检测】
1、
填一填。
1、长方形沿一边旋转，会形成（
）。圆柱有（
）个底面，它们是（
）的圆。圆柱的侧面是一个（
）面。
2、
圆柱两个底面之间的（
）是圆柱的高，圆柱的高可以画（
）条。它们的长度（
）。
3、直角三角形沿一直角边旋转会得到一个（
）。圆锥的底面有（
）个，是（
）形，圆锥的侧面是个（
）面。
4、圆锥的顶点到（
）的距离叫做圆锥的高，圆锥的高可以画（
）条。
5、把下面的纸沿8cm的边旋转，得到的圆柱的高是（
），底边周长是（
）厘米。
二、想一想，连一连，
三、判断。
1、长方形沿长或宽旋转都能得到一个圆柱。
（
）
2、任意三角形沿一边旋转都能得到一个圆锥。
（
）
3、因为三角形有三条高，圆锥是三角形旋转而成，所以圆锥的高也有三条。
（
）
4、圆柱可以画无数条高，高的长度都相等。
（
）
四、选择正确答案。
1、一个圆柱有（
）条高，一个圆锥有（
）条高。
A
1
B
3
C
无数
2、关于圆柱和圆锥的高，下列说法错误的是（
）。
A
圆柱两地之间的距离叫圆柱的高。
B
从圆锥的顶点到圆锥底面的距离叫圆锥的高。
C
圆锥和圆柱都只有一条高。
3、圆柱的两个底面（
）。
A
面积相同
B
面积不同
C
大小形状完全相同
4、下面经过旋转不能成为圆锥的三角形是（
）
A
等腰三角形
B
任意三角形
C
直角三角形
参考答案
一、填一填。
1、圆柱
两
完全相同
曲
2、距离
无数
相等
3、圆锥
一
圆
曲
4、底面
一
5、8cm
31.4
二、想一想，连一连，
三、判断。
1、√
2、×
3、×
4、√
四、选择正确答案。
1、C
A
2、C
3、C
4、B
3、圆柱的两个底面（
）。
A
面积相同
B
面积不同
C
大小形状完全相同
4、下面经过旋转不能成为圆锥的三角形是（
）
A
等腰三角形
B
直角三角形
C
任意三角形
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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