人教版七年级数学下册 7.1 平面直角坐标系 同步测试题（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 7.1 平面直角坐标系 同步测试题（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 377.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-29 17:56:27 | ||
图片预览
文档简介
12293600110617001231900007.1 平面直角坐标系 同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） ?
1. 下列说法中，正确的是(? ? ? ? )
A.点P(3,?2)到x轴的距离是3
B.在平面直角坐标系中，点(2,?-3)和点(-2,?3)表示同一个点
C.若y=0，则点M(x,?y)在y轴上
D.在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号
?
2. 平面直角坐标系中，下列各点中，在x轴上的点是（ ）
A.(2,?0) B.(-2,?3) C.(0,?3) D.(1,?-3)
?
3. 小丽、小华的位置如图（横为排，竖为列），小丽在第5排第6列，则小华在(? ? ? ? )
A.第6排第3列 B.第6排第2列 C.第5排第3列 D.第5排第2列
?
4. 在平面直角坐标系中，若点P坐标为(2,?-3)，则它位于第几象限（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
?
5. 已知一次函数y=(2m+1)x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围是（? ? ? ? ）
A.B.
C.D.
?
6. 已知点M(3,-2)与点M'(4,y)在同一条平行于x轴的直线上，那么点M'的坐标是(? ? ? ? )
A.(4,2) B.(4,-3)或(-4,-2)
C.(4,-2) D.(4,-3)或(-1,-2)
?
7. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）
A.(5,?2) B.(3,?-4) C.(-4,?-6) D.(-1,?3)
?
8. 如图，已知直线l:y=33x，过点A0,1作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，…，按此作法继续下去，则点A2020的坐标为(? ? ? ? )
A.0,2020 B.0,4020 C.0,22020 D.0,42020
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
9. 当m＝________?时，点P(2m-5,?m-1)在二、四象限的角平分线上．
?
10. 已知点A(1,0)，B(0,2)，点P在y轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为________．
?
11. 若点Px,y在第三象限，那么点Qx,-y+2在第________象限．
?
12. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为(-1,?-2)，“马”的坐标为(2,?-2)，则“兵”的坐标为________．
13. 在平面直角坐标系中，点 P(-2,1) 关于直线 x=1的对称点 P' 内坐标是________．
?
14. 已知点 A(1,m-1) 在轴与y轴的角平分线上，则m的值为________．
?
15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，B(2-a,0)，C(2+a,0)(a>0)，点P在以D(8,8)为圆心，2为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90?，则a的最大值是________．
?
16. 如图，已知A1(1,?0)、A2(1,?-1)、A3(-1,?-1)）、A4(-1,?1)、A5(2,?1)、…，则点A2020的坐标是________．
?
17. 如图，小强告诉小华，图中A，B，C三点的坐标分别为(-3,?5)，(3,?5)，(-1,?7)，小华一下就说出了点D在同一坐标系中的坐标为________．
?
18. 如图，已知A1(1,?0)，A2(1,?-1)，A3(-1,?-1)，A4(-1,?1)，A5(2,?1)，…，则点A2010的坐标是________．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ） ?
19. 如图是小明周末游玩动物园的几个景点在正方形网格中的示意图（每一个景点都在格点上），请在网格中以鸟语林为坐标原点，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示出图中的每一个景点的位置.
?
20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且点A的坐标为(-2,-1)，点B的坐标为(4，-1)，点C的坐标为(1,3)，将△ABC向右平移4个单位，再向上平移3个单位后得到△A1B1C1．
(1)在图中画出△A1B1C1．
(2)写出点A1,B1,C1的坐标．
(3)写出△A1B1C1的面积．
?
21. 已知点A(-2,?8)，B(-9,?6)，现将A点向右平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度得到点D，C点在x轴负半轴上且距离y轴12个单位长度．
1点D的坐标为________；
2请在右边的平面直角坐标系中画出四边形ABCD；
3四边形ABCD的面积为________．
?
22. 如图，正方形ABCD的边长为4，过它的中心建立平面直角坐标系（中心在原点上），各边和坐标轴平行或垂直．
(1)试写出正方形四个顶点的坐标；
(2)从中你发现了什么规律，请举例说明（写出一个即可）.
?
23. 观察以下等式：
(-1)×12=(-1)+12，
(-2)×23=(-2)+23，
(-3)×34=(-3)+34，
(-4)×45=(-4)+45，
（1）依此规律进行下去，第5个等式为________，猜想第n个等式为________（n为正整数）；
（2）请利用分式的运算证明你的猜想．
?
24. 已知：点P(2m+4,?m-1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P在x轴上；
（3）点P的纵坐标比横坐标大3；
（4）点P在过A(2,?-3)点，且与x轴平行的直线上．
?
参考答案
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
1.
【答案】
D
【解答】
解：A、点P(3,?2)到x轴的距离为2，故此选项错误；
B、在平面直角坐标系内，点(2,?-3)和点(-2,?3)表示不同的点，故此选项错误；
C、若y=0，则点M(x,?y)在x轴上，故此选项错误；
D、在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号，故此选项正确．
故选D．
2.
【答案】
A
【解答】
解：∵ 各选项中，只有(2,?0)的纵坐标为0，
∴ 在x轴上的点是(2,?0)．
故选A．
3.
【答案】
A
【解答】
解：因为小丽在第5排第6列，所以小华在第6排第3列．
故选A．
4.
【答案】
D
【解答】
解：点P坐标为(2,?-3)，则它位于第四象限，
故选：D．
5.
【答案】
D
【解答】
解：由于一次函数y=(2m+1)x+m-3的图象不经过第二象限，
故2m+1>0，m-3≤0，
解得 -12在数轴上表示为：
故选D．
6.
【答案】
C
【解答】
解：因为两点在同一条平行于x轴的直线上，
所以两点的纵坐标相等，
所以y=-2，
故选C.
7.
【答案】
D
【解答】
解：笑脸位于第二象限，故D符合题意；
故选：D．
8.
【答案】
D
【解答】
解：∵ 直线l的解析式为：y=33x，
∴ l与x轴的夹角为30?，
∵ AB?//?x轴，
∴ ∠ABO=30?，
∵ OA=1，
∴ AB=3，
∵ A1B⊥l，
∴ ∠ABA1=60?，
∴ AA1=3，
∴ A1(0,?4)，
同理可得A2(0,?16)，
…，
∴ A2020纵坐标为：42020，
∴ A2020(0,?42020)．
故选D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
9.
【答案】
2
【解答】
∵ 点P(2m-5,?m-1)在第二、四象限的夹角角平分线上，
∴ 2m-5+(m-1)＝0，
解得：m＝2．
10.
【答案】
(0，-8)或(0，12)
【解答】
解：∵ A(1，0)，B(0，2)，
∴ S△PAB=12BP×1=5
解得BP=10，
若点P在点B的上边，则OP=2+10=12，
此时，点P的坐标为(0，12)，
若点P在点B的下边，则OP=10-2=8，
此时，点P的坐标为(0，-8)．
故答案为(0，-8)或(0，12).
B7
11.
【答案】
二
【解答】
解：∵ P(x，y)在第三象限，
∴ x<0，y<0，
∴ -y+2>0，
∴ Q（x，-y+2）在第二象限.
故答案为：二.
12.
【答案】
(-3,?1)
【解答】
解：如图所示，建立直角坐标系，
所以“兵”的坐标为：(-3,?1)．
故答案为：(-3,?1)．
13.
【答案】
(4,1)
【解答】
此题暂无解答
14.
【答案】
0或2
【解答】
此题暂无解答
15.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
16.
【答案】
(-504,?-504)
【解答】
解：∵ A1(1,?0)、A2(1,?-1)、A3(-1,?-1)）、A4(-1,?1)、
A5(2,?1)、A6(2,?-2)、A7(-2,?-2)、A8(-2,?2)…，
通过观察可得数字是4的倍数的点在第二象限，4的倍数余1的点在第一象限，4的倍数余2的点在第四象限，4的倍数余3的点在第三象限，
∵ 2015÷4=503...3，
∴ 点A2015在第三象限，且转动了503圈以后，在第504圈上，
∴ A2015的坐标为(-504,?-504)，
故答案为：(-504,?-504)．
17.
【答案】
(-2,?3)
【解答】
解：∵ 点D在点A(-3,?5)，右边一个单位，下边2个单位，
∴ 点D的横坐标为-3+1=-2，
纵坐标为5-2=3，
∴ 点D的坐标为(-2,?3)．
故答案为：(-2,?3)．
18.
【答案】
(503,?-503)
【解答】
解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，
∵ 2010÷4=502...2；
∴ A2010的坐标在第四象限，
横坐标为(2010-2)÷4+1=503；纵坐标为-503，
∴ 点A2010的坐标是(503,?-503)．
故答案为：(503,?-503)．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）
19.
【答案】
解：如图：
以鸟语林为坐标原点建立平面直角坐标系，则
鸟语林(0，0)，蝴蝶泉(2，1)，蛇山(4，2)，猴山(-1，-3)，熊猫馆(3，-2).
【解答】
解：如图：
以鸟语林为坐标原点建立平面直角坐标系，则
鸟语林(0，0)，蝴蝶泉(2，1)，蛇山(4，2)，猴山(-1，-3)，熊猫馆(3，-2).
20.
【答案】
解：(1)如图：
(2)A1(2,2),B1(8,2),C1(5,6)．
(3)S△A1B1C1=12×6×4=12．
【解答】
解：(1)如图：
(2)A1(2,2),B1(8,2),C1(5,6)．
(3)S△A1B1C1=12×6×4=12．
21.
【答案】
(0,?0)
2如图所示；
66
【解答】
解：1由题意可知，A点的横坐标先加2，纵坐标再减8，故D(0,?0)；
故答案为：(0,0).
2如图所示；
3如图：
S四边形ABCD=S△BCE+S△AFD+S梯形BEFA
=12×3×6+12×2×8+12×(6+8)×7
=9+8+49
=66．
故答案为：66.
22.
【答案】
解：(1)设正方形与y轴的交点分别为E，F（F点在E点下方），
与x轴交于M、N点（N点在M点右方），如图1所示：
∵ 正方形ABCD的边长为4，且中心为坐标原点，
∴ AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，
∴ 点A的坐标为(-2,?2)，点B的坐标为(-2,?-2)，点C的坐标为(2,?-2)，点D的坐标为(2,?2)．
(2)B，D点的横（纵）坐标互为相反数．
连接AC，BD，如图2所示：
∵ 坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，
∴ 点O为线段BD的中点，
∴ B，D点的横（纵）坐标互为相反数．
【解答】
解：(1)设正方形与y轴的交点分别为E，F（F点在E点下方），
与x轴交于M、N点（N点在M点右方），如图1所示：
∵ 正方形ABCD的边长为4，且中心为坐标原点，
∴ AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，
∴ 点A的坐标为(-2,?2)，点B的坐标为(-2,?-2)，点C的坐标为(2,?-2)，点D的坐标为(2,?2)．
(2)B，D点的横（纵）坐标互为相反数．
连接AC，BD，如图2所示：
∵ 坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，
∴ 点O为线段BD的中点，
∴ B，D点的横（纵）坐标互为相反数．
23.
【答案】
(-5)×56=(-5)+56,(-n)?nn+1=(-n)+nn+1
+56；(-n)?nn+1=(-n)+nn+1；
【解答】
根据题意得：第5个等式为(-5)×56=(-5)+56，第n个等式为(-n)?nn+1=(-n)+nn+1；
故答案为：(-5)×56=(-5)+56；(-n)?nn+1=(-n)+nn+1；
左边=-n2n+1，右边=-n(n+1)+nn+1=-n2-n+nn+1=-n2n+1，
则左边＝右边，即(-n)?nn+1=(-n)+nn+1．
24.
【答案】
解：（1）令2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为(0,?-3)；
（2）令m-1=0，解得m=1，所以P点的坐标为(6,?0)；
（3）令m-1=(2m+4)+3，解得m=-8，所以P点的坐标为(-12,?-9)；
（4）令m-1=-3，解得m=-2．所以P点的坐标为(0,?-3)．
【解答】
解：（1）令2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为(0,?-3)；
（2）令m-1=0，解得m=1，所以P点的坐标为(6,?0)；
（3）令m-1=(2m+4)+3，解得m=-8，所以P点的坐标为(-12,?-9)；
（4）令m-1=-3，解得m=-2．所以P点的坐标为(0,?-3)．
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） ?
1. 下列说法中，正确的是(? ? ? ? )
A.点P(3,?2)到x轴的距离是3
B.在平面直角坐标系中，点(2,?-3)和点(-2,?3)表示同一个点
C.若y=0，则点M(x,?y)在y轴上
D.在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号
?
2. 平面直角坐标系中，下列各点中，在x轴上的点是（ ）
A.(2,?0) B.(-2,?3) C.(0,?3) D.(1,?-3)
?
3. 小丽、小华的位置如图（横为排，竖为列），小丽在第5排第6列，则小华在(? ? ? ? )
A.第6排第3列 B.第6排第2列 C.第5排第3列 D.第5排第2列
?
4. 在平面直角坐标系中，若点P坐标为(2,?-3)，则它位于第几象限（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
?
5. 已知一次函数y=(2m+1)x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围是（? ? ? ? ）
A.B.
C.D.
?
6. 已知点M(3,-2)与点M'(4,y)在同一条平行于x轴的直线上，那么点M'的坐标是(? ? ? ? )
A.(4,2) B.(4,-3)或(-4,-2)
C.(4,-2) D.(4,-3)或(-1,-2)
?
7. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）
A.(5,?2) B.(3,?-4) C.(-4,?-6) D.(-1,?3)
?
8. 如图，已知直线l:y=33x，过点A0,1作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，…，按此作法继续下去，则点A2020的坐标为(? ? ? ? )
A.0,2020 B.0,4020 C.0,22020 D.0,42020
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
9. 当m＝________?时，点P(2m-5,?m-1)在二、四象限的角平分线上．
?
10. 已知点A(1,0)，B(0,2)，点P在y轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为________．
?
11. 若点Px,y在第三象限，那么点Qx,-y+2在第________象限．
?
12. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为(-1,?-2)，“马”的坐标为(2,?-2)，则“兵”的坐标为________．
13. 在平面直角坐标系中，点 P(-2,1) 关于直线 x=1的对称点 P' 内坐标是________．
?
14. 已知点 A(1,m-1) 在轴与y轴的角平分线上，则m的值为________．
?
15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，B(2-a,0)，C(2+a,0)(a>0)，点P在以D(8,8)为圆心，2为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90?，则a的最大值是________．
?
16. 如图，已知A1(1,?0)、A2(1,?-1)、A3(-1,?-1)）、A4(-1,?1)、A5(2,?1)、…，则点A2020的坐标是________．
?
17. 如图，小强告诉小华，图中A，B，C三点的坐标分别为(-3,?5)，(3,?5)，(-1,?7)，小华一下就说出了点D在同一坐标系中的坐标为________．
?
18. 如图，已知A1(1,?0)，A2(1,?-1)，A3(-1,?-1)，A4(-1,?1)，A5(2,?1)，…，则点A2010的坐标是________．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ） ?
19. 如图是小明周末游玩动物园的几个景点在正方形网格中的示意图（每一个景点都在格点上），请在网格中以鸟语林为坐标原点，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示出图中的每一个景点的位置.
?
20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且点A的坐标为(-2,-1)，点B的坐标为(4，-1)，点C的坐标为(1,3)，将△ABC向右平移4个单位，再向上平移3个单位后得到△A1B1C1．
(1)在图中画出△A1B1C1．
(2)写出点A1,B1,C1的坐标．
(3)写出△A1B1C1的面积．
?
21. 已知点A(-2,?8)，B(-9,?6)，现将A点向右平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度得到点D，C点在x轴负半轴上且距离y轴12个单位长度．
1点D的坐标为________；
2请在右边的平面直角坐标系中画出四边形ABCD；
3四边形ABCD的面积为________．
?
22. 如图，正方形ABCD的边长为4，过它的中心建立平面直角坐标系（中心在原点上），各边和坐标轴平行或垂直．
(1)试写出正方形四个顶点的坐标；
(2)从中你发现了什么规律，请举例说明（写出一个即可）.
?
23. 观察以下等式：
(-1)×12=(-1)+12，
(-2)×23=(-2)+23，
(-3)×34=(-3)+34，
(-4)×45=(-4)+45，
（1）依此规律进行下去，第5个等式为________，猜想第n个等式为________（n为正整数）；
（2）请利用分式的运算证明你的猜想．
?
24. 已知：点P(2m+4,?m-1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P在x轴上；
（3）点P的纵坐标比横坐标大3；
（4）点P在过A(2,?-3)点，且与x轴平行的直线上．
?
参考答案
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
1.
【答案】
D
【解答】
解：A、点P(3,?2)到x轴的距离为2，故此选项错误；
B、在平面直角坐标系内，点(2,?-3)和点(-2,?3)表示不同的点，故此选项错误；
C、若y=0，则点M(x,?y)在x轴上，故此选项错误；
D、在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号，故此选项正确．
故选D．
2.
【答案】
A
【解答】
解：∵ 各选项中，只有(2,?0)的纵坐标为0，
∴ 在x轴上的点是(2,?0)．
故选A．
3.
【答案】
A
【解答】
解：因为小丽在第5排第6列，所以小华在第6排第3列．
故选A．
4.
【答案】
D
【解答】
解：点P坐标为(2,?-3)，则它位于第四象限，
故选：D．
5.
【答案】
D
【解答】
解：由于一次函数y=(2m+1)x+m-3的图象不经过第二象限，
故2m+1>0，m-3≤0，
解得 -12
故选D．
6.
【答案】
C
【解答】
解：因为两点在同一条平行于x轴的直线上，
所以两点的纵坐标相等，
所以y=-2，
故选C.
7.
【答案】
D
【解答】
解：笑脸位于第二象限，故D符合题意；
故选：D．
8.
【答案】
D
【解答】
解：∵ 直线l的解析式为：y=33x，
∴ l与x轴的夹角为30?，
∵ AB?//?x轴，
∴ ∠ABO=30?，
∵ OA=1，
∴ AB=3，
∵ A1B⊥l，
∴ ∠ABA1=60?，
∴ AA1=3，
∴ A1(0,?4)，
同理可得A2(0,?16)，
…，
∴ A2020纵坐标为：42020，
∴ A2020(0,?42020)．
故选D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
9.
【答案】
2
【解答】
∵ 点P(2m-5,?m-1)在第二、四象限的夹角角平分线上，
∴ 2m-5+(m-1)＝0，
解得：m＝2．
10.
【答案】
(0，-8)或(0，12)
【解答】
解：∵ A(1，0)，B(0，2)，
∴ S△PAB=12BP×1=5
解得BP=10，
若点P在点B的上边，则OP=2+10=12，
此时，点P的坐标为(0，12)，
若点P在点B的下边，则OP=10-2=8，
此时，点P的坐标为(0，-8)．
故答案为(0，-8)或(0，12).
B7
11.
【答案】
二
【解答】
解：∵ P(x，y)在第三象限，
∴ x<0，y<0，
∴ -y+2>0，
∴ Q（x，-y+2）在第二象限.
故答案为：二.
12.
【答案】
(-3,?1)
【解答】
解：如图所示，建立直角坐标系，
所以“兵”的坐标为：(-3,?1)．
故答案为：(-3,?1)．
13.
【答案】
(4,1)
【解答】
此题暂无解答
14.
【答案】
0或2
【解答】
此题暂无解答
15.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
16.
【答案】
(-504,?-504)
【解答】
解：∵ A1(1,?0)、A2(1,?-1)、A3(-1,?-1)）、A4(-1,?1)、
A5(2,?1)、A6(2,?-2)、A7(-2,?-2)、A8(-2,?2)…，
通过观察可得数字是4的倍数的点在第二象限，4的倍数余1的点在第一象限，4的倍数余2的点在第四象限，4的倍数余3的点在第三象限，
∵ 2015÷4=503...3，
∴ 点A2015在第三象限，且转动了503圈以后，在第504圈上，
∴ A2015的坐标为(-504,?-504)，
故答案为：(-504,?-504)．
17.
【答案】
(-2,?3)
【解答】
解：∵ 点D在点A(-3,?5)，右边一个单位，下边2个单位，
∴ 点D的横坐标为-3+1=-2，
纵坐标为5-2=3，
∴ 点D的坐标为(-2,?3)．
故答案为：(-2,?3)．
18.
【答案】
(503,?-503)
【解答】
解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，
∵ 2010÷4=502...2；
∴ A2010的坐标在第四象限，
横坐标为(2010-2)÷4+1=503；纵坐标为-503，
∴ 点A2010的坐标是(503,?-503)．
故答案为：(503,?-503)．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）
19.
【答案】
解：如图：
以鸟语林为坐标原点建立平面直角坐标系，则
鸟语林(0，0)，蝴蝶泉(2，1)，蛇山(4，2)，猴山(-1，-3)，熊猫馆(3，-2).
【解答】
解：如图：
以鸟语林为坐标原点建立平面直角坐标系，则
鸟语林(0，0)，蝴蝶泉(2，1)，蛇山(4，2)，猴山(-1，-3)，熊猫馆(3，-2).
20.
【答案】
解：(1)如图：
(2)A1(2,2),B1(8,2),C1(5,6)．
(3)S△A1B1C1=12×6×4=12．
【解答】
解：(1)如图：
(2)A1(2,2),B1(8,2),C1(5,6)．
(3)S△A1B1C1=12×6×4=12．
21.
【答案】
(0,?0)
2如图所示；
66
【解答】
解：1由题意可知，A点的横坐标先加2，纵坐标再减8，故D(0,?0)；
故答案为：(0,0).
2如图所示；
3如图：
S四边形ABCD=S△BCE+S△AFD+S梯形BEFA
=12×3×6+12×2×8+12×(6+8)×7
=9+8+49
=66．
故答案为：66.
22.
【答案】
解：(1)设正方形与y轴的交点分别为E，F（F点在E点下方），
与x轴交于M、N点（N点在M点右方），如图1所示：
∵ 正方形ABCD的边长为4，且中心为坐标原点，
∴ AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，
∴ 点A的坐标为(-2,?2)，点B的坐标为(-2,?-2)，点C的坐标为(2,?-2)，点D的坐标为(2,?2)．
(2)B，D点的横（纵）坐标互为相反数．
连接AC，BD，如图2所示：
∵ 坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，
∴ 点O为线段BD的中点，
∴ B，D点的横（纵）坐标互为相反数．
【解答】
解：(1)设正方形与y轴的交点分别为E，F（F点在E点下方），
与x轴交于M、N点（N点在M点右方），如图1所示：
∵ 正方形ABCD的边长为4，且中心为坐标原点，
∴ AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，
∴ 点A的坐标为(-2,?2)，点B的坐标为(-2,?-2)，点C的坐标为(2,?-2)，点D的坐标为(2,?2)．
(2)B，D点的横（纵）坐标互为相反数．
连接AC，BD，如图2所示：
∵ 坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，
∴ 点O为线段BD的中点，
∴ B，D点的横（纵）坐标互为相反数．
23.
【答案】
(-5)×56=(-5)+56,(-n)?nn+1=(-n)+nn+1
+56；(-n)?nn+1=(-n)+nn+1；
【解答】
根据题意得：第5个等式为(-5)×56=(-5)+56，第n个等式为(-n)?nn+1=(-n)+nn+1；
故答案为：(-5)×56=(-5)+56；(-n)?nn+1=(-n)+nn+1；
左边=-n2n+1，右边=-n(n+1)+nn+1=-n2-n+nn+1=-n2n+1，
则左边＝右边，即(-n)?nn+1=(-n)+nn+1．
24.
【答案】
解：（1）令2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为(0,?-3)；
（2）令m-1=0，解得m=1，所以P点的坐标为(6,?0)；
（3）令m-1=(2m+4)+3，解得m=-8，所以P点的坐标为(-12,?-9)；
（4）令m-1=-3，解得m=-2．所以P点的坐标为(0,?-3)．
【解答】
解：（1）令2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为(0,?-3)；
（2）令m-1=0，解得m=1，所以P点的坐标为(6,?0)；
（3）令m-1=(2m+4)+3，解得m=-8，所以P点的坐标为(-12,?-9)；
（4）令m-1=-3，解得m=-2．所以P点的坐标为(0,?-3)．