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北师大版四年级下册第一单元第2课时
《小数的意义（三）》教学设计
课题
小数的意义（三）
单元
第一单元
学科
数学
年级
四年级
学习目标
1.借助计数器，认识小数的计数单位；根据小数的数位顺序，理解数位顺序表上的计数单位以及之间的进率；掌握小数的性质。2.通过学生的自主探究，培养学生的观察能力与分析、概括能力。3.在探究新知的过程中，充分感受知识之间的联系，激发学生探究新知的欲望。
重点
理解数位顺序表上的计数单位以及之间的进率，掌握小数的性质。
难点
掌握小数的性质。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知1.连一连。（每个小数中的“5”各表示什么？）2.写数，并说说每个数字表示的意义。
引导学生得出：相邻的两个计数单位间的进率是10。
3.导入新课师：随着科技的进步，交通越来越便利，遍布陆地、天空、水上，现在甚至砖入了地下，你们知道它是什么吗？课件出示：看去是列车，专载乘客多。外面不得见，专钻耗子窝。（打一交通工具）
师：正因为有了地铁，缓解了公交的很多烦恼。地铁不仅便捷，而且速度也非常快，你们看。课件出示：师：大家看到这个数据有什么感受吗？
师：从这个数据中我们知道了地铁的速度，那么这个数据中还藏着什么有趣的数学知识呢？
板书课题：小数的意义（三）
学生独自完成，然后集体订正。
学生独自思考，然后回答：是地铁。学生自由读读。学生：1秒就跑22米多，好快！
利用复习，检查学生掌握知识的情况，同时利用回顾旧知，为后面学习新知做准备。通过猜谜语，提高学生学习的兴趣，同时借此创设情境，导入新课。
讲授新课
一、认识小数部分的数位和计数单位。师：你能在计数器上拨出22.222呢？师：要想拨出22.222，我们先得认识计数器。课件出示：反馈：计数器上有小数点。从左边起分别是百位、十位、个位。小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。师：现在你能拨出这个小数了吗？展示：师：你知道22.222中的“2”分别表示多少吗？反馈：从左边起，第一个2表示2个十，第二个2表示2个一。师：想知道吗？课件出示：自学任务：1.请翻开课本第6页自学，看看你能知道什么？
2.尝试填一填，然后同桌交流。反馈交流：十分位上的“2”表示2个，也可以表示2个0.1；百分位上的“2”表示2个，也可以表示2个0.01；千分位上的“2”表示2个，也可以表示2个0.001。二、完善小数数位顺序表师：我们以及学习了小数，知道小数也有自己的计数单位，那么你能把这个数位顺序表填完整吗？课件出示：引导学生得出：整部部分的右边是整数部分，中间用小数点分开。小数部分的数位依次是十分位、百分位、千分位……小数的位数还有很好，在最右边的格子中加上……师：大家看看小数的计数单位，你发现了什么？引导学生得出：小数部分的计数单位分别是、、，…也可以写成0.1、0.01、0.001，…师：说得真好！那么你知道相邻的两个计数单位间的进率是多少？4.探究小数部分单位之间的进率师：大家确定吗？师：我们利用以前的知识来验证一下好吗？反馈：我是这样验证的：10个0.1元是1元，10个0.01元是0.1元。我画图：……我发现：小数的计数单位也是“满十进一”。三、探究小数的性质师：商店搞促销活动了，你们看？课件出示：师：你知道了什么？师：谁家的毛巾便宜呀？反馈：5.00元=5元，这两个商店的毛巾价格一样。师：原来是这样呀！你能用阴影部分表示0.6和0.60吗？课件出示：反馈：把一个正方形平均分成10份，每一份是0.1，其中的6份就是0.6；把一个正方形平均分成100份，每一份是0.01，其中的60份就是0.60。师：大家有什么发现吗？课件出示：5.00=5
0.6=0.60师：这些小数之间有什么规律吗？课件出示：自学提示：小数的大小有变化吗？观察每一组小数，什么变了？如果变了，它们是怎么变化的？引导学生得出：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。师：这真是一个有趣的发现，你们能给它起一个名字吗？师：在数学王国，叫做小数的性质。但是要注意：小数的末尾添上0或去掉0，计数单位是不同的。我们一起读读好吗？师：这句话中哪些字是非常关键的？师：只能添上或去掉小数末尾的0呢？举例说说。反馈：2.03中的0去掉就变成了2.3，1.5的中间添上0变成1.05，与原小数大小不符，所以只能去掉小数末尾的0。师：看来在运用小数的性质时，一定要注意在小数的末尾添上0或去掉0。
学生尝试在计数器上拨一拨，多数学生有点困难。学生独自观察，然后自由说说。学生尝试拨一拨。学生自由说说。学生：小数部分的计数单位是什么呢？学生自学，然后同桌交流。学生观察，并尝试完善数位表，然后汇报。学生：不是，还有很多。学生独自观察，然后自由说说。学生：好像也是“满十进一”。学生有点疑惑。学生分组说说，然后集体反馈。学生自由说一说。
学生自由说说。
同桌之间相互交流，然后自由说说。
学生尝试涂色，然后集体交流。
学生：我发现涂色部分是一样的。
学生：我发现两个阴影部分相等，所以0.6=0.60。
学生分组交流、探讨。
学生自由说说。学生齐读。学生自由说说。学生举例说说。
通过提出问题，让学生产生认知的冲突，进而引入计数器，并通过观察，让学生初步认识小数数位。通过拨一拨，说一说进一步感受小数数位的计数单位，为后面学习顺位顺序奠定基础。学生已经具备了一定的知识经验，然后通过相互交流，帮助学生完善数位顺序表，学生完全沉浸在知识的探究中，感受到了知识的形成与发展过程。利用多种方法探究小数部分单位之间的进率，让学生充分明确知识结论的必然性。通过两环节的教学，让学生在实际应用中、在单存的小数中都存在着同样的结论，感受结论的必然性。将课堂完全交给学生，让学生在交流、讨论中充分认识小数的性质，同时通过进一步的交流，深化对小数性质的认识。
巩固练习
1.在计数器上画一画。2.填一填（1）一个数是由3个一，5个十分之一，3个百分之一组成的，这个数写成小数是（
），计数单位是（
），包含有（
）个这样的单位。（2）0.25里面有（
）个0.01，0.204里面有（
）个0.001。（3）4.34中，个位上的“4”表示（
）个（
），百分位上的“4”表示（
）个（
）3.把相等的数连起来。
4.判断。（1）在一个小数的小数点后面添上或去掉0，小数的大小不会改变。（
）
（2）3.2与3.20的大小相同，计数单位也相同。（
）（3）6.66中的三个“6”表示的意义相同。（
）5.用“1、2、0、0”四个数字，按要求写出小数。（1）可去掉一个“0”而不改变大小的小数。（2）可去掉两个“0”而不改变大小的小数。（3）一个“0”都不能去掉的小数。
学生独自完成，然后集体订正。
通过设计不同类型练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高学生解决问题的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？我认识小数的数位、计数单位和小数的性质。我还知道了小数的计数单位也是“满十进一”。……
学生自由说一说。
通过说一说，检查学生掌握知识的情况，同时建立完整的知识体系。
板书
小数的意义（三）小数的计数单位——满十进一5=5.00
0.6=0.60小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
简洁有效的板书，可以呈现本节课的重点。
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精品试卷·第
2
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（共
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小数的意义（三）
北师大版
四年级下
新知导入
连一连。（每个小数中的“5”各表示什么？）
3.25米
0.35元
6.52米
5.26元
5分
5元
5厘米
5分米
新知导入
写数，并说说每个数字表示的意义。
十位
个位
百位
千位
万位
1
1
0
4
2
1个万
1个千
4个十
2个一
新知导入
数级
……
亿级
万级
个级
数位
计数单位
……
……
个
位
十
位
百
位
千
位
万
位
十
万
位
百
万
位
千
万
位
亿
位
十
亿
位
百
亿
位
千
亿
位
一
（个）
十
百
千
万
十
万
百
万
千
万
亿
十
亿
百
亿
千
亿
相邻的两个计数单位间的进率是10。
新知导入
猜
一
猜
看去是列车，
专载乘客多。
外面不得见，
专钻耗子窝。
（打一交通工具）
新知导入
北京地铁10号线列车的最高运行速度是80千米/时约为22.222米/秒。
1秒就跑22米多，好快！
新知讲解
我们先来认识计数器。
从左边起分别是百位、十位、个位。
个位
十位
百位
十分位
百分位
千分位
计数器上有小数点。
新知讲解
我们先来认识计数器。
个位
十位
百位
十分位
百分位
千分位
小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。
新知讲解
2
2
2
2
2
个位
十位
百位
十分位
百分位
千分位
你知道22.222中的“2”分别表示多少吗？
从左边起，第一个2表示2个十，第二个2表示2个一。
小数部分的计数单位是什么呢？
新知讲解
自学任务：
1.请翻开课本第6页自学，看看你能知道什么？
2.尝试填一填，然后同桌交流。
新知讲解
2
2
2
2
2
个位
十位
百位
十分位
百分位
千分位
2个0.1
。
2个0.01
。
2个0.001
。
2个
,
1
10
2个
,
1
100
2个
,
1
1000
你知道了吗？
新知讲解
你能把这个数位顺序表填完整吗？
数位
计数单位
……
……
个
位
十
位
百
位
千
位
万
位
一
（个）
十
百
千
万
整数部分
小数点
小数部分
十
分
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
……
十
分
之一
百
分
之一
千
分
之一
万
分
之一
……
新知讲解
小数部分的计数单位分别是
、
、
，…也可以写成0.1、0.01、0.001，…
1
10
1
100
1
1000
好像也是“满十进一”。
新知讲解
是“满十进一”吗？
10个0.1元是1元
我是这样验证的。
10个0.01元是0.1元
新知讲解
是“满十进一”吗？
1
0.1
0.01
小数的计数单位也是“满十进一”。
新知讲解
小熊商店
小狗商店
每条5元
每条5.00元
下面两个商店的毛巾价格一样吗？
5.00元=5元
这两个商店的毛巾价格一样。
新知讲解
涂一涂，你发现了什么？
0.6
0.60
我发现两个阴影部分相等。
新知讲解
自学提示：
（1）小数的大小有变化吗？
（2）观察每一组小数，什么变了？如果变了，它们是怎么变化的？
5.00=5
0.6=0.60
新知讲解
温馨提示：
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
——小数的性质
注意：小数的末尾添上0或去掉0，计数单位是不同的。
课堂练习
在计数器上画一画。
个位
十位
百位
十分位
百分位
千分位
个位
十位
百位
十分位
百分位
千分位
0.52
102.031
课堂练习
填一填
（1）一个数是由3个一，5个十分之一，3个百分之一组成的，这个数是（
），计数单位是（
），包含有（
）个这样的单位。
（2）0.25里面有（
）个0.01，0.204里面有（
）个0.001。
（3）4.34中，个位上的“4”表示（
）个（
），百分位上的“4”表示（
）个（
）。
3.53
0.01
353
25
204
4
一
4
0.01
课堂练习
把相等的数连起来。
2
2
3
×
4
8
1
2
2.70
31.1000
0.050
5.20
5.2
2.7
0.05
31.1
课堂练习
判断。
（1）在一个小数的小数点后面添上或去掉0，小数的大小不会改变。
（
）
（2）3.2与3.20的大小相同，计数单位也相同。（
）
（3）6.66中的三个“6”表示的意义相同。
（
）
×
×
×
拓展提高
用“1、2、0、0”四个数字，按要求写出小数。
（1）可去掉一个“0”而不改变大小的小数。
（2）可去掉两个“0”而不改变大小的小数。
（3）一个“0”都不能去掉的小数。
1.020
2.010
1.200
2.100
0.021
0.012
1.002
2.001
课堂总结
你们有什么收获？
我认识小数的数位、计数单位和小数的性质。
我还知道了小数的计数单位也是“满十进一”。
板书设计
小数的意义（三）
小数的计数单位——满十进一
5=5.00
0.6=0.60
小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
作业布置
完成“练一练”第2、3题。
谢谢
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北师大版四年级下册第一单元第三课时
《小数的意义（三）》导学案
学习目标：
1.借助计数器，认识小数的计数单位；根据小数的数位顺序，理解数位顺序表上的计数单位以及之间的进率；掌握小数的性质。
2.通过学生的自主探究，培养学生的观察能力与分析、概括能力。
3.在探究新知的过程中，充分感受知识之间的联系，激发学生探究新知的欲望。
教学重点：
理解数位顺序表上的计数单位以及之间的进率，掌握小数的性质。
教学难点：
掌握小数的性质。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课（每个小数中的“5”各表示什么？）
1.连一连
2.写数，并说说每个数字表示的意义。
（
）
说一说：
（1）整数的数位顺序是什么？
（2）整数的计数单位依次是什么？
（3）相邻的两个计数单位间的进率是多少？
3.猜一猜
看去是列车，专载乘客多。外面不得见，专钻耗子窝。（打一交通工具）
谜底是：（
）
4.你知道吗？
看到这个数据有什么感受吗？
探究新知
1.认识小数部分的数位和计数单位。
（1）你能在计数器上拨出22.222呢？我们先来认识计数器。
计数器上有（
）。
从左边起分别是（
）位、（
）位、（
）位。
小数点右面第一位是（
）位，第二位是（
）位，第三位是（
）位。
（2）在计数器上画出珠子。
（3）22.222中的“2”分别表示多少吗？
从左边起，第一个2表示2个（
），第二个2表示2个（
）。
小数部分的计数单位是什么呢？
（4）自学任务：
①请翻开课本第6页自学，看看你能知道什么？
②尝试填一填，然后同桌交流。
十分位上的“2”表示2个（
），也可以表示2个（
）；
百分位上的“2”表示2个（
），也可以表示2个（
）；
千分位上的“2”表示2个（
），也可以表示2个（
）。
2.完善小数数位顺序表
（1）你能把这个数位顺序表填完整吗？
（2）观察小数的计数单位，你发现了什么？
小数部分的计数单位分别是（
）、（
）、（
），…也可以写成（
）、（
）、（
）、…
（3）你知道相邻的两个计数单位间的进率是多少？
3.探究小数部分单位之间的进率
（1）我是这样验证的：10个0.1元是（
）元，10个0.01元是（
）元。
我画图：
（
）
（
）
（
）
……
（2）我发现：小数的计数单位也是“（
）”。
4.探究小数的性质
（1）下面两个商店的毛巾价格一样吗？
（2）涂一涂，你发现了什么？
大家有什么发现吗？
自学提示：
①小数的大小有变化吗？
②观察每一组小数，什么变了？如果变了，它们是怎么变化的？
我发现：小数的（
）添上（
）或去掉（
），小数的大小（
）。
（4）在数学王国，叫做小数的性质。这句话中哪些字是非常关键的？举例说说。
三、随堂检测
1.在计数器上画一画，再填一填。
（1）0.4里面有（
）个0.1，0.025里面有（
）个0.001。
（2）14.24中，个位上的“4”表示4个（
），百分位上的“4”表示4个（
）。
2.把相等的数连起来。
3.选一选。
1.十分位、百分位、千分位…都是（ ）
A．计数单位
B．数位
C．位数
2.
小数点右边第一位是（
）。
A.十分位
B.百分位
C.千分位
3.百分位上的计数单位是（ ）
A.0.1
B.0.01
C.千分之一
4.不改变数的大小，把9.1改写成三位小数是（ ）
A.0.091
B.9.001
C.9.100
4.不改变数的大小，把下面各数改写成两位小数．
5.2=（
）
40.5=（
）
3=（
）
30=（
）
0.110=（
）
20.0=（
）
5.不改变数的大小，把3.5改写成三位小数是多少？小军读数时把一个小数的小数点读丢了，读成三千零四，原来的小数应该读出两个零，原来的小数是多少？
【答案】
1.
（1）4，25；（2）一，0.01。
B，
A，B，C。
5.20，40.50，3.00，30.00，0.11，20.00
5.3.500，3.004
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