湖南省澧县张公庙中学2020—2021学年第一学期期末复习八年级数学试卷（三）（Word版 含答案）

湖南省澧县张公庙中学2020年（秋季）八年级数学上册期末复习试卷（三）与简答
一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
1．下列说法正确的是　　
A．无限小数都是无理数 B．没有立方根
C．正数的两个平方根互为相反数 D．没有平方根
2．下列各式属于最简二次根式的是　　
A． B． C． D．
3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是　　
A． B． C． D．
4．在代数式中，，，，分式共有　　
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．下列说法错误的是　　
A．1的平方根是1 B．的立方根是
C．是2的平方根 D．是的平方根
6．如图，，，请问添加下面哪个条件不能判断的是　　
A． B． C． D．
7．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是　　
A． B． C． D．
8．若，则不等式组的解集是　　
A． B． C． D．
9．若关于的方程有增根，则的值为　　
A．2 B．3 C．4 D．6
10．已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设
　　成立．
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．若与互为相反数，则的值为　 　．
12．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是　 　．
13．算术平方根等于它本身的数是　 　．
14．等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为　 　．
15．一个三角形的三边为2、5、，另一个三角形的三边为、2、6，若这两个三角形全等，则　 　．
16．若有意义，则实数的取值范围是　 　．
17．如图，在中，，，于，于，与交于，则　 　．

18．如图，是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，的平行线与的平分线交于点，设，则　 　．
三．解答题（共7小题，满分56分，其中19、20每小题6分，21、22、23每小题8分，24、25每小题10分）
19．计算：
20．解不等式组：
21．先化简，再求值：，其中．
22．如图，在和中，，，，、相交于点．
（1）求证：；
（2）若，，，求的周长．
23．某幼儿园计划购进一批甲、 乙两种玩具， 已知一件甲种玩具的价格与一件乙种玩具的价格的和为40元， 用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同 ．
（1） 求每件甲种、乙种玩具的价格分别是多少元？
（2） 该幼儿园计划用 3500 元购买甲、乙两种玩具， 由于采购人员把甲、乙两种玩具的件数互换了，结果需 4500 元，求该幼儿园原计划购进甲、乙两种玩具各多少件？
24．如图，等边的边长为，点从顶点出发沿运动，同时点从点出发沿的延长线运动，点，的速度都是，点到达点时，两点停止运动，连接交于点，作于点．
（1）当是等腰三角形时，求它们的运动时间；
（2）求证：的值与运动时间无关．
25．入汛以来，我国南方地区发生多轮降雨，造成的多地发生较重洪涝灾害．某爱心机构将为一受灾严重地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
湖南省澧县张公庙中学2020年（秋季）八年级数学上册期末复习试卷（三）参考简答
一．选择题（共10小题）
1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．．
9．． 10．．
二．填空题（共8小题）
11．　2　． 12．　　． 13．　0和1　． 14．　18或21　．
15．　11　． 16．　，且　． 17．　　． 18．　　．
三．解答题（共7小题）
19．计算：
【解】：原式
20．解不等式组：
【解】：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为．
21．先化简，再求值：，其中．
【解】：原式，
当时，原式．
22．如图，在和中，，，，、相交于点．
（1）求证：；
（2）若，，，求的周长．
【解】：（1）证明：，
，
，
在和中，
， ，
；
（2），
，
，
，
，
，
，，
的周长为：．
23．某幼儿园计划购进一批甲、乙两种玩具， 已知一件甲种玩具的价格与一件乙种玩具的价格的和为40元，用90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同 ．
（1） 求每件甲种、乙种玩具的价格分别是多少元？
（2） 该幼儿园计划用 3500 元购买甲、乙两种玩具， 由于采购人员把甲、乙两种玩具的件数互换了， 结果需 4500 元， 求该幼儿园原计划购进甲、乙两种玩具各多少件？
【解】： 设甲种玩具进价元件， 则乙种玩具进价为元件，
，
解得：，
经检验是原方程的解 ．
．
甲， 乙两种玩具分别是 15 元件， 25 元件；
（2） 设购进甲种玩具件， 则购进乙种玩具件，，
解得：，
答： 原计划购进甲、 乙两种玩具各 150 件， 50 件 ．
24．如图，等边的边长为，点从顶点出发沿运动，同时点从点出发沿的延长线运动，点，的速度都是，点到达点时，两点停止运动，连接交于点，作于点．
（1）当是等腰三角形时，求它们的运动时间；
（2）求证：的值与运动时间无关．
【解】：（1）设它们的运动时间为秒，则，
，，
是等边三角形，
，
，
是等腰三角形，
，
，
，
，
；
（2）证明：过点作交于点，
，，
，，
是等边三角形，
，
，
，
，是等边三角形，
，
，
，，
．
的值与运动时间无关．
25．入汛以来，我国南方地区发生多轮降雨，造成的多地发生较重洪涝灾害．某爱心机构将为一受灾严重地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
【解】：（1）设食品件，则帐篷件，由题意得：
，
解得：．
帐篷有件．
答：食品120件，则帐篷200件；
（2）设租用甲种货车辆，则乙种货车辆，由题意得：
， 解得：．
又为整数，
或3或4．
乙种货车为：6或5或4．
方案共有3种：
方案一：甲车2辆，乙车6辆；
方案二：甲车3辆，乙车5辆；
方案三：甲车4辆，乙车4辆；
（3）3种方案的运费分别为：
方案一：（元；
方案二：（元；
方案三：（元．
方案一运费最少，最少运费是14800元．