西师大版数学六年级下册 2.2圆柱的体积 教案

第2课时　圆柱的体积
【教学目标】
1．知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。
2．通过动手操作与课件演示，让学生经历推导圆柱体积公式的过程，并能熟记公式。
3．借助课件演示，培养学生抽象概括的思维能力，初步建立空间观念和逻辑推理能力。
【教学重点】
圆柱体积公式的推导和应用。
【教学难点】
理解圆柱体积公式的推导过程。
【教学过程】
一、新课引入
计算下列图形的体积。
学生独立进行计算，集体订正。
二、探究新知
1．圆柱体积公式的推导。
师：长方体、正方体的体积计算我们都已经知道了，那么圆柱的体积怎样计算呢？
下面我们一起看大屏幕。
把圆柱的底面分成许多相等的扇形(如分成16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，就近似于一个长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
长方形的体积＝底面积×高
　　　?
圆柱的体积＝________
通过以上观察，你发现了什么？
学生总结后回答：
(1)平均分的份数越多，拼起来的图形越接近于长方体。
(2)平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短。拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个图形就越近似于长方体。
(3)拼成的近似的长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
(4)近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
由此得出：圆柱的体积V＝Sh。
2．圆柱体积公式的应用。
师：如果求一个圆柱的体积，需要知道哪些条件呢？(底面积和高)请同学们看这道题，你会解决吗？
(出示教材第28页“试一试”)
圆柱的底面积是28.6cm2，高15cm，求圆柱的体积。
学生独立完成，指名板演，集体订正。
师：同学们完成得真好，如果一个圆柱不告诉我们底面积，告诉我们底面周长，那如何解决呢？请同学们在小组内交流一下吧。
学生汇报、交流。
生：可以先利用圆的周长公式求出底面半径，再求出圆柱的底面积，最后利用圆柱的体积公式V＝Sh，求出这个圆柱的体积。
师：同学们回答得真好，请同学们独立完成下面这道题，你有没有信心？
(课件出示例4)
师：这个圆柱的体积是多少立方厘米？
学生独立完成，指名到黑板板演，交流、订正。
圆柱的底面半径：31.4÷3.14÷2＝5(cm)
圆柱的底面积：3.14×52＝78.5(cm2)
圆柱的体积：78.5×20＝1570(cm3)
3．完成教材课堂活动。
(课件出示课堂活动)
学生讨论计算方法。计算容积时先测量出里面的直径和高，再计算，并交流计算过程和结果。
完成“议一议”。
容积与体积计算的相同点：都可以用底面积乘高这个公式来解决。
不同点：容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面测量的数据。
三、巩固练习
1．学生独立完成下表，然后集体订正。
底面半径 高 表面积 体积
5cm 3cm

4cm 6cm

2.求下面圆柱的体积。(单位：cm)
学生独立完成后，小组内交流、订正。
教师板书第一个。
V＝Sh＝3.14×(4÷2)2×12＝150.72(cm3)
3．教材练习八第3、5题。
学生独立完成，指名学生板演，全班交流。
四、课堂小结
谈谈本节课的收获与困惑。
【板书设计】
圆柱的体积
圆柱的体积公式：V＝Sh
圆柱的底面半径：31.4÷3.14÷2＝5(cm)
圆柱的底面积：3.14×52＝78.5(cm2)
圆柱的体积：78.5×20＝1570(cm3)
V＝Sh＝3.14×(4÷2)2×12＝150.72(cm3)