西师大版数学六年级下册 2.4圆柱和圆锥 整理与复习 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版数学六年级下册 2.4圆柱和圆锥 整理与复习 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 36.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-30 08:20:31 | ||
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文档简介
第4课时 整理与复习
【教学目标】
1．引导学生通过回忆、整理，强化圆柱、圆锥的特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥体积或表面积的计算。
2．通过让学生对知识的整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力，在合作、讨论、活动中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
3．通过整理、交流、合作、探究，让学生感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识和创新精神。
【教学重点】
能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
【教学难点】
理解并掌握圆柱、圆锥的体积计算公式，会计算圆柱和圆锥的体积。
【教学过程】
一、情境导入
师：上课前，先请大家欣赏一些画面，请看！
(课件显示：日常生活和生产中的圆柱和圆锥实物，如：灯管、铅笔、茶叶筒、沙堆、圆锥形零件……)
师：刚才课件显示的生活实物，你知道是我们学过的哪些形体吗？
生：圆柱、圆锥。
师：要研究圆柱、圆锥，我们手中就得有圆柱和圆锥。现在就请同学们四人一组，根据老师所发的材料自主选择，合作完成制作一个圆柱和一个圆锥。
(生活动，师巡视)
课件展示向学生所发的材料：
师：现在我们通过自己动手，每一小组都有了一个圆柱和一个圆锥，今天这节课我们就一起来整理与复习圆柱和圆锥。
(板书课题：整理与复习)
二、知识梳理
1．自主整理。
师：现在请小组合作，从特征、表面积、体积三方面对圆柱和圆锥进行知识整理。要求重点突出，简洁条理，能体现知识点之间的联系和区别。同时注意两点：
(1)有关公式要能说出它的来龙去脉或者推导过程。
(2)能够找出知识的易错点、易混点。
学生小组交流、讨论，教师巡视，参与到学生的讨论中。
2．反馈。
抽学生上台展示小组整理的情况，并介绍整理方法。
(1)圆柱：
圆柱有3个面，上、下两个面都是圆，大小相等，侧面是曲面，有无数条高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积
圆柱的体积＝底面积×高
用字母表示：V＝Sh
(2)圆锥有两个面，底面是圆，侧面是曲面，只有一条高。
圆锥的体积＝×底面积×高
用字母表示：V＝Sh
教师对学生的整理给予表扬。
3．回忆圆柱和圆锥表面积、体积的推导过程。
师：圆柱侧面积的计算公式是怎样推导出来的？谁来说说？
学生用准备的纸做一个圆柱，然后打开，感受圆柱侧面积的计算公式的推导过程。
师：知道圆柱的底面半径和高，怎样求它的表面积？引导学生回忆求表面积的方法。
板书：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积
师：圆柱的体积计算公式是怎样推导出来的？
抽学生上台演示将圆柱转化为长方体的过程，同时引导学生完整叙述推导过程。
(结合学生回答板书)
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh
师：请同学们回忆圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的？
学生演示推导过程。
(结合学生回答板书)
圆锥的体积＝×底面积×高
V＝Sh
4．圆柱与圆锥之间的关系。
师：圆柱和圆锥之间有哪些地方相同？哪些地方不同？请同学们认真找找，并做好记录，集体交流。
相同点：底面都是圆，侧面都是曲面。
不同点：圆柱有两个大小一样的底面，圆锥只有一个底面；圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条；圆柱的侧面沿高展开后是长方形或正方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。
结论：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
三、巩固练习
师：我们已经整理出了圆柱和圆锥的相关知识，下面我们就一起用这些知识来解决一些日常生活中的实际问题吧。
1．基础知识。
师：我们一起来欣赏自己制作的圆柱、圆锥，你会提出哪些数学问题？
生1：制作的圆柱需要多少平方厘米的白纸？
生2：制作的圆柱的体积是多少？
生3：制作的圆锥的体积是多少？
……
教师把主要的三个问题板书于黑板上。
师：现在就请大家利用自己手中的工具，分工合作，解答这三个问题。
学生反馈、交流、评价计算过程和结果。
2．应用练习。
某工厂买来一块长3米、宽2米的长方形铁皮，准备制作一个烟囱(接头处忽略不计)。
(1)请你设计一下烟囱的形状，你能设计几种款式？
(2)需要的铁皮相等吗？
(3)它们一次排烟的体积是多少？
(4)如果你是厂长，你会选择哪种款式的烟囱？为什么？
学生进行设计活动，讨论解决问题的方案，并列式计算。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
这节课你认为该给自己的学习打多少分？你对自己满意吗？为什么？
这节课你对哪位同学的表现感到满意？为什么？
【板书设计】
整理与复习
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积
圆柱的体积＝底面积×高
用字母表示：V＝Sh
圆锥的体积＝×底面积×高
用字母表示：V＝Sh
【教学目标】
1．引导学生通过回忆、整理，强化圆柱、圆锥的特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥体积或表面积的计算。
2．通过让学生对知识的整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力，在合作、讨论、活动中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
3．通过整理、交流、合作、探究，让学生感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识和创新精神。
【教学重点】
能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
【教学难点】
理解并掌握圆柱、圆锥的体积计算公式，会计算圆柱和圆锥的体积。
【教学过程】
一、情境导入
师：上课前，先请大家欣赏一些画面，请看！
(课件显示：日常生活和生产中的圆柱和圆锥实物，如：灯管、铅笔、茶叶筒、沙堆、圆锥形零件……)
师：刚才课件显示的生活实物，你知道是我们学过的哪些形体吗？
生：圆柱、圆锥。
师：要研究圆柱、圆锥，我们手中就得有圆柱和圆锥。现在就请同学们四人一组，根据老师所发的材料自主选择，合作完成制作一个圆柱和一个圆锥。
(生活动，师巡视)
课件展示向学生所发的材料：
师：现在我们通过自己动手，每一小组都有了一个圆柱和一个圆锥，今天这节课我们就一起来整理与复习圆柱和圆锥。
(板书课题：整理与复习)
二、知识梳理
1．自主整理。
师：现在请小组合作，从特征、表面积、体积三方面对圆柱和圆锥进行知识整理。要求重点突出，简洁条理，能体现知识点之间的联系和区别。同时注意两点：
(1)有关公式要能说出它的来龙去脉或者推导过程。
(2)能够找出知识的易错点、易混点。
学生小组交流、讨论，教师巡视，参与到学生的讨论中。
2．反馈。
抽学生上台展示小组整理的情况，并介绍整理方法。
(1)圆柱：
圆柱有3个面，上、下两个面都是圆，大小相等，侧面是曲面，有无数条高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积
圆柱的体积＝底面积×高
用字母表示：V＝Sh
(2)圆锥有两个面，底面是圆，侧面是曲面，只有一条高。
圆锥的体积＝×底面积×高
用字母表示：V＝Sh
教师对学生的整理给予表扬。
3．回忆圆柱和圆锥表面积、体积的推导过程。
师：圆柱侧面积的计算公式是怎样推导出来的？谁来说说？
学生用准备的纸做一个圆柱，然后打开，感受圆柱侧面积的计算公式的推导过程。
师：知道圆柱的底面半径和高，怎样求它的表面积？引导学生回忆求表面积的方法。
板书：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积
师：圆柱的体积计算公式是怎样推导出来的？
抽学生上台演示将圆柱转化为长方体的过程，同时引导学生完整叙述推导过程。
(结合学生回答板书)
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh
师：请同学们回忆圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的？
学生演示推导过程。
(结合学生回答板书)
圆锥的体积＝×底面积×高
V＝Sh
4．圆柱与圆锥之间的关系。
师：圆柱和圆锥之间有哪些地方相同？哪些地方不同？请同学们认真找找，并做好记录，集体交流。
相同点：底面都是圆，侧面都是曲面。
不同点：圆柱有两个大小一样的底面，圆锥只有一个底面；圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条；圆柱的侧面沿高展开后是长方形或正方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。
结论：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
三、巩固练习
师：我们已经整理出了圆柱和圆锥的相关知识，下面我们就一起用这些知识来解决一些日常生活中的实际问题吧。
1．基础知识。
师：我们一起来欣赏自己制作的圆柱、圆锥，你会提出哪些数学问题？
生1：制作的圆柱需要多少平方厘米的白纸？
生2：制作的圆柱的体积是多少？
生3：制作的圆锥的体积是多少？
……
教师把主要的三个问题板书于黑板上。
师：现在就请大家利用自己手中的工具，分工合作，解答这三个问题。
学生反馈、交流、评价计算过程和结果。
2．应用练习。
某工厂买来一块长3米、宽2米的长方形铁皮，准备制作一个烟囱(接头处忽略不计)。
(1)请你设计一下烟囱的形状，你能设计几种款式？
(2)需要的铁皮相等吗？
(3)它们一次排烟的体积是多少？
(4)如果你是厂长，你会选择哪种款式的烟囱？为什么？
学生进行设计活动，讨论解决问题的方案，并列式计算。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
这节课你认为该给自己的学习打多少分？你对自己满意吗？为什么？
这节课你对哪位同学的表现感到满意？为什么？
【板书设计】
整理与复习
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积
圆柱的体积＝底面积×高
用字母表示：V＝Sh
圆锥的体积＝×底面积×高
用字母表示：V＝Sh