西师大版数学六年级下册 3.1比例 教案

正比例和反比例
第1课时　比例
【教学目标】
1．掌握比例的意义、各部分名称和基本性质，会运用比例的基本性质解比例。
2．经历探索比例的意义和基本性质及其应用的教学过程，了解比例知识的形成过程，体会比例知识与生活的联系。
3．能运用比例知识解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
【教学重点】
掌握比例的意义和基本性质，会运用比例的基本性质解比例。
【教学难点】
运用比例知识解决生活中的简单实际问题。
【教学过程】
一、新课引入
课件出示中国行政区划图，我们的祖国领土面积有960万平方公里，幅员辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置，这是怎么办到的呢？带着这个问题我们来进行今天的学习。
课件出示教材中的情境图，让学生仔细观察图，弄清图中小朋友们正在干什么？他们这种方法能否测出旗杆的高度？
通过上面的情境，我们需要知道一个新的数学名词，也就是我们今天要学习的内容：比例。
二、探究新知
(一)比例的意义
(课件出示教材第40页的例1)
竹竿长(m) 3 9 …
影子长(m) 2 6 …
　　观察上表，你发现了什么？
1．让学生思考：
(1)在同一时刻，竹竿长与影子长存在什么样的关系？
(2)这个关系我们用什么样的数学式子能表达出来？
学生独立思考后回答，教师及其他学生纠正。
得出结论：3∶2＝1.5，9∶6＝1.5，
即：3∶2＝9∶6。(竹竿长与影子长的比值是相等的)
2．教师给出比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。
让学生举例说明什么是比例。
课件出示：
3∶2＝9∶6也可以写成＝。
引导学生记忆比例的外项及内项的概念。
练习：说出下列比例的外项与内项。
12∶24＝18∶36　　　　14∶8＝7∶4
6∶4＝12∶8 ＝
学生口答，集体订正。
(二)比例的基本性质
(课件出示例2)
2∶3＝4∶6　　　　1.2∶0.9＝0.8∶0.6
∶＝∶ ＝
将上面4个比例中的两个外项和两个内项分别相乘，你能发现什么？
教师板书：
2×6＝　　　　3×4＝
1．2×0.6＝ 0.9×0.8＝
×＝ ×＝
6×20＝ 8×15＝
学生完成上述各题，寻找规律。
师：通过计算外项之积和内项之积，同学们发现了什么规律？
生：内项之积等于外项之积。
教师板书：
比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
(三)解比例
师：谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？
∶＝(　　)∶
学生讨论，回答。
师：像这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。如果我们把这里缺少的项用x替换，同学们能用以前学过的知识求出∶＝x∶中x的值吗？
引导学生先独立尝试完成，指名到黑板板演。
组织学生合作交流，结合学生板演集体汇报。
师：同学们真聪明，想出了这么多解决问题的方法，那你求比例中的x的依据是什么呢？
(比例的基本性质)
师：同学们可真棒，顺利地完成了老师布置的任务，那你现在有没有信心独立解决下面这道题呢？(出示“试一试”)
＝
让学生独立完成，同时指名板演，集体订正。
三、巩固练习
1．课堂活动第1题。
(1)学生同桌之间合作活动，一个同学抽取扑克牌，另一个同学记录。
(2)让学生说一说抽取的扑克牌能不能组成比例，说明理由。
2．课堂活动第2题。
(1)先和同学讨论写比例的方法，再独立完成。
(2)汇报时重点让学生说一说写比例的方法，最多能写多少个。
3．完成练习十一第2、3题。
(1)学生独立完成，有困难的学生可组内交流。
(2)汇报、交流，集体订正。
四、课堂小结
现在，你们知道我们的祖国领土可以用一张小小的地图表示出来的原因了吧？(通过比例进行放缩)(再次出示主题图)那同学们能否测出旗杆的长度了呢？(能)
通过这一节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？
【板书设计】
比例
表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
∶＝x∶
解：x＝×
x ＝÷
x ＝