西师大版数学六年级下册 3.2正比例的意义 教案

第2课时　正比例的意义
【教学目标】
1．结合实例，认识正比例。
2．能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。
3．使学生经历探究变化规律的过程，培养学生判断、推理的能力。
4．培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯。
【教学重点】
理解正比例的意义。
【教学难点】
会判断两个量是不是成正比例。
【教学过程】
一、复习引入
1．说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度、时间和路程。
(2)单价、数量和总价。
(3)工作效率、工作时间和工作总量。
2．引入新课。
上面是已经学过的一些常见的数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的——两个量是相关联的，今天我们进一步学习相关联的量的有关知识。
(板书课题：正比例的意义)
二、探究新知
1．课件出示例1。
居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。
住　户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家
用水量(m3) 6 8 14 10 9 7
水费(元) 21 28 49 35

　　让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么规律。
思考：
(1)表里有哪两种量，这两种量是怎样变化的？
(2)水费随着哪种量的变化而变化？你能看出它们变化的特点吗？
(3)分别找出水费与用水量的对应数，各家水费与用水量的比是几比几？比值各是多少？
(4)请将表格填写完整。
学生进行讨论，得出结论：
(1)水费与用水量——水费随用水量的变化而变化。
(2)用水量越大，水费就越高；用水量越小，水费就越低。
(3)各家水费与用水量的比是、、、，比值都是3.5。
住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家
用水量(m3) 6 8 14 10 9 7
水费(元) 21 28 49 35 31.5 24.5
　　教师：水费与用水量是相关联的量。
2．课件出示“试一试”。
小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。
路程(km) 40 80 120 160 240
…
时间(时) 0.5 1 1.5 2
4.5 …
　　师：请同学们用刚才分析例1的方法分析这道题，然后把你分析中的发现总结出来告诉同学们。
学生观察、思考后，指名回答。
师：这两种相关联的量的变化规律是什么？你是怎样发现的？你能用数量关系式表示出来吗？谁来说说这个式子表示的意思？(路程和时间的比的比值速度一定)
3．正比例的意义。
(1)总结上面两个题目的共同点。
提问：请同学们比较上面两个题目，你发现这两个题有什么共同的地方？
①都有两种相关联的量；
②都是一种量随着另一种量变化；
③两种量对应数值的比的比值一定。
(2)概括正比例关系的意义。
像上面这样的两种相关联的量是怎样的关系呢？
根据刚才学习例题时发现的规律知识，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
4．趁热打铁。
学生独立完成教材第46页的第1、2题。
三、课堂小结
学生回顾本节课的收获与困惑。
【板书设计】
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。