四川省眉山市仁寿县四校2020-2021学年高一12月联考数学试题 Word版含答案

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仁寿县四校联考2020级12月考试
数学试题
第I卷
一、选择题（每小题5分，共计60分，每小题只有一个正确选项）
1．设集合false}，false，则false( )．
A．false B．false C．false D．false
2、不等式false的解集是( )
A .false B. false C. false D.false
3.下列各式正确的是( )
A． 00
false B．false C． false D．false
函数false的定义域是（ ）
A.false B.false C.false D.false
5.函数false的零点所在的大致区间是 ( ).
A. false B. false C. false D.false
6.当false时，在同一坐标系中，函数false与false的图象是( )．
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A B C D
7．函数false在区间false上是减函数，实数false的取值范围是( )．
A．false B．false C．false D．false
8．已知false，则false的大小关系是( ).
A．false B．false
C．false D．false
9．函数false的单调增区间是(　　).
A.false B.false C.false D.false
10．已知函数false是false上的减函数，那么false的取值范围是( )．
A．false B．false C．false D．false
11．奇函数false在false上单调递增，若false，不等式false的解集是( ).
A．(－∞，－1)∪(0，1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
C．(－1，0)∪(0，1) D．(－1，0)∪(1，＋∞)
12．已知函数false若函数false有三个零点，则实数false的取值范围为（ ）.
A．false B．false C．false D．false
第II卷
二、填空题(每小题5分，共计20分，请把答案写在相应横线上。)
13. 幂函数false的图象过点false，则false________．
14、已知false，则false
15、在上满足，则的取值范围
16.下列命题：
①集合false的真子集个数有16个；
②奇函数false必满足false；
③false是偶函数；
④偶函数的图像一定与false轴相交；
⑤false在false上是减函数。
其中不正确的序号是 （把你认为不正确的命题的序号都填上）
解答题（请写出必要的解题步骤、证明过程）
（10分）已知全集false,false,
false
（1）求false；
（2）求false。
18．（12分）求值：（1）false；
（2）false.
19.（12分）已知false是定义在R上的偶函数，且当false时，false.
(1)求false的表达式；
(2)求false的值域。
20.(12分)己知函数falsefalse且false.
(1)求函数false)的定义域，并判断函数的奇偶性；
(2)求满足false的实数false的取值范围。
21．（12分）已知某商品在过去false天的日销售量和日销售价格均为销售时间false (天)的函数,日销售量(单位:件)近似地满足: false,日销售价格(单位:元)近似地满足: false
（I）写出该商品的日销售额false关于时间false的函数关系；
（II）当false等于多少时,日销售额false最大?并求出最大值。









22．（12分）已知函数false是定义false在上的奇函数．
（1）求false的值；
（2）证明函数false在false上是增函数；
（3）当时false，false恒成立，求实数false的取值范围．

选择题（每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
D
D
C
D
D
B
D
C
A
A
填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）
false 14 .2 15. false 16.③
解答题
（10分）
false （2）false


18．（本小题12分）
（1）原式=false
false
（2）原式＝lg25＋lg8＋lg·lg(10×2)＋(lg2)2＝lg25＋lg4＋(1－lg2)(1＋lg2)＋(lg2)2＝lg(25×4)＋1－(lg2)2＋(lg2)2＝3.
19．（12分）(1)设x<0，则－x>0，
false.
又∵f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)．
false
false
false
false
false
20、解：（1）根据题意，false则有false
则函数的定义域为false........................................................................................3分
又false所以false是false上的奇函数.......6分
由false得false
①当false时，false..........................................................9分
②当false时，false........................................................10分
综上所述，当false时，false的取值范围是false,
当false时false的取值范围是false...................................................................12分

21.（1）由题意知, false
（2）当false时,
false.
因此,当false时, false最大值为false
当false时,
false为减函数
因此,当false时, false最大值为false
综上,当false时,日销售额false最大,最大值为false元
22．（12分）解：（1）∵函数false是定义在false上的奇函数，
∴false，解得false． ……………2分
经检验，false时，满足f(-x)=-f(x),所以false ……………4分
（2）由（1）的结论，false，
设false，则false，
又由false，false，
则false，
则函数false在false是增函数 ……………8分
（3）由（1）可得false，
当false时，又（2）知false在（0，1]上false单调递增，∴false，
∴当false时，false恒成立，
则等价于false对false时恒成立， ……………10分
令false，false，即false，当false时恒成立，
令false即false在false上的最大值，
易知false在false上单调递增，
∴当false时false有最大值0，所以false，
故所求的false范围是：false ……………12分