(共26张PPT)
第一章
抛体运动
学 习 目 标
STSE 情 境 导 学
1.会确定曲线运动的速度方向．
2．知道曲线运动是变速运动．(重点)
3．掌握物体做曲线运动的条件(难点)
学习小结
1.曲线运动的定义．
2．曲线运动的速度方向．
3．曲线运动的条件
轨迹特点
加速度特点
运动性质
直线
加速度为零
匀速直线运动
加速度不变
匀变速直线运动
加速度变化
变加速直线运动
曲线
加速度不变
匀变速曲线运动
加速度变化
变加速曲线运动
分类
速度和合力的夹角θ
运动的性质
力的作用效果
直线运动
θ＝0°
加速直线运动
只改变速度的大小，不改变速度的方向
θ＝180°
减速直线运动
曲线运动
0°＜θ＜90°
加速曲线运动
既改变速度的大小，又改变速度的方向
90°＜θ＜180°
减速曲线运动
θ＝90°
速度大小不变的曲线运动
只改变速度的方向，不改变速度的大小INCLUDEPICTURE"分级训练.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\粤教物理必修第二册\\分级训练.tif"
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A级 合格达标
1.（多选）关于物体做竖直上抛运动的下列说法正确的是（ ）
A.上升过程物体做减速运动，下落过程做加速运动，加速度始终不变
B.物体上升到最高点时速度为零，加速度为零
C.上升过程的加速度大于下落过程的加速度
D.物体以初速度抛出，落回抛出点时的速度的大小与初速度的大小相等，加速度也相等
解析：分析如下：
选项
诊断
结论
A
物体在竖直上抛运动的整个过程中只受重力，加速度a＝g，方向竖直向下，保持不变
√
B
物体运动到最高点时速度为零，但加速度不为零，仍等于g
×
C
由选项A可知
×
D
由竖直上抛运动的对称性可知，落回抛出点时的速度与初速度大小相等，方向相反.加速度均为g不变
√
答案：AD
2.（多选）下列关于竖直上抛运动（不计空气阻力）的一些说法中正确的是（ ）
A.竖直上抛运动可分为上抛时的匀减速直线运动和下落时的自由落体运动两个过程
B.当速度为零时，物体到达所能达到的最高点
C.当位移为零时，物体到达所能达到的最高点
D.上抛和下落两个过程中，物体加速度的大小相同、方向相反
解析：竖直上抛运动可分为上抛时的匀减速直线运动和下落时的自由落体运动两个阶段，故A正确；到达最高点时，速度为零，故B正确；当位移为零时，物体回到了抛出点，故C错误；上抛和下落两个过程中，只受重力作用，物体加速度的大小相同、方向相同，加速度为g，故D错误.故选A、B.
答案：AB
3.做斜抛运动的物体，随着时间的延续，其加速度与速度方向间的夹角将（ ）
A.可能增大
B.一定减小
C.一定增大
D.可能减小
解析：斜抛运动中，物体向重力的方向偏转，所以速度方向与加速度方向间的夹角减小，故B正确.
答案：B
4.如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A.沿路径1抛出的小球落地的速率最小
B.沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长
C.三个小球抛出的初速度竖直分量相等
D.三个小球抛出的初速度水平分量相等
解析：竖直方向上，因为高度一样，所以初速度的竖直分量一样，运动时间一样，所以B错误，C正确；水平方向上，由于路径1水平位移最大，而运动时间一样，所以1的水平速度最大，所以D错误；沿路径1运动的小球初速度最大，由于整个过程外力不做功，所以初末速度大小相等，所以落地速度1最大，所以A错误.
答案：C
5.一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5
s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3
s，则A、B之间的距离是（g取10
m/s.）（ ）
A.80
m
B.40
m
C.20
m
D.初速度未知，无法确定
解析：由题意知，从A到最高点的时间为
s，从B到最高点的时间为
s，因为sAB＝sA－sB，从最高点计算.
所以sAB＝m＝20
m.
答案：C
6.地面上的物体做斜抛运动，初速度为10
m/s，g取10
m/s2，其最大的射高和对应的抛射角分别为（ ）
A.10，90°
B.5，90°
C.5，45°
D.5，
0°
解析：物体竖直方向的分速度vy＝v0sin
θ；可知，当θ＝90°时，对应的竖直方向的分速度最大，则射高最大，此时射高为h＝eq
\f(v,2g)＝
m＝5
m，故选项B正确.
答案：B
B级 等级提升
7.（多选）一物体自空中某点竖直向上抛出，1
s后物体的速率为4
m/s，不计空气阻力，g取10
m/s2，设竖直向上为正方向，则在这1
s内物体的位移可能是（ ）
A.1
m
B.9
m
C.－1
m
D.－9
m
解析：由于向上为正方向，1
s后物体的速度可能为4
m/s，也可能为－4
m/s.根据v＝v0－gt，若v＝4
m/s，则v0＝14
m/s，这样s＝×t＝9
m，B正确；若v＝－4
m/s，则v0＝6
m/s，这样s＝t＝1
m，A正确，C、D错误.
答案：AB
8.“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上.棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h.棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g.则此跳跃过程（ ）
A.所用时间t＝
B.水平位移大小x＝2v0
C.初速度的竖直分量大小为2
D.初速度大小为eq
\r(v＋gh)
解析：竖直方向上，由h＝gt2，可得t＝，该斜抛运动等效为两个完全相同的平抛运动，时间是2倍，故选项A错误；水平位移x＝2v0，故B选项正确；初速度的竖直分量大小为gt＝，故C选项错误；用速度的合成即勾股定理得初速度大小为eq
\r(v＋2gh)，故D选项错误.
答案：B
9.（多选）为了求出塔的高度，如果将一石子从塔顶以速度v0竖直下抛，那么除了要知道重力加速度和初速度v0外，还应知道的物理量可以是（ ）
A.石子落地时的速度
B.最后1
s内石子的位移
C.最初1
s内石子的位移
D.最后1
s内石子速度的增量
解析：由v＝v＋2gh可知，若vt已知，则可求h，故A项正确.若已知石子最后1
s内的位移，则可求出石子下落的总时间t，根据v0t＋gt2－＝Δs，求出t后，再根据h＝v0t＋gt2，即可求出塔高，而据C、D两项不可能求出塔高，故B项正确，C、D两项均错.
答案：AB
10.甲、乙两个同学打乒乓球，设甲同学持拍的拍面与水平方向成α角，乙同学持拍的拍面与水平方向成β角，如图所示，设乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前与击打后速度大小相等，方向相反.不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
解析：由题可知，乒乓球在甲与乙之间做斜上抛运动，根据斜上抛运动的特点可知，乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变，竖直方向的分速度是不断变化的，由于乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，在甲处vx＝v1sin
α，在乙处vx＝v2sin
β，所以＝∶＝.故A正确，B、C、D错误.
答案：A
11.从A发射攻击导弹打击B目标，发射初速度为v1，方向与水平面成α角，运动轨迹如图所示.当导弹到达最高点时，拦截导弹以初速度v2竖直向上发射，此时拦截导弹与攻击导弹的水平距离为x.若导弹发射后均做无动力飞行，不计空气阻力，且恰好拦截成功，下列关系正确的是（ ）
A.v2＝eq
\f(vsin2
αcos
α,2gx)
B.v2＝eq
\f(vsin3α,2gx)
C.v2＝eq
\f(vcos3α,2gx)
D.v2＝eq
\f(vsin
αcos2
α,2gx)
解析：导弹能达到的最大高度H＝eq
\f(v,2g)＝，导弹到达最高点时的速度vx＝v1cos
α.因水平方向导弹做匀速运动，则被拦截时x＝v1cos
α·t，竖直方向H＝gt2＋.联立解得v2＝eq
\f(vsin2
αcos
α,2gx)，故选项A正确.
答案：A
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A级 合格达标
1．在弯道上高速行驶的赛车，后轮突然脱离赛车．关于脱离了赛车的后轮的运动情况，以下说法正确的是( )
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述情况都有可能
解析：轮子由于惯性将沿弯道的切线方向直线飞出，故C正确．
答案：C
2．某质点在一段时间内做曲线运动，则在此段时间内( )
A．速度可以不变，加速度一定在不断变化
B．速度可以不变，加速度也可以不变
C．速度一定在不断变化
D．速度一定在不断变化，加速度一定在不断变化
解析：曲线运动的速度方向是时刻改变的，速度也就一定在变化，但加速度可以不变；曲线运动有两种情况，一种是匀变速曲线运动，另一种是非匀变速曲线运动．
答案：C
3．(多选)关于物体做曲线运动的条件，下列说法中正确的是( )
A．物体受变力作用才可能做曲线运动
B．物体受恒力作用也可能做曲线运动
C．物体所受合力为零不可能做曲线运动
D．物体只要受到合力作用就一定做曲线运动
解析：物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一直线上，与合力是变力还是恒力无关，A错，B对．若物体所受合力为零，则物体静止或做匀速直线运动，C对．物体做匀变速直线运动时，一定受到合力作用，D错．
答案：BC
4．(多选)下列关于力和运动关系的说法中，正确的是( )
A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用
B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上
C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用
D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变
解析：物体做曲线运动，一定受到与速度不在同一直线上的力的作用，A对；匀速运动的物体所受合力为零，并不是不受力的作用，B错误；力是改变物体运动状态的原因，C对；受摩擦力作用仍可能处于平衡状态，D错误．
答案：AC
5．(多选)某质点做曲线运动的轨迹如图中虚线所示，则下列各图中标出的质点通过位置P时的速度v、加速度a的方向，可能正确的是( )
解析：曲线运动的轨迹夹在速度和合外力之间且弯向合外力方向，所以A、C正确，B、D错误．
答案：AC
6．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )
A．它所受的合力可能为零
B．有可能处于平衡状态
C．速度方向一定时刻改变
D．受的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上
解析：根据曲线运动的条件，只有物体所受的合外力不为零，且合力与它的速度不在一条直线上，物体才做曲线运动，A、B、D错误；曲线运动的速度方向时刻在发生改变，曲线运动一定是变速运动，C正确．
答案：C
7．(多选)物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做( )
A．静止或匀速直线运动
B．匀变速直线运动
C．曲线运动
D．非匀变速曲线运动
解析：物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零，现受到另一个恒力作用，物体一定做匀变速运动，故A错误；若物体原来静止，则现在一定做匀加速直线运动，若物体原来做匀速直线运动，且速度与恒力的方向共线，则做匀变速直线运动，故B正确；若速度与恒力不在同一直线上，则物体做曲线运动，C正确；物体若是做曲线运动时，合外力是恒力，加速度也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动，D错误．
答案：BC
B级 等级提升
8．某质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿( )
A．x轴正方向
B．y轴正方向
C．x轴负方向
D．y轴负方向
解析：A点速度方向与x轴平行，则合力只能在x轴与v0的反方向边界所夹区域内(不含边界)．
答案：D
9．如图所示，赛车在一段需转弯的水平路面上匀速率行驶，关于它受到的水平方向的作用力的示意图，可能正确的是(图中F为地面对车的静摩擦力，F1为它行驶时所受的阻力)( )
解析：F1为汽车行驶时所受阻力，阻力的方向必定与速度的方向相反，所以D选项错误；F为地面对汽车的静摩擦力，因速率不变，则沿切线方向的合力为零，即F沿切线方向的分力与F1等大反向，且F的另一个分力指向轨迹凹的一侧，所以C正确．
答案：C
10．在光滑水平面上有一质量为2
kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2
N的力水平旋转60°，则关于物体运动情况的叙述正确的是( )
A．物体做速度大小不变的曲线运动
B．物体做加速度为1
m/s2的匀变速曲线运动
C．物体做速度越来越小的曲线运动
D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
解析：物体开始做匀速直线运动，所以所受合力为0，将与速度反方向的2
N的力水平旋转60°，根据平行四边形定则，此时合力大小为2
N，方向与速度方向夹角为60°，与速度不在一条直线上，所以物体将做曲线运动，但因为合力与速度方向不垂直，力会改变速度大小，A错误；结合A选项的分析，物体做曲线运动，受合力大小为2
N，加速度a＝＝1
m/s2，不变，所以物体做加速度为1
m/s2的匀变速曲线运动，B正确；因为合力与速度夹角小于90°，速度增大，C错误；因为物体做匀变速曲线运动，D错误．
答案：B
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A级 合格达标
1.关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（ ）
A.变加速运动
B.匀变速运动
C.匀速率曲线运动
D.可能是两个匀速直线运动的合运动
解析：平抛运动是水平抛出且只在重力作用下的运动，所以是加速度恒为g的匀变速运动，故A、C错误，B正确；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以D错误.
答案：B
2.在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动过程中（ ）
A.速度和加速度都在不断变化
B.速度与竖直方向的夹角不变
C.位移与竖直方向的夹角不变
D.在相等的时间间隔内，速度的变化量相等
解析：平抛运动的物体，其加速度恒定不变，速度方向时刻变化，故选项A错误；由于竖直分速度一直增大，而水平分速度不变，故合速度的方向由水平逐渐变为接近竖直，故与竖直方向夹角越来越小，故选项B错误；设位移与竖直方向的夹角α，则有tan
α＝＝＝，随时间t增大，tan
α减小，故位移与竖直方向的夹角减小，故选项C错误；平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，由Δv＝gΔt知，在相等时间内速度变化量大小相等，方向相同，均为竖直向下，故选项D正确.
答案：D
3.如图所示，一固定斜面的倾角为α，高为h，一小球从斜面顶端沿水平方向抛出，刚好落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为g，则小球从抛出到落至斜面底端所经历的时间为（ ）
A.
B.
C.
D.
解析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下落的高度求出运动的时间.
根据h＝gt2得t＝，故C正确，A、B、D错误.
答案：C
4.（多选）有一个物体在h高处以水平初速度v0抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为vy，下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是（ ）
A.eq
\f(\r(v2－v),g)
B.
C.
D.
解析：由vy＝eq
\r(v2－v)＝gt，可得t＝eq
\f(\r(v2－v),g)，故A正确，B错误；由h＝gt2，得t＝，故C错误，由h＝·t，得t＝，故D正确.
答案：AD
5.如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，小球从静止释放沿斜面运动到底端B的时间是t1.若给小球不同的水平初速度，使小球分别落到斜面上的A点，经过的时间是t2，落到斜面底端B点，经过的时间是t3；落到水平面上的C点，经过的时间是t4.不计空气阻力，则（ ）
A.t1B.t4C.t3D.t3解析：小球沿斜面下滑时：l＝at2，由于ah，所以沿斜面下滑时间是最长的，则t4t2，故C、D错误.
答案：B
6.如图所示，从同一条竖直线上两个不同点P、Q分别向右平抛两个小球，两个小球的初速度分别为v1、v2，结果它们同时落到水平面上的M点（不考虑空气阻力）.下列说法中正确的是（ ）
A.一定是P点的小球先抛出的，并且v1＜v2
B.一定是P点的小球先抛出的，并且v1＝v2
C.一定是Q点的小球先抛出的，并且v1＝v2
D.一定是Q点的小球先抛出的，并且v1＞v2
解析：根据h＝gt2得t＝，可知从P点抛出的小球的运动时间大于从Q点抛出的小球的运动时间，所以P点的小球先抛出；两者水平位移相等，从P点抛出的小球的运动时间长，则从P点抛出的小球的初速度小于从Q点抛出的小球的初速度.
答案：A
B级 等级提升
7.如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为30°和60°，在顶点的两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右两边水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两小球的运动时间之比为（ ）
A.1∶2
B.2∶1
C.1∶3
D.1∶
解析：对于A球，tan
30°＝＝eq
\f(\f(1,2)gt,v0tA)，解得tA＝；对于B球，tan
60°＝＝eq
\f(\f(1,2)gt,v0tB)，解得tB＝，所以＝＝.
答案：C
8.如图，从O点以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点.已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，不计空气阻力，则两小球初速度之比v1∶v2为（ ）
A.tan
α
B.cos
α
C.tan
α
D.cos
α
解析：设圆弧半径为R，两小球运动时间分别为t1、t2.对球1：Rsin
α＝v1t1，Rcos
α＝gt；对球2：Rcos
α＝v2t2，Rsin
α＝gt.解四式可得：＝tan
α，C正确.
答案：C
9.如图所示，竖直平面内有A、B、C三点，三点连线构成一直角三角形，AB边竖直，BC边水平，D点为BC边中点.一可视为质点的物体从A点水平抛出，轨迹经过D点，与AC交于E点，若物体从A运动到E的时间为t1，从A运动到D的时间为t2，则t1∶t2为（ ）
A.1∶1
B.1∶2
C.2∶3
D.1∶3
解析：设∠C＝θ，∠ADB＝α，由几何关系知，tan
α＝2tan
θ，物体初速度为v0，根据平抛运动规律，质点由A到E，tan
θ＝eq
\f(\f(1,2)gt,v0t1)
解得：t1＝；
同理：质点由A到D，tan
α＝eq
\f(\f(1,2)gt,v0t2).
解得：t2＝；故t1∶t2＝1∶2；选项B正确.
答案：B
10.如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一物体沿斜坡匀速向下运动，速度v＝10.5
m/s，在二者相距L＝3
m时，此人以速度v0水平抛出一石块击打物体，石块和物体都可看成质点.（已知sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g取10
m/s2）
（1）若物体在斜坡上被石块击中，求v0的大小；
（2）若物体开始时在斜面的底端沿水平面运动，设其在水平面上匀速运动的速度大小与在斜面上相同，该物体被石块击中，求v0的大小.
解析：（1）设石块运动过程中所需时间为t1，对于物体其运动的位移s1＝vt1，
对于石块，竖直方向：（L＋s1）sin
37°＝gt，
水平方向：（L＋s1）cos
37°＝v0t1，
解得v0＝10
m/s.
（2）物体在斜面的底端，其运动的位移s2＝vt2，
对于石块，其竖直方向：Lsin
37°＝gt，
其水平方向：Lcos
37°＋s2＝v0t2，
解得v0＝14.5
m/s.
答案：（1）10
m/s （2）14.5
m/s
11.如图所示，一小球从平台边缘水平抛出，恰好落在台的一倾角α＝53°的粗糙斜面顶端，并刚好沿斜面加速下滑.已知动摩擦因数μ＝0.5，斜面顶端与平台的高度差h＝0.8
m，重力加速度g取10
m/s2.sin
53°＝0.8，cos
53°＝0.6.
（1）求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s.
（2）若斜面顶端高H＝20.8
m，求小球离开平台至到达斜面底端所经历的时间t.
解析：（1）平台到斜面做平抛运动，有h＝gt，
解得t1＝＝0.4
s，
到达斜面时速度方向与斜面平行，有tan
α＝＝，
解得v0＝3
m/s.
斜面顶端与平台边缘的水平距离s＝v0t1＝1.2
m.
（2）物体到达斜面时，由牛顿第二定律，有
mgsin
α－μmgcos
α＝ma，解得加速度a＝5
m/s2.
到达斜面时速度v＝eq
\r(v＋v)＝5
m/s.
斜面上物体做匀加速运动，则有＝vt2＋at，
解得t2＝2.38
s.故总时间t＝0.4＋2.38
s＝2.78
s.
答案：（1）3
m/s 1.2
m （2）2.78
s
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A级 合格达标
1.（多选）关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B.不在同一直线的两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
解析：合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，还可能和分速度一样大，A错误；两个匀速运动的合运动一定是匀速运动，因为合加速度为零，B正确；如果一个匀加速，一个匀速，合加速度不为零且不与合速度共线，则合运动是曲线运动，C错误；根据运动的等时性可知：两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等，D正确.
答案：BD
2.两个不在同一直线上的分运动，一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动，则合运动（ ）
A.一定是直线运动
B.一定是曲线运动
C.可能是匀速运动
D.不可能是匀变速运动
解析：由于物体的受力方向与合速度的方向不在一条直线上，因此物体一定做匀变速曲线运动，B正确.
答案：B
3.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目.如图，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（ ）
A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C.运动员下落时间与风力有关
D.运动员着地速度与风力无关
解析：运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立，因而，水平风速越大，落地的合速度越大，但落地时间不变.
答案：B
4.如图所示，起重机将货物沿竖直方向匀加速吊起，同时又沿横梁水平匀速向右运动.此时，站在地面上观察，货物运动的轨迹可能是图中的（ ）
解析：货物向右匀速运动，向上匀加速运动，其运动轨迹为曲线，并且是抛物线，曲线应向加速度方向弯曲，故C正确.
答案：C
5.路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯.若车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，则关于梯子上的工人的描述，正确的是（ ）
A.工人相对地面的运动轨迹为曲线
B.仅增大车速，工人相对地面的速度将变大
C.仅增大车速，工人到达顶部的时间将变短
D.仅增大车速，工人相对地面的速度方向与竖直方向的夹角将变小
解析：车上的工人一边与车一起向左匀速运动，一边随着梯子匀速上升，合成后的运动轨迹为直线，因此A错误；仅增大车速vx，由图像可知工人相对地面的速度v将变大，工人相对地面的速度方向v与竖直方向的夹角θ将变大，因此B正确，D错误；工人到达顶部的时间是由竖直方向上的距离除以竖直速度vy，竖直速度不变，所以时间不变，因此C错误.
答案：B
6.一轮船以一定的速度垂直河流向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是（ ）
A.水速越大，路程越长，时间越长
B.水速越大，路程越短，时间越短
C.水速越大，路程和时间都不变
D.水速越大，路程越长，时间不变
解析：轮船渡河的运动是两个分运动的合成：假设河水不流动，轮船在静止的河水中垂直向对岸行驶；假设船不运行，而河水流动，则船随河水一起向下漂动.这两个分运动具有独立性，因而河水流速增大不影响船到达对岸的时间，但在相同的时间里，沿水流方向移动的位移要增大，因而选项D正确.
答案：D
7.如图为一个半圆形的固定硬杆AB，一根绳子跨过B端的定滑轮后，连接一个套在杆上的小环.小环在绳子的拉动下从靠近A端开始沿着杆AB运动到B端，已知拉绳速度恒为v，则小环从A到B的运动情况是（ ）
A.越来越快
B.越来越慢
C.先变快后变慢
D.先变慢后变快
解析：如图，将小环速度沿绳方向和垂直于绳方向分解后，有v1＝，小环运动过程中θ变大，v1不断变小，B正确.
答案：B
B级 等级提升
8.（多选）如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿着水平直跑道AB运动拉弓放箭射向他左侧的固定靶.假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定靶的最近距离OA＝d.若不计空气阻力和箭的重力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（ ）
A.运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭
B.运动员应该在距离A点为d的地方放箭
C.箭射到靶的最短时间为
D.箭射到靶的最短时间为eq
\f(d,\r(v－v))
解析：运动员骑马奔驰时，应沿平行于OA方向放箭.放箭后，对于箭有：沿AB方向s＝v1t；平行于OA方向d＝v2t；故放箭的位置距离A点的距离为s＝d，选项B正确.箭平行于OA方向放射时所需时间最短，则t＝，选项C正确.
答案：BC
9.如图所示，在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，保证将其迅速竖直倒置时，红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底.现将此玻璃管倒置安装在置于桌面上的小车上的同时，小车从A位置在恒力F作用下从静止开始运动.经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置.按照图中建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是（ ）
解析：红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底，竖直合力为0，小车从A位置在恒力F作用下从静止开始运动，红蜡块在水平方向做匀加速运动，合力方向沿x方向正方向.C图与上述分析结论相符，故C正确.
答案：C
10.一小船在静水中的速度为3
m/s，它在一条河宽150
m、水流速度为4
m/s的河流中渡河，则该小船（ ）
A.能到达正对岸
B.渡河的时间可能少于50
s
C.以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200
m
D.以最短位移渡河时，位移大小为150
m
解析：因为小船在静水中的速度小于水流速度，所以小船不能到达正对岸，故A错误；当船头与河岸垂直时渡河时间最短，最短时间t＝＝50
s，故B错误；以最短时间渡河时，沿水流方向位移x＝v水t＝200
m，故C正确；当v船与实际运动方向垂直时渡河位移最短，设此时船头与河岸的夹角为θ，则cos
θ＝，故渡河位移s＝＝200
m，故D错误.
答案：C
11.如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为（ ）
A.
B.
C.
D.
解析：棒与平台接触点的实际运动即合运动方向垂直于棒斜向左上，如图所示，合速度v实＝ωL，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即ωLsin
α＝v，所以ω＝，故B正确.
答案：B
12.一小船渡河，河宽d＝180
m，水流速度v1＝2.5
m/s.
（1）若船在静水中的速度为v2＝5
m/s，欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）若船在静水中的速度为v2＝5
m/s，欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（3）若船在静水中的速度为v2＝1.5
m/s，欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
解析：将船实际的速度（合速度）分解为垂直于河岸方向和平行于河岸方向的两个分速度，垂直于河岸的分速度影响渡河的时间，而平行于河岸的分速度只影响船在平行于河岸方向的位移.
（1）若v2＝5
m/s，欲使船在最短时间内渡河，船头应垂直于河岸方向，如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直于河岸的分速度v2＝5
m/s.
t＝＝
s＝36
s，v合＝eq
\r(v＋v)＝
m/s，
x＝v合t＝90
m.
（2）若v2＝5
m/s，欲使船渡河的航程最短，合速度应沿垂直于河岸方向，船头应朝图乙中的v2方向，垂直于河岸过河则要求cos
θ＝
＝，所以当船头与上游河岸成60°角时，航程最短x＝d＝180
m.
t＝＝
s＝24
s.
（3）若v2＝1.5
m/s，与（2）中不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，如图丙所示.设船头指向与河岸夹角为θ，
欲使航程最短，船头指向与河岸夹角θ满足cos
θ＝＝0.6，得θ＝53°，即船头指向与上游河岸夹角为53°时航程最短.
最短航程：s短＝＝300
m，
所用时间：t＝＝150
s.
答案：（1）船头垂直于河岸 36
s 90
m （2）船头与上游河岸成60°角 24
s 180
m （3）船头与上游河岸成53°角 150
s 300
m
PAGE(共22张PPT)
第一章
抛体运动INCLUDEPICTURE"课后巩固.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\粤教物理必修第二册\\课后巩固.tif"
\
MERGEFORMATINET
1.（多选）下图是研究平抛运动的实验装置示意图，桌面上的小球经压缩状态的弹簧弹开后，飞出桌面做平抛运动，撞到带有白纸和复写纸的竖直长木板上，并留下痕迹A.重复实验，木板依次后退相同的水平距离x，小球撞在木板上，留下痕迹B、C，测量A、B、C点到同一点O的距离y1、y2、y3，其中O点与小球抛出时圆心位置等高.
关于此实验，以下说法正确的是 .
A.重复实验时，必须将弹簧压缩到同一位置，再释放小球
B.桌面必须保证严格水平
C.桌面必须尽量光滑，多次重复实验
D.一定会有y1∶y2∶y3＝1∶4∶9
解析：重复实验时，必须将弹簧压缩到同一位置，再释放小球，以保证每次弹出的初速度都相同，A对.桌面必须保证严格水平，以保证小球做平抛运动，B对.桌面光滑与否与实验精度无关，只要弹出时速度相同即可，C错.由于竖直长木板的初始位移与抛出点的距离不一定也是x，则O、A、B、C四点的时间间隔不一定相同，则不一定会有y1∶y2∶y3＝1∶4∶9，D错.
答案：AB
2.如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球。AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹.通过分析上述三条轨迹可得出结论：_________________________________________
_______________________________________________________
_____________________________________________________.
解析：仔细观察照片可以发现，B、C两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上，说明平抛运动物体B在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相同；而A、B两小球在任一曝光瞬间的位置总在同一竖直线上，说明平抛运动物体B在水平方向上的运动特点与匀速直线运动相同.所以，做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动.
答案：见解析
3.在研究平抛运动的实验中
（1）为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用（ ）
A.空心小铁球
B.实心小铁球
C.实心小木球
D.以上三种小球都可以
（2）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（ ）
A.保证小球飞出时，初速度水平
B.保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
C.保证小球在空中运动的时间每次都相等
D.保证小球运动的轨迹是一条抛物线
（3）如图所示，某同学在做平抛运动的实验时，小球运动过程中先后经历了轨迹（轨迹未画出）上的a、b、c、d四个点；已知图中每个小方格的边长l＝1.6
cm，g取10
m/s2.
请你根据小方格纸上的信息，完成下面的问题：
①若已知平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，则小球运动过程中从a→b、b→c、c→d所经历的时间 （选填“相同”或“不同”）.
②小球平抛运动的初速度v0＝ m/s；
③小球在b点时的速率为vb＝ m/s（计算结果均保留两位有效数字）.
解析：（1）为了减小空气阻力对小球的影响，要选择体积较小质量较大的小球，故选实心小铁球，故选项B正确，A、C、D错误.
（2）斜槽末端的切线必须是水平的，是为了保证小球抛出后做平抛运动，故选项A正确，B、C、D错误.
（3）①小球在水平方向做匀速直线运动，由于a→b、b→c、c→d的水平间距相等，所以所经历的时间相同；
②在竖直方向上有Δy＝gT2，则有T＝＝
s＝0.04
s，可得小球平抛运动的初速度v0＝＝0.80
m/s；
③b点竖直方向的分速度vby＝＝＝0.60
m/s，小球在b点时的速率为vb＝eq
\r(v＋v)＝1.0
m/s.
答案：（1）B （2）A （3）①相同 ②0.80
m/s ③1.0
m/s
4.图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置.
（1）（多选）关于实验过程中的一些做法，以下合理的有 .
A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B.调整木板，使之与小球下落的竖直面平行
C.每次小球应从同一位置由静止释放
D.用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹
（2）某同学在实验操作时发现，将小钢球轻轻放在斜槽末端时，小球能自动滚下.他应该如何调整：____________________________
.
（3）以抛出点为坐标原点O，利用水平位移x和竖直位移y的多组数据作出小球的运动轨迹图，如图乙所示.在图像上取一点P，其坐标如图所示.则小球从O运动到P的时间t＝ s；小球初速度的大小v0＝ m/s.（重力加速度g取10
m/s2）
解析：（1）为了保证小球离开斜槽后做平抛运动，安装斜槽轨道时，使其末端保持水平，故选项A正确；为准确方便确定小球运动轨迹，应调整木板，使之与小球下落的竖直面平行，故选项B正确；为保证小球做平抛运动的初速度相等，每次小球应从斜槽的同一位置由静止释放，故选项C正确；用平滑的曲线连接描绘的点得到小球的运动轨迹，故选项D错误.
（2）小球能自动滚下说明斜槽末端不水平，应该调整：调节斜槽末端水平，保证小球做平抛运动.
（3）根据y＝gt2，解得小球从O运动到P的时间t＝＝
s＝0.3
s；水平方向则有x＝v0t，解得小球初速度的大小v0＝＝
m/s＝1
m/s.
答案：（1）ABC （2）调节斜槽末端水平 （3）0.3 1
PAGE(共41张PPT)
第一章
抛体运动
学 习 目 标
STSE 情 境 导 学
1.通过实验探究，初步掌握平抛运动的处理方法.
2.会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动.（重点）
3.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的规律解决实际问题
（重点、难点）
学习小结
1.平抛运动的定义.
2.平抛运动是一种理想化模型.
3.平抛运动水平方向上做匀速直线运动.
4.平抛运动竖直方向上做自由落体运动(共38张PPT)
第一章
抛体运动
学 习 目 标
STSE 情 境 导 学
1.理解什么是合运
动，什么是分运动．
2．知道运动的独立性．(难点)
3．掌握运动的合成与分解的方法．会分析小船过河模型和关联物体的速度分解(重点、难点)
学习小结
1.合运动、分运动.
2.运动的合成与分解.
3.分运动的独立性
等效性
各分运动的共同效果与合运动的效果相同
等时性
各分运动与合运动同时发生，同时结束
独立性
各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响
同体性
各分运动与合运动是同一物体的运动(共33张PPT)
第一章
抛体运动
学 习 目 标
STSE 情 境 导 学
1.知道抛体运动的概念和分类.
2.理解竖直上抛运动及其规律和应用.（重点、难点）
3.了解斜上抛运动的规律和应用
学习小结
1.抛体运动的概念和分类.
2.竖直上抛运动.
3.斜上抛运动(共40张PPT)
第一章
抛体运动章末质量评估（一）
（时间：90分钟 满分：100分）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分）
1.关于竖直下抛运动，下列说法正确的是（ ）
A.下落过程是加速运动，加速度越来越大
B.下落过程是匀速直线运动
C.在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度
D.下落过程中物体的运动是匀变速直线运动
解析：由于物体只受重力作用，下落过程中加速度不变，物体做匀加速直线运动，A、B、C三项错误，D项正确.
答案：D
2.将一蜡块置于注满清水的长玻璃管中，封闭管口后将玻璃管竖直倒置，在蜡块匀加速上浮的同时，使玻璃管紧贴竖直黑板面沿水平向右方向匀速移动，如图所示.设坐标系的x、y轴正方向分别为水平向右、竖直向上，则蜡块相对于黑板的运动轨迹是（ ）
A B C D
解析：蜡块参加了两个分运动：竖直方向在管中匀加速上浮，水平方向水平向右匀速直线移动，故它做匀变速曲线运动.蜡块的合力竖直向上，故它的运动轨迹向上弯曲，故A、B、D错误，C正确.
答案：C
3.某物理实验小组采用如图所示的装置研究平抛运动.每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出.改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹.某同学设想小球先后三次做平抛，将水平挡板依次放在1，2，3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距.若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1，x2，x3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是（ ）
A.x2－x1＝x3－x2
B.x2－x1＜x3－x2
C.x2－x1＞x3－x2
D.无法判断
解析：因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以x2－x1＞x3－x2.故C正确.
答案：C
4.磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫.当它腹朝天、背朝地躺在地面上时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中（设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等）.弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离约为0.8
mm，弹射最大高度约为24
cm.则它重心向下的加速度是重力加速度的（ ）
A.3
000倍
B.300倍
C.
D.
解析：设磕头虫背部撞击地面的速度为vt，则有：v＝2as1＝2gs2，所以有＝＝＝300.
答案：B
5.某卡车在公路上与路旁障碍物相撞.处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的.为了判断卡车是否超速，需要测量的是（ ）
A.车的长度，车的质量
B.车的高度，车的重量
C.车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离
D.车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离
解析：零件被抛出做平抛运动，且平抛运动的初速度等于卡车原来的速度，则h＝gt2，x＝v0t，解得v0＝x.要测量卡车原来的速度，只要测出零件平抛运动的初速度.由上知，需要测量的量是车的高度h，零件脱落点与陷落点的水平距离x，故D正确.
答案：D
6.如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上的A点，不计空气阻力，若从抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是（ ）
A.增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ
B.增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0
C.减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ
D.增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0
解析：把篮球斜上抛的运动逆向看作平抛运动，若从抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则需要增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0，选项B正确.
答案：B
7.如图所示，在足够长的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它从抛出到离斜面最远所用时间为t1，从抛出到落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为（ ）
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶3
D.1∶4
解析：从抛出到离斜面最远时速度方向与斜面平行，速度夹角为θ，得
tan
θ＝＝.
从抛出到落到斜面上时，位移夹角为θ，得
tan
θ＝＝eq
\f(\f(1,2)gt,v0t2)＝，
所以有＝，解得＝，故B正确.
答案：B
8.一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边.小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示.船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变.由此可以确定船沿三条不同路径渡河（ ）
A.时间相同，AD是匀加速运动的轨迹
B.时间相同，AC是匀加速运动的轨迹
C.沿AC用时最短，AC是匀加速运动的轨迹
D.沿AD用时最长，AD是匀加速运动的轨迹
解析：根据题意，船在静水中的速度是不同的，因此它们的时间也不相同.根据曲线运动条件可知，AC轨迹说明船在静水中加速运动，而AB说明对应船在静水中匀速运动，AD则说明船在静水中减速运动，故A、B错误；由以上分析可知，由AC轨迹，船在静水中加速运动，因此所用时间最短，故C正确；沿着AD运动轨迹，对应的时间是最长的，但AD是匀减速运动的轨迹，故D错误.
答案：C
9.如图所示，炮弹射出炮口时的速度与水平方向成30°角，速度大小是800
m/s.在忽略所受空气阻力的情况下，下列分析正确的是（ ）
A.炮弹射出时的竖直分速度是400
m/s
B.炮弹射出时的水平分速度是400
m/s
C.炮弹射出后做匀变速直线运动
D.炮弹射出后能上升的最大高度小于2
000
m
解析：炮弹的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.在竖直方向的初速度为vy＝v0sin
30°＝800×
m/s＝400
m/s，在水平方向上为vx＝v0cos
60°＝800×
m/s≈693
m/s，故A正确，B错误；炮弹射出后，因加速度不变，且加速度与速度不共线，做匀变速曲线运动，故C错误；根据运动学公式可知，射出后能上升的最大高度h＝eq
\f(v,2g)＝
m＝8
000
m，故D错误.
答案：A
10.如图所示，长为L＝1.5
m的圆筒悬挂于天花板上，在圆筒的正下方有直径小于圆筒内径的小钢球C，C与圆筒下端B的距离h＝2
m，某时刻烧断悬挂圆筒的悬绳，同时将小钢球C以v0＝20
m/s的初速度竖直上抛，空气阻力不计，g取10
m/s2，小钢球C从圆筒中穿过的时间是（ ）
A.0.015
s
B.0.05
s
C.0.075
s
D.0.1
s
解析：球C竖直上抛，筒自由落体，假设C、B点相遇时经历时间为t1，得：h＝gt＋v0t1－gt＝2
m.代入数据得：t1＝0.1
s.此时筒下落速度：v1＝gt1＝10×0.1
m/s＝1
m/s，球上升速度：v2＝v0－gt1＝（20－10×0.1
m/s）＝19
m/s.假设小球从B到A点，经历时间为t2，则筒长为L＝v1t2＋gt＋v2t2－gt＝1.5
m，解得：t2＝0.075
s.
答案：C
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
11.关于曲线运动，下列说法错误的是（ ）
A.做曲线运动的物体，其速度大小一定会发生变化
B.做曲线运动的物体，所受合力可能为零
C.做曲线运动的物体，其速度方向一定会发生变化
D.做曲线运动的物体，其速度不一定发生变化
解析：做曲线运动的物体，其速度大小不一定会发生变化.例如匀速圆周运动，选项A错误；做曲线运动的物体一定有加速度，则所受合力不可能为零，选项B错误；做曲线运动的物体，其速度方向一定会发生变化，则做曲线运动的物体其速度一定发生变化，选项C正确，D错误.
答案：ABD
12.有A、B两小球，B的质量为A的两倍.已知A的速度为v1，现将B以不同速率v2沿与v1同一方向抛出，不计阻力，图中①为A的运动轨迹，则（ ）
A.若v2＝v1，B的轨迹为①
B.若v2＞v1，B的轨迹为②
C.若v2＜v1，B的轨迹为③
D.若v2＞v1，B的轨迹为④
解析：A对，因抛出后两球均只受重力，故加速度相同，若两球初速度大小和方向均相同，则两球的运动轨迹相同，即B的轨迹为①.C对，B、D错；因初速度方向相同，若v2＞v1，B的轨迹既不是②也不是④；若v2＜v1，B的轨迹为③.
答案：AC
13.摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限爱好者的喜爱.假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台时的速度为24
m/s，刚好成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为5
m，如图所示.若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g取10
m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A.摩托车在空中的飞行时间为1
s
B.河宽为24
m
C.摩托车落地前瞬间的速度大小为10
m/s
D.若仅增加平台的高度（其他条件均不变），摩托车依然能成功跨越此河流
解析：A对，摩托车在竖直方向做自由落体运动，则有h＝gt2，解得摩托车在空中的飞行时间为t＝1
s.B对，河流的最大宽度即摩托车水平方向位移为d＝x＝v0t＝24×1
m＝24
m.C错，竖直方向速度为vy＝gt＝10
m/s，则摩托车落地前瞬间的速度为v＝eq
\r(v＋v)＝
m/s＝26
m/s.D对，摩托车离开平台做平抛运动，仅增加平台的高度（其他条件均不变），则有在空中的飞行时间增大，摩托车水平方向位移增大，所以摩托依然能成功跨越此河流.
答案：ABD
14.在一些广场经常会有一种抛圈游戏，现简化模型如图：细铁丝绕成的圆圈在界线的正上方水平抛出（圆圈平面一直保持水平）.不计空气阻力，落地后立即停止运动，且圆圈不能碰到玩具；细圆柱体玩具（直径忽略）垂直放置在水平地面上.设圆圈抛出时的离地高度为H，初速度v垂直于界线，界线到玩具的距离d＝1.8
m，已知圆圈的半径R＝0.1
m，玩具的高度为h＝0.2
m.为了套中玩具，以下说法正确的是（g取10
m/s2）（ ）
A.圆圈的抛出点越高，则需要抛出的速度越小
B.只要满足H＞h，同时控制好v，则必定可套中玩具
C.H至少为
m，否则无论v多大都不能套中玩具
D.H至少为1.25
m，否则无论v多大都不能套中玩具
解析：圆圈的抛出点越高，由t＝可知运动时间越长，由x＝v0t知，抛出的速度越小，A对.
临界轨迹如图所示，设从抛出点到玩具顶端的时间为t1，从抛出点到地面时间为t2，根据平抛规律有H－h＝gt，得t1＝，同理H＝gt，得t2＝，初速度v＝＝，代入数据解得t1＝0.9t2，即＝0.9
，解得H＝
m.如果H＜
m，无论如何也不能套中玩具，C对，B、D错.
答案：AC
三、非选择题（本题共4小题，共44分）
15.（8分）用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示，拍摄时，光源的频闪频率为10
Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形.重力加速度g取10
m/s2，不计阻力.
（1）根据照片显示的信息，下列说法中正确的是（ ）.
A.只能确定b球的运动是自由落体运动
B.不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动
C.只能断定a球的运动是水平方向的匀速直线运动
D.可以确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成
（2）根据照片信息可求出a球的水平速度大小为 m/s；当a球与b球运动了 s时它们之间的距离最小.
解析：（1）因为相邻两照片间的时间间隔相等，水平位移相等，知小球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上的运动规律与b球运动规律相同，知竖直方向上做自由落体运动.故D正确，A、B、C错误.
（2）根据Δy＝gT2＝10×0.01
m＝0.1
m，所以2L＝0.1
m，所以平抛运动的初速度v0＝＝
m/s＝1
m/s.
因为两球在竖直方向上都做自由落体运动，所以位移之差恒定.当小球a运动到与b在同一竖直线上时距离最短，则t＝＝
s＝0.2
s.
答案：（1）D （2）1 0.2
16.（10分）如图，在一个平台边缘A点上以v0的初速度水平抛出一个小球，小球恰好落在倾角为30°的斜面上的P点，平台A点到斜面顶端O的竖直高度h＝
m，O、P间距离为L＝
m，（g取10
m/s2）求：
（1）小球飞行的时间；
（2）小球在P点的速度方向与斜面的夹角.
解析：（1）小球抛出去以后，做平抛运动，在竖直方向可分解为自由落体运动，得
h＋Lsin
30°＝gt2，
解得t＝1
s.
（2）设落点与水平方向夹角为θ，由平抛运动规律可得
vy＝gt，
Lcos
30°＝v0t，
tan
θ＝，
解得θ＝60°，
所以落点与斜面夹角为30°.
答案：（1）1
s （2）30°
17.（10分）在竖直的井底，将一物体以11
m/s的速度竖直向上抛出，物体冲出井口时被人接住，在被人接住前1
s内物体的位移是4
m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10
m/s2，求：
（1）物体从抛出到被人接住所经历的时间；
（2）此井的竖直深度.
解析：（1）设人接住物体前1
s时速度为v，则有s′＝vt′－gt′2，即4＝v×1－×10×12，解得v＝9
m/s，则物体从抛出到被接住所用总时间t＝＋t′＝1.2
s.
（2）井的竖直深度为s＝v0t－gt2＝11×1.2
m－×10×1.22
m＝6
m.
答案：（1）1.2
s （2）6
m
18.（16分）如图所示，排球场的长为18
m，球网的高度为2
m.运动员站在离网3
m远的线上，正对球网竖直跳起，把球垂直于网水平击出.（g取10
m/s2）
（1）设击球点的高度为2.5
m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？
（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度为多大，球不是触网就是出界，试求出此高度.
解析：（1）如图甲所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其运动轨迹为Ⅱ，根据平抛运动的规律，由x＝v0t和h＝gt2可得，当排球恰不触网时有
图甲
x1＝v1t1，①
h1＝gt，②
由①②可得v1＝3
m/s.
当排球恰不出界时有
x2＝v2t2，③
h2＝gt，④
由③④可得v2＝12
m/s.
所以排球既不触网也不出界的速度范围是3
m/s≤v0≤12
m/s.
（2）如图乙所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹.设击球点的高度为h，根据平抛运动的规律有
图乙
x1＝v0t1′＝3
m，⑤
h1′＝gt1′2＝h－2
m，⑥
x2＝v0t2′＝3
m＋9
m＝12
m，⑦
h2′＝h＝gt2′2，⑧
由⑤⑥⑦⑧式可得，高度h＝
m.
答案：（1）3
m/s≤v0≤12
m/s （2）
m
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