15.2.1分式的乘方及乘方与乘除的混合运算 教案

分式的乘方
【学习目标】
1、知识与技能：理解和掌握分式的乘方法则；会进行分式的乘方运算，分式的乘、除及乘方的混合运算。
2、过程与方法：经历分式乘方法则的探究过程，培养学生的观察、类比、归纳等数学能力。
3、情感态度与价值观：感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。
一、知识准备
（1）
；
；
；
（2）在下列横线上填“+”或“-”。
①=
；②
=
③
HYPERLINK
"http://www.1230.org"
EMBED
Equation.3
=
二、探究分式的乘方法则
1、根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算下列各题：
由以上计算的结果你能推出（n为正整数）的结果吗？
即：
2、归纳分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别
三、例题精讲
例1
计算：（1）
（2）
解：原式=
解：原式=
=
注意：
1、分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把写写成。
2、分式乘方时，要注意确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负。
（奇负偶正）
公式表示：
3、当分式的分子或分母是多项式时，要把多项式加上括号作为一个整体乘方，要避免出现
的错误。正确应为：
。
练习1：计算
（1）
（2）
（3）
（4）
例2、计算：（1）
（2）
解：原式=
解：原式=
=
=
归纳：
分式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除（将除法统一成乘法再运算）。
练习2：计算
（1）
（2）
解：原式=
原式=
（3）
（4）
四、课堂练习：
必做题
1.
下列计算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.
计算的结果是（
）
A.
B.
C.
D.
3.
如果，那么等于（
）
A.6
B.9
C.12
D.81
4.计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
原式=
原式=
选做题：
五、课堂小结
1、分式的乘方法则：分子、分母分别乘方。
2、分式乘、除及乘方混合运算顺序：先乘方，再乘除（将除法统一成乘法再运算）。
注意：
1、分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把写写成。
2、分式乘方时，要注意确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负。
（奇负偶正）
公式表示：
3、当分式的分子或分母是多项式时，要把多项式加上括号作为一个整体乘方，要避免出现
的错误。正确应为：
。
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