湘教版八年级上册数学教案：3.1.1算术平方根

3.1.1算术平方根
教学目标：
1.了解算术平方根的概念，
2.了解开方与乘方互为逆运算教学重点：
理解算术平方根。
教学难点：
求出非负数的算术平方根。
1、
情境导入：
问题1：为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?
问题2：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．
2、
导入新课：
1.提出问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm
的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）
2.填表：
正方形的面积
1
9
16
36
4/25
边长
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．读作“根号a”
,a叫做被开方数。
规定：0的算术平方根是0.
3．试一试
说出下列各数的算术平方根:
9；4；3的算术平方根分别是多少？
（建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如
表示25的算术平方根。）
三、巩固提升：
1．求下列各数的算术平方根：
(1)
100;
(2)
1;
(3)
0
;
(4)
49/64
（5）0
（6）-4
2．你知道下列式子表示什么意思吗?
你能求出它们的值吗?
√25
√1/4
√
0.81
√0
3．下图表示的是一个数字转换器,如果输入一个数x,那么输出的是它的算术平方根:
四、收获与体会
你学到了什么知识？
教学反思
以前在教学这节课时，主要是以老师教为主，学生参与少，我发现效果不是太好，学生对知识掌握不牢，学的快忘得也快。今年，我注意改变教学方法和手段，把课堂还给学生，以学生为主体，效果不错。如三个环节探究：我让学生自己输入数字，自己得出答案，让学生自己在独立思考的基础上，在分组活动。教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，对学生的探究过程进行指导和帮助。这样，通过学生自己操作，既调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望，又培养了学生的探索精神。再如第四个环节小结，原来，我只是找几个学生简单的说说即可；今年，我不但找不同层次的学生谈对本节知识的认识，而且看学生是否能从不同方面谈感受，发表自己理性的见解。学生变被动为主动，积极地投入学习中去，学习热情高，课堂效果自然提高。
你如果想在三尺讲台上开启一片蔚蓝的天空，那么你会觉得不断地教学反思不仅是个人的思想需要，而且是一种高尚的精神活动，是精神产品的再生产，你会发现生命就像每天升起的太阳一样是新的。反思后则奋进。存在问题就整改，发现问题则深思，找到经验就升华。如此说来，教学反思的真谛就在于教师要敢于怀疑自己，敢于和善于突破、超越自我，不断地向高层次迈进。
教，然后知不足。在今后的教学中，我会再接再厉，教学相长，经验+反思，使自己不断成长。
数字转换器
输入x
输出算术平方根