人教版四年级下册
《乘法分配律》教案
教学内容：
《乘法分配律》是人民教育出版社四年级数学下册第三单元第26页内容。
教材分析：
本节课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、总结规律等进行的。学习这部分内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力，同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对提高学生的计算能力有重要的作用。
教学目标:
知识与目标：
1﹑使学生理解和掌握乘法分配律并学会用字母表示.
2﹑初步了解乘法分配律的应用。
过程与方法：
1﹑让学生参与乘法分配律的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力。
2﹑使学生了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。
情感态度与价值观：
通过观察、验证、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探究性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点
:
通过比较,对乘法分配律的归纳概括.
教学难点
:
对乘法分配律意义的理解.
教学准备：多媒体课件
教学过程：
??一﹑复习导入
?
1.口答:说说我们学习过的乘法运算定律?能用字母表示出来吗？
2.板书课题：乘法运算定律
?
二﹑自主探究?
1.课件出示例3主题图
一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）根据图中信息,让学生讨论,你想解决什么问题?
（2）提出例3的问题,进行分析和讨论.
（3）学生小组讨论并列式解答.
（4）集体交流不同算法的解题思路.
方法一:?(4+2)×25??方法二:?4×25+2×25
?
=6×25???????
=100+50
?
=150(人)??????
=150(人)
（5）建立表象:以上两种算法的结果怎样???
(4+2)×25=4×25+2×25
（6）分析比较:观察两种算法有什么相同点和不同点?
（小组讨论，指名回答）
2．你还能举出类似的例子吗?
(教师可根据学生的回答作适当板书)
(4＋2)×25=4×25＋2×25
（5+7）×3=5×3+7×3
(6+4)
×9=6×9+4×9
……
3.探究规律，归纳总结:
?结合以上几个等式,让学生分组讨论:
(1)这些等式的左边是怎样算的?右边又是怎么算的?
(2)结果又怎样?
(3)从以上你发现了什么规律?
?如果学生在语言表述上有困难,教师可给予适当的提示.
(4)归纳乘法分配律并板书课题:?乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
(5)你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗?
（请两名同学板书）
(6)归纳:
(a＋b)×c=a×c＋b×c
三﹑巩固练习，提升认识（课件出示）
1﹑下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
?56×(19+28)=56×19+28
（×）
32×（7×3）=32×6+32×3
（×）
64×64+36×64=（64+36）×64
（√）
问题：说一说你的判断理由。
2.下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3+117×7=117×（3+7）
24×（5+12）=24×17
4×a+a×5=(4+5)
×a
36×(4×6)=36×6×4
3.填一填
（42+35）×2=42○□+□○□
16×（40+5）=□○□+□○□
四﹑课堂总结：
?
今天我们学习了什么知识?它与乘法的交换律和结合律有什么不同?
（请同学自由发言）
五﹑知识拓展
?想一想?
乘法分配律是否也适用于减法？
如
（8-4）×25=8×25-4×25
对吗？???????????????
【设计意图：放手让学生探究,通过学生自主学习,培养他们的成就感,激发他们的学习兴趣】
六﹑作业:??教材38页6﹑7.
板书设计
乘法运算定律
：乘法分配律
乘法交换律:a×b=b×a?
乘法交换律:
(a×b)×c=a×(b×c)??
(4＋2)×25=4×25＋2×25
（5+7）×3=5×3+7×3
(6+4)
×9=6×9+4×9
……
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
?
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
??????????????
??????????????????????????????????????????乘法运算定律（第2课时）
教学目标
知识目标：理解乘法分配律的意义，并能解决实际问题。
能力目标：培养学生在自学与交流中掌握知识，同时培养学生运用已有知识进行分析的能力及知识迁移能力。
情感目标：在自学与交流学习中，用联系、发展的观点观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣。
教学重点:
掌握乘法分配律并能熟练应用，
教学难点:
灵活应用乘法分配律解决实际问题。
教学过程:
一、复习导入
师:上节课我们学习了乘法交换律和乘法结合律，现在来复习一下，看大家掌握的怎么样。
课件出示复习题：
在
里填上适当的数，并说说它们分别用了哪些乘法运算定律？
(1)15×16＝16×
(2)（60×25）×
＝60×（
×4）
(3)125×（8×
）＝（125×
）×14
(4)3×5×7×8＝（3×7）×（
×
）
师:其实,乘法还有一种运算定律，今天我们就来学习这种新的运算定律<乘法分配律>(板书课题)。
二、探究新知
1.课件出示主题图，例7：
参加种树的一共25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有多少名同学参加了这次植树活动？
引导学生观察图片，解读题目分析信息，明确问题；
2.学生用不同的方法列式解答；
3.指明两位学生板演解答方法，并说明自己的做题思路；
4.引导学生观察板演的两种方法，建立等式关系：
（4
+
2）×
25
=
4×25
+
2×25
学生比较等号两边算式有什么联系，同组内讨论寻找规律，指明学生用自己的语言总结出什么是乘法分配律；
教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
5.引导学生用字母表示出乘法分配律，教师板演：
(a
+
b)×c
=
a×c
+
b×c
a×(b
+
c)=
a×b
+
a×c
6.完成做一做：计算下面各题（指明两位学生板演）
（1）（6＋5）×36
（2）25×40＋25×4
集体订正，发现应用乘法分配律计算时的注意事项，
注：乘法分配律，可以顺向用，也可以逆向用。
三.巩固练习
1.
下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”，并说一说你的判断理由。
（1）56×（19＋28）＝56×19＋28
（
）
（2）32×（7×3）＝32×7＋32×3
（
）
（3）64×64＋36×64＝（64＋36）×64
（
）
2.
下面哪些算式运用了乘法分配律？
（1）117×3＋117×7＝117×（3＋7）
（2）24×（5＋12）＝24×17
（3）4×a＋a×5＝（4＋5）×a
（4）36×（4×6）＝36×6×4
3、运用乘法分配律计算下面各题。
（1）25×（4＋9）
（2）22×13+78×13
（3）103×12
（4）20×55
4.
李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？(用两种方法解答)
四.教师小结，学生谈谈自己的收获。
五.教学板书
乘法分配律
(a
+
b)×c
=
a×c
+
b×c
a×(b
+
c)=
a×b
+
a×c《乘法分配律》教学设计
教学目标:
?1、发现、理解和掌握乘法分配律；
2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；
3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。
教学重点:
???
探究、发现乘法分配律。
教学难点:
???
乘法分配律的应用与反应用。
教学过程：
一、引入
师：同学们，春天到了，春雨绵绵，非常适合植树造林。
师：植树造林有什么好处呢？
生：可以绿化环境，防止水土流失，还可以调节气候。
二、自主探索，合作交流
出示课本信息图
（课件：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。
师问：怎样求一共有多少同学参加这次植树活动？（质疑问题，引出新知。）
1．课件出示：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动？
师：“你打算怎么解决这个问题？”
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
生回答师板书：（4+2）×25
4×25+2×25
2．结论：两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式
板书：（4+2）×25＝4×25+2×25
生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25
师：等号两边的算式有什么相同和不同？
3．探究、验证。
出示：（（出示一组算式）猜一猜：它们的结果会怎样？
??????????
（8+7）×10
8×10+7×10
再来猜一组：
???????
（10+20）×15
10×15+20×15
师：中间可以用“=”来连接吗？（通过计算验证）
师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？
4．小组讨论：
通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？
（小组讨论交流，指名汇报）。
5．合作探究
是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？
（1）下面我们共同合作，验证一下
谁能举出三个数。如：……
两个数的和同一个数相乘怎么表示？
谁能根据左边的算式，写出右边的算式？
请你分别算一算两个算式的结果相等吗？
（2）下面请同座位合作来试一试：
左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算式，再分别算出结果，看是不是相等。
（3）指名两组汇报，并板书：……
（4）你能写出具有这样规律的等式吗？
6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数，能不能把我们的发现用字母公式表示出来？
板书：(a+b)×c=
a×c+
b×c
7．归纳小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）也就是---（电脑出示下面的文字）
两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
三、巩固新知，尝试练习
1、下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。
例如：(200+4)X25
和200X25+4X25
(200+1)X35
和200X35+35
分别计算左右两道算式，发现右边的算的比较快。（设计意图：制造冲突，引出认知矛盾）
为什么左边的算式算的慢？（引导学生观察左右两道算式，发现左边算式等于右边算式，右边算式计算简便。）
小结：利用乘法分配律能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。
利用乘法分配律可以使一些计算简便。
（这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识）
2、下面哪些算式运用了乘法分配律？（设计意图：一共出示了四组等式，让学生在辨别乘法分配律的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣）
3、用乘法分配律计算各题。（运用规律，内化新知；回应课首，运用乘法分配律进行简便计算）
（设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。）
四、课堂总结与评价：
今天在你有什么收获？用自己的话说一说什么是乘法分配律？用字母怎样表达乘法分配律？
（培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。）
板书设计：
????????????????
??乘法分配律
（4+2）×25
=
4×25+2×25???
(a+b)×c=
a×c+
b×c课
题
乘法交换律和结合律
班
级
课
时
1课时
课
型
三
维
教
学
目
标
1、通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2、经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测——验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教
学
重
点
理解并掌握乘法交换律、结合律。
教
学
难
点
：能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。
教学方法
合作探究
教学用具
仪器媒体
多媒体教学
教
学
反
思
教
学
内
容
与
过
程
自
主
学
习
（一）导入新授
1、复习旧知。
(1)根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。
53+
=a+
26+36+64=26+(
+64)
342+(158+86)=
(342+
)+
(b+28)+172=
+(
+172)
(2)怎样计算简便就怎样算。
67+87+13
65+50+50+135
师：怎样用字母表示加法的运算定律？
师生交流后小结：
加法交换律a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
合
作
交
流
2、引入新课。
加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？
学生反馈后板书课题：乘法交换律和结合律。
（二）探索发现
1、探索乘法交换律。
(1)出示教材第24页情境图。
让学生观察情境图，用自己的话说明题意。并提出问题：负责挖坑、种树的
一共有多少人？
(2)学生独立解答，全班交流。
4×25=100（人）或25×4=100（人）
(3)引导学生把这两个算式写成一个等式
4×25=25×4
教
学
内
容
与
过
程
合
作
交
流
(4)让学生再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发现。
通过观察和交流，使学生明确：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
(5)如果用字母a、b分别表示两个因数，怎样表示这个规律？
学生尝试书写。
教师板书：a×b=b×a。
强调：这就是乘法交换律。
2、探索乘法结合律。
(1)根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？
(2)学生抽立列式解答。全班交流汇报。
汇报预设：
方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。
(25×5)×2
=125×2
=250(桶)
方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。
25×(5×2)
=25×10
=250（桶）
(3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？
学生汇报。
(4)下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？
13×(25×4)
24×(125×8)
13×25×4
24×125×8
教
学
内
容
与
过
程
合
作
交
流
学生计算并汇报。
师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？
学生汇报，集体交流。
师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
(5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？
学生尝试书写。
教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。
交流后小结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
巩
固
延
伸
（三）检测评价
1、下列各式运用的乘法交换律是否正确？为什么？
200×5=5×200
15×6=15×6
学生独立思考后在小组内交流。
2、在下列方框中填上适当的数。
50×15×4=50×(□×□)
125×8×32=（口×口）×口
3、用简便方法计算。
26×125×8
25×32×4
板
书
设
计
乘法交换律和结合律
交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，
积不变。这叫做乘法结合律。
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律教学设计
教学内容：第26页例7及相关练习。
教材分析：
运算定律与四则运算是有机的整体，运算意义是运算定律的基础，运算定律是对数的运算过程中的基本规律的归纳与总结，这几条运算定律不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法，随着数的范围的进一步扩展没在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学的教学也有重要的意义和作用。学习运算定律除了进一步理解四则运算的意义，体会运算之间的关系；还有助于培养学生的数学模型思想，积累丰富的四则运算活动经验（本单元的学习，更多是结合学生已有的经验，从具体情境与数据的讨论，上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的数学模型，这个过程是学生数学模型思想的经历与体验过程，同时也是学生基本活动经验积累的过程）；通过学生不同的策略解决问题，培养学生合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。“乘法分配律”是在学生已经学习了掌握了乘法交换律与乘法结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行的，乘法分配律是本单元的重点，也是本单元学习的难点，因为乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及加法的运算。因此，本节课不仅要使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培育学生分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对学生的计算能力有着重要的作用。
教学目标：
让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，探索并理解乘法分配律。
在探索规律的过程中，发展学生比较、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的成功感，增强学生数学的兴趣和自信。
教学重点：探索并理解乘法分配律。
教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上正确的表达。
教具准备：课件、学习卡
教学过程：
直接导入
今天老师和大家共同学习乘法分配律。
创设情境，初感规律
1、二年级六一表演的时候，三班和二班合演了一个节目，三班有8人参加，二班有4人参加，每套服装25元，这个节目共需要多少服装费？
（1）学生尝试解决（教师巡视，寻找不同的解决方法）
（2）交流反馈：（每个算式先算什么？每步表示的意义是什么？）
设想：分步计算
（8+4）×25
8×25+4×25
追问：这几种算法有什么相同点和不同点？(引导学生说出10个35相加分成了8个35和4个35相加)
总结：这两种算法虽然思路不同，但计算结果怎样？这两个算式是否可用等号连接？（板书：（8+4）×35
=
8×35+4×35）请学生分析一下：
25×（8+4）
与
8×25+4×25是否相等？哪种方法更简单？
老师也找到一些这样的算式，请分组帮老师验证它们是否正确？
（11+9）×7=11×7+9×7
（42+58）×3=42×3+58×3
（75+25）×4=75×4+25×4
?（33+17）×200=33×200+17×200
.......
请学生仔细观察这些算式，引导学生观察、比较、概括。
这些算式左边都有怎样的特点？右边怎样变话的？什么没变？
这些等式有共同的特征吗？你想怎样叙述这些等式的特征？
从这些等式的分析中你发现了什么规律？
总结：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
你有更简洁的表示形式吗？
展示学生不同的表示方法？
总结：
(a+b)×c=a×c+b×c
a×c+b×c=(a+b)×c（引导学生说说括号里表示什么？应该怎样填，括号外面又应该写什么？）
三、巩固练习
1.
利用刚刚学习的知识，判断下列算式是否正确的？正确的画“√”，错误的
画“×”。
（并说明理由）
56×（19＋28）＝56×19＋28
（
）
32×（7×3）＝32×7＋32×3
（
）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64
（
）
44×9＋44＝（9＋1）×44（
）
2.根据刚刚学习的知识填空。
（32＋28）×4＝（
）×4＋（
）×
4
（64＋36）×3＝（
）×（
）＋（
）×（
）
25×（4＋6）＝（
）×（
）＋（
）×（
）
32×7＋32×3
＝（
+
）
×（
）
43×
102＝（
）×（
）＋（
）×（
）
3、选择。（机动练习）
25×（4×8）与下面哪个算式相等？
25×4+25×8
B、25×4×25×8
C、25×4×8
四、总结：今天我们学习了什么？你有怎样的收获？
板书设计：
乘法分配律
（
8
+4）×2
5
=
8×25
+
4×25
25×（
8
+4）
=
8×25
+
4×25
(
a
+
b
)×
c
=
a×c
+
b×c
乘法分配律学习卡
姓名：
新课探究：二年级“六一”汇演的时候，三班和二班合演了一个节目，三班有8人参加，二班有4人参加，每套服装25元，这个节目共需要多少服装费？
（11+9）×7=11×7+9×7
（42+58）×3=42×3+58×3
（75+25）×4=75×4+25×4
?（33+17）×200=33×200+17×200
.......
请学生仔细观察这些算式，引导学生观察、比较、概括。
这些算式左边都是怎样的？右边都是怎样变化的？但等式左右两边什么没变？
这些等式有共同的特征吗？你想怎样叙述这些等式的特征？
从这些等式的分析中你发现了什么规律？
你能写出有这样特征的等式吗？
用字母怎样表示：
巩固练习：
1.
利用刚刚学习的知识，判断下列算式是否正确的？正确的画“√”，错误的
画“×”。
（并说明理由）
56×（19＋28）＝56×19＋28
（
）
32×（7×3）＝32×7＋32×3
（
）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64
（
）
44×9＋44＝（9＋1）×44（
）
2.、根据刚刚学习的知识填空。
（32＋28）×4＝（
）×4＋（
）×
4
（64＋36）×3＝（
）×（
）＋（
）×（
）
25×（4＋6）＝（
）×（
）＋（
）×（
）
32×7＋32×3
＝（
+
）
×（
）
43×
102＝（
）×（
）＋（
）×（
）
3、选择。(补充练习）
25×（4×8）与下面哪个算式相等？
25×4+25×8
B、25×4×25×8
C、25×4×8
4、送饮料：（补充练习）
“六一节”，某超市送来了26箱苹果汁和24箱西瓜汁，每箱24瓶，超市共送来多少瓶饮料？
乘法分配律说课稿
说内容：第26页例7及相关练习。
说教材：
运算定律与四则运算是有机的整体，运算意义是运算定律的基础，运算定律是对数的运算过程中的基本规律的归纳与总结，这几条运算定律不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法，随着数的范围的进一步扩展没在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学的教学也有重要的意义和作用。学习运算定律除了进一步理解四则运算的意义，体会运算之间的关系；还有助于培养学生的数学模型思想，积累丰富的四则运算活动经验（本单元的学习，更多是结合学生已有的经验，从具体情境与数据的讨论，上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的数学模型，这个过程是学生数学模型思想的经历与体验过程，同时也是学生基本活动经验积累的过程）；通过学生不同的策略解决问题，培养学生合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。“乘法分配律”是在学生已经学习了掌握了乘法交换律与乘法结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行的，乘法分配律是本单元的重点，也是本单元学习的难点，因为乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及加法的运算。因此，本节课不仅要使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培育学生分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对学生的计算能力有着重要的作用。
说课标：
探索并了解运算定律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
说教学目标：
让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，探索并了解乘法分配律。
在探索规律的过程中，发展学生比较、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的成功感，增强学生数学的兴趣和自信。
说教学重点：探索并理解乘法分配律。
说教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律，能从形式上正确表述特征，了解乘法分配律算式的特征并能变形。
说教学的设计与过程：
创设计算六一表演的服装费的情景，借助情景支撑，比较几种不同算法的联系与区别以及一组算式的验证，分析乘法分配律等式两边算式的联系和区别，理解分配这个词在算式中的意义，（展示学生的不同计算方法，分析每一步的意义。追问：这几种算法有什么相同点和不同点？总结：这两种算法虽然思路不同，但计算结果怎样？这两个算式是否可用等号连接？），利用乘法的意义理解乘法分配律的合理性与正确性。
通过请学生仔细观察这些等式，引导学生观察、比较、概括。解决下面的这些问题：这些等式左边都有怎样的特点？右边都是怎样变化的？什么没变？这些等式有共同的特征吗？这些等式有怎样的特征？从这些等式的分析中你发现了什么规律？通过学生的交流与补充，让学生对乘法分配律的算式特点有点感觉。（当然学生通过计算会发现，有一种形式计算起来比较方便，让学生感觉如果以后遇到这样的形式，通过变化能使计算简单的，就可以应用，增强学生简便运算的应用意识，这也是为下一节课乘法分配律的练习课作铺垫）抓住学生有价值的发言，引导学生将自己的语言和书面语言结合起来，发展学生的抽象概括能力和数学表达能力，概括出规律。试写有这样特征的算式？发现这样的算式有很多很多，从而激发学生用更简洁的方式表示所有算式的欲望，尝试用字母表示算式当中的数字而代替同学们写的任何一个数字。利用学生不同的表示方法，请学生提出自己的想法和意见，最终得出正确的表示方法：
(
a
+
b
)×
c
=a×c
+
b×c，由于学生对乘法分配律的应用比较困难，分析a×c
+
b×c等于(
a
+
b
)×
c，将乘法分配律反过来试试能不能应用。
学习了乘法分配律，在练习部分，其中有基本练习的题，也体现了课堂的开放性，如：44×9＋44＝（9＋1）×44，43×
102＝（
）×（
）＋（
）×（
），让学生去探索，去思考，去说。如果学生有困难，请学生利用算式编故事，进一步沟通数学知识与生活的联系。通过学生的比较与辨析，加深学生对乘法分配律的理解和乘法分配律算式特征的印象。
从学生实际出发，让学生根据问题情景，理解情景中的数量关系，把握这些算式的本质，从而把实际问题转化成数学问题，深入理解乘法分配律。
数学是有规律的，需要学生去发现，对孩子来说，发现的过程甚至超过规律本身，这就是过程与结果的关系。整个过程让学生经历“问题情景——探索归纳——建立模型——解释应用”的基本过程，这就是数学思想的体现，为学生的终身发展奠基，也体现了数学的本质与魅力。乘法分配律
教学目标：
让学生通过计算、观察、交流、等数学活动，发现并理解乘法分配率。
在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。
教学难点：
发现并理解乘法分配律。
教学难点：
借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。
教学准备：
多媒体课件、练习纸。
教学过程：
回忆旧知，乘法交换律与乘法结合律。找学生说出定义及字母表达式。
导入。
师：同学们，春天来了商店里进来很多漂亮的新衣服。多媒体展示图片三件上衣两条裤子。
师：三件上衣两条裤子，如果我们将一件上衣一条裤子作为一件套装，那么有多少种搭配方式呢？
生：六种。
3.讲授新知
师：如果商店将每种搭配方式都售出了五十套，那么每种搭配方式能售出多少钱呢？同学们自己选择一种喜欢的搭配方式计算。注意列综合算式。（巡视）
师：哪位同学能说一说你是怎样列式的呢？
生：（90+120）×50板书（告诉学生读法50乘以90与120的和）
师：那你能说一说你为什么这样列式吗？
生：我先算出一套的价钱，然后再乘以50套等于售出的总价钱。
师：那么针对这位同学的搭配方案，谁还有其他的列式方法吗？
生：90×50+120×50板书
师：其他搭配方案呢？
生：（90+130）×50板书
师：那针对这种方案有其他列式方法吗？
生：90×50+130×50板书
师：其他搭配方案呢？
生：（80+120）×50板书
师：那针对这种方案有其他列式方法吗？
生：80×50+120×50板书
师：其他方案呢？
生：（80+130）×50板书
师：那针对这种方案有其他列式方法吗？
生：80×50+130×50板书
师：还有其他方案吗？
生：（100+120）×50板书
师：那针对这种方案有其他列式方法吗？
生：100×50+120×50板书
师：那么还有最后一种方案了，谁能一下子找出来呢？
生：（100+130）×50板书
师：那么这种方式有什么其他列式方法呢？
生：100×50+130×50板书
师：同学们观察黑板上的这六组，你们发现规律了吗？那你们能试着写出和上面一样规律的式子吗？（找学生黑板写）
师：同学们我们举例子是写不完的，那你们能不能用一个式子表示出你发现的规律呢？
生：（a+b）×c=a×c+b×c（板书）
师：同学们你们已经会用字母表示发现的规律是什么样的，那你们能不能试着自己说一说你发现的规律是怎样的呢？现在小组讨论三分钟，会说的同学教小组内不会说的，开始。（巡视指导）
师：那哪位学生能给老师说一说你发现的规律呢？
生：两个数的和乘以第三个数等于这两个数分别乘以第三个数再相加。（板书）
师：那我们今天学习的这个规律就是乘法分配律（板书）
师：同学们，这个规律我们用举例子的方法和问题情境的方式证明了这个规律，那么哪个同学能给老师想到其他的方法来证明呢？现在小组讨论三分钟想一想还有什么办法？
师：谁能告诉老师你想到的方法是怎样的呢？
生：我发现90×50+120×50=（90+120）×50，等号左边是90个50加上120个50一共是210个50，等号右边就是210个50，左边210个50右边210个50，所以是相等的。
师：正确，那么我们用了三种方法来证明。那同学们观察75×17+25×17=（25+75）×17有必要转化吗？
生：有
师：为什么？
生：能凑整。
师：那我们学习乘法分配律就是为了方便我们简便计算。老师考验考验你们是否真的掌握了乘法分配律。（出示习题:判断是否运用了乘法分配律，运用乘法分配律的计算题）
小结
总结本节课学习的新知识，乘法分配律的定义及字母表达式。
