运算定律整理复习教学设计
学习目标：
1、通过整理复习进一步理解运算定律，牢记所有定律。
2、通过复习，发现运用知识解决问题中的难点问题，及时纠正错误。
3、通过复习，进一步提高分析、判断与计算能力；建立知识之间的联系和区别，能根据具体情境选择正确的方法进行简算。
学习重难点：
重点：理解运算定律，能正确运用运算定律进行计算
难点：能根据算式的特点，灵活选择适合的运算定律进行计算。
实物准备：
多媒体课件、答题卡。
学习流程：
导入
同学们，我们已经学习了加法、乘法、减法、除法的运算定律，运用这些运算定律能使我们的计算更简便，今天我们就来整理复习第三单元《运算定律》
导学
活动一：回忆定律
活动任务：回忆、整理第三单元学过的运算定律，用含有字母的算式表示出来。
活动流程：
1、明确任务：认真默读活动任务，理解活动要求。
2、自主学习：独立回忆整理第三单元学习的运算定律。（5分钟）
3、小组讨论：小组交流运算定律，推选出发言人准备交流。（2分钟）
4、展示分享：随机抽一个小组展示交流，其他小组补充，质疑。
5、梳理提升：教师引导梳理，对比加法、乘法交换律、结合律。再次记忆运算定律。
活动要求：
1、
自主学习可以参考课本复习整理
2、小组讨论轮流发言，补充式发言。
活动二：运用定律
活动任务：用运学过的算定律完成下列练习：
①23＋56＋77
②462－83－17
③3200÷25÷4
④8×30×125
⑤17×147-17×47
⑥36×47＋47×64
⑦99×53＋53
⑧101×97-9
活动流程：
1、明确任务：投影出示练习题，认真读题思考。
2、自主学习：独立学习卡二相关练习(分组完成4题即可)。
3、小组讨论：小组长组织订正学习卡二，统计易错练习，分析错误原因，改正错误。
4、展示分享：随机抽取一个同学学习卡展示解题过程其他小组评价、订正。
5、梳理提升：根据解题情况重点分析易错练习解题思路。
三、导练
活动三：强化训练
活动任务：请你完成下面的练习
①99×18
②101×45
③25×28
活动流程：
1、明确任务：认真读题，思考解题方法。
2、自主学习：独立完成简算练习。（只用写出解题思路即可，不用算出答案）
3、小组讨论：小组长组织交流，选出最佳解题方法。
4、展示分享：一个小组展示解题过程并说明解题思路。其他同学补充、质疑。
5、梳理提升：教师梳理运用运算定律的注意事项
四、导结：这节课你印象最深的是哪个知识点？《苹果在哪里》教学设计
【教学内容】《义务教育课程标准试验教科书
数学》（人教版）四年级下册第28页的乘法分配律。
【教学目标】
1、在经历探索规律的过程中，发现并理解乘法分配律，会用乘法分配律进行一些简便计算。
2、在体验从“形”到“理”抽象出乘法分配律的活动中，积累数学探究活动经验。
3、通过观察、分析、比较，培养学生初步的抽象概括能力。
【教学重点】借助苹果的“形”理解乘法分配律的“理”，并能灵活应用解决实际问题。
【教学难点】借助苹果的“形”理解乘法分配律的“理”。
【教学准备】卡片、课件、小白板等
【教学过程】
一、播放短片，引出课题
（一）播放小短片，让“苹果”走进课堂。
（二）师生谈话，引出课题：苹果在哪里。
二、开放探究，建构规律?
（一）激趣设疑，感知定律
1、分组比赛，导向问题。
35
×
8
+
65
×
8
100×8
这两道算式有联系吗？“35
×
8
+
65
×
8”有没有更快的计算方法？
2、小组讨论，寻找方法。
3、师生交流，巧设苹果。
（1）小组汇报，展示方法的多样性。
（2）巧设苹果，理解算理。
35
×
+
65
×
表示：35个
+
65个
=
100个
35个8
+
65个8
=
100个8
=（35+65）个8
思考：苹果可以是35或65吗？
8是这道算式中的什么数？
（二）探索规律，建立模型
1、生生互动：找朋友。
（1）学生把配对成功的两道算式展示黑板，并找到算式中的苹果在哪里。
（2）通过“找朋友”引出字母公式。
a×c
+
b×c
=（a+b）×c
a×（b
+
c）=
a×b+
a×c
思考：用字母表示还是用数字来表示更能概括出具有这种特征的算式？
2、引出定律，明确特征。
引题：这就是我们今天学习的新知识“乘法分配律”。
思考：你能用语言来描述乘法分配律吗？
小结：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变，这就是乘法分配律。
三、激活思维，应用规律
1、金睛火眼，找“苹果”。
?
（25+100）×4=25×4+100×4
?
3×23+57×3=（23+57）×
3?
8×45+8×55
（83+17）×24
2、仔细推敲，我来判。
（1）2×（6+5）=
2×6+5
（
）
（2）（25+7）×4
=
25×4+7×4
（
）
（3）35×9
+
35
=
35×（9+1）
（
）
3、能否简便，我看准。
45×9+55×8
67×4+33×4
（100+2）×23
4、细心审题，我能算。
?
18×6+42×6?
45×139＋61×45
（125+8）×8
103×12
思考：哪些算式合起来算简单，哪些算式分开算更方便？
四、全课总结，课外延伸
（一）通过今天的学习，你有什么收获？
（二）知识延伸：
有一位同学在他的作业本的姓名栏上写着：木×（1+2+3）.
你们知道这位同学的名字是什么吗？聪明的孩子们，请开启你的智慧大门想一想吧。
板书：《乘法分配律》教学设计
教学目标：
通过学习，使学生理解和掌握乘法分配律。
学会运用乘法分配律进行简便运算。
学会用字母表示乘法分配律。
教学重点：
理解和掌握乘法分配律
教学难点：
运用乘法分配律进行简便运算。
教学过程：
复习引入
说一说什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？边说边用字母写出来。
全班交流。
今天我们来学习乘法的又一个运算定律。板书课题：乘法分配律
在情境中初步感知乘法分配律
课件出示例7
收集信息，明确条件问题
问题:
（1）.
从图中你都知道了哪些信息？
（2）.
要想解决问题，需要用到哪些
条件？
.读相关条件和问题
独立解决，思考不同方法
（1）.
根据题意，你能列式解答吗？
有没有不同的方法？
（4＋2）×25
4×25＋2×25
＝6×25
＝100＋50
＝150
＝150
（2）.
谁能说一说这样做的道理？
（先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，
就是一共植树的人数。）
（3）.
有没有不同的做法？
（分别算出25个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树
的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。）
枚举验证，比较概括规律
问题：（1）.
这两种做法有什么相同点和不同点？
（相同点：结果相等，（4＋2）×25＝4×25＋2×25。）
（2）.
你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，4～5组。）
（3）.
观察这些算式，有什么特点？
（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们
与这个数分别相乘，再相加。）这叫做乘法分配律。
（4）.
你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？
巩固练习，提升认识
1.
下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的
画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28
（
）
32×（7×3）＝32×7＋32×3
（
）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64
（
）
问题：说一说你的判断理由。
下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7）
24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
36×（4×6）＝36×6×4
四、课堂小结
今天我们学习了什么？你有什么收获？
五、布置作业
第28页练习七，第7题。《乘法分配律》教学设计
教学内容：人教版四年级下册26页的补充例题和做一做的相关练习
教学目标：
1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发
现并理解乘法分配律。
2、在探索规律的过程中，发现学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3、能运用乘法分配律进行简便计算。
教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
教学难点：自主发现规律，抽象归纳，并能用符号语言或其他方式与同伴交流规律。
教师准备：ppt课件
学生准备：学习单
教学过程：
创设情境，导入新课
保护环境，植树造林是一项有意义的活动，让我们一起和光明小学的小朋友们去植树吧！
探究新知
探究乘法运算定律（课件出示例题）
光明小学在植树节组织植树活动，已知四年级一班有男生22人，女生18人，如果平均每人种3棵树。他们班一共可以种多少棵树？
学生独立列式计算。
交流解决问题的方法。
（分小组讨论，用多种方法去解，比一比，谁算得快?每位同学把自己的想法、做法说给你的同桌听，教师巡视，参与小组讨论）
学生汇报。
预设生1：我先算出一班一共有多少人，再乘3就是一共植树的人数。
（22+18）×3
=40×3
=120（棵）
预设生2：先算出男生种的棵树，女生种的棵树，最后加在一起就是一共植树的棵树。
22×3+18×3
=66+54
=120（棵）
让生1，生2的两种做法板书在黑板上，并讲出自己的想法。
小组讨论，探究规律
（22+18）×3
22×3+18×3
两个算式的结果相同，中间可以用什么符号？预设：=号
为什么他们的得数相同？预设：因为22个3加18个3，一共是40个3，所以相等。
你能不能写出两个这样的等式？生自主来写，个别学生板演。
这两组算式都相等吗？你是怎么知道的？
预设：生利用乘法的意义来理解。
这样的算式，你能写完吗？你能用符号或字母写出这个规律吗？
(个别学生到黑板上做，其他同学在学案纸上做。)
6、我发现:两个数的和与一个数相乘，可以先把它
们
,再
。这叫做乘法分配律。
三、展示引导学习
1.
下列算式，正确的画“√”，错误的画“×”。
32×48＋32×52＝32×（48＋52）
（
）
（5
＋24）×8＝5×24＋8×24
（
）
（10×125）×8＝10×8＋125×8
（
）
4×（30＋25）＝4×30＋25
（
）
2.
在□里填上适当的数。
（45＋55）×28＝45×□
＋55×□
4×□
＋
□
×
□＝4×（75＋125）
27×12＋73×12＝（□
＋□）×□
25×（4＋8）＝?
□
×
□
＋
□
×□
3、怎样简便怎样计算。
25
×（4＋8）
27×12＋
73×12
4、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来，并计算。
（1）17×17+15×16
（2）（12+31）+82
（3）(11×25)×4
（4）23×12+23×88
（5）（35+45）×12
5、拓展延伸。
(1)光明小学在3月12日植树节组织植树活动，已知四年级一班有男生22人，女生18人，如果平均每人种3棵树。男生比女生多种多少棵树？
(2)运用乘法分配律进行计算：
102×45
15×99＋1
5
9×123－9×23
板书设计：
乘法分配律
（22+18）×3
=
22×3+18×3
(a＋b）×c
＝a
×
c
+
b
×
c
a
×
(b
+
c
)
=
a
×
b
+
a
×
c
