11.5 用一元一次不等式解决问题7 教案

执教人
课题
一元一次不等式的应用
课型
合作探究
主备人
备课组
七年级备课组
备课地点及时间
备课室
教
学
目
标
1．会从具体问题中抽象出不等式模型，会将具体问题转化为数学问题并求解．
2．掌握一元一次不等式解应用题的解题步骤．
3．在解决实际问题的过程中，培养初步的数学建模思想，体会数学的价值．
教学重点
会从具体问题中抽象出不等式模型
教学难点
掌握一元一次不等式解应用题的解题步骤
课前准备
制作课件、学生预习
主要方法
五步三查
教学课时
1课时
第1步：目标导学：
【方法指导及问题生成】
【情境导入】
1．用不等式表示下列数量关系：
(1)x的4倍小于7；4x<7
(2)a与5的差大于－2；a－5>－2
(3)y的一半与6的和不大于3.0.5y＋6≤3
2．列一元一次方程解应用题的一般步骤为找相等关系、设未知数、列方程、解方程、检验、作答．
第2步：自学自研：
知识模块：一元一次不等式的应用
阅读教材P124～P125，完成下面的内容：
范例1：小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她最多还可以买几支笔？
分析：不等关系：买钢笔的钱＋买笔记本的钱≤21元．
解：设她买了x支笔，
根据题意，得3x＋4≤21．
解这个不等式，得x≤．
又因为x表示笔的支数，所以x最多是5．
答：她最多还可以买5支笔．
归纳：应用一元一次不等式解决实际问题的步骤为：
实际问题→设未知数→找出不等关系→列不等式→解不等式→结合实际确定答案．
范例2：某厂生产一种零件，每个零件的成本为3元，售价5元，应纳税款为总销售额的10%，如果使纯利润不低于3万元，该零件至少要销售多少个？
分析：本题涉及的不等关系：销售额－成本－税费≥纯利润(3万元)．
解：设该零件要销售x个．
由题意得：5x－3x－10%×5x≥30__000．
解这个不等式，得x≥20__000．
答：该零件至少要销售20__000个．
范例3：在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分．小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题？
分析：不等关系：答对题得分－答错题扣分≥60．
解：设小玲答对的题数是x，则她答错的题数为(10－1－x)，根据题意，得
10x－5(9－x)≥60.解得x≥7.
答：她至少答对7道题．
范例4：甲现有存款600元，乙现有存款1
500元，从本月起，甲每月存500元，乙每月存200元，多少个月后，甲的存款额开始超过乙的存款额？
解：设x个月后甲的存款额开始超过乙的存款额，由题意得
600＋500x>1
500＋200x.解得x>3.
答：3个月后甲的存款额开始超过.
第3步：交流展示：
【交流预展】
1.各小组共同探讨“自学自研”部分，将疑难问题板演到黑板上.小组间就上述疑难问题相互释疑；
2..组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划.
3.各组分工及解答题目（22分钟）：（
A
板
B
展
）
第4组：范例1；
第1组和第3组：范例2；
第2组和第6组：范例3；
第5组：范例4；
第4步：学教反思：
一、课后反思
、查缺补漏：
1、请问：这节课我学会了什么（或者说得到了哪些收获）？
2、请问：还存在的困惑是什么？
二、知识拓展：
步骤为：实际问题中找相等关系→设未知数→找出不等关系→列不等式→解不等式→结合实际确定答案并作答．
第5步：课堂巩固提升及作业：
课堂巩固提升：
1．x的
与6的差不小于-4的相反数，那么x的最小整数解是
．
2．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对
道题，成绩才能不低于60分．
3．某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价
元商店老板才能出售．
4．某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21.5元，那么x的最大值是（　　）
A．11
B．8
C．7
D．5
（二）作业：
（1）教材（人教版）p125练习第1题和第2题；
下节课导学案的内容（一元一次不等式组）.