八年级数学下册教案-9.2 中心对称与中心对称图形2-苏科版（表格式）

教学课题
9．2中心对称与中心对称图形
课型
新授
教学目标：1、了解中心对称图形及其基本性质
；
2、在探索的过程中培养有条理地表达，及与人交流合作的能力；
3、经历观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，
培养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验。
教学重点、难点：成中心对称图形概念及其基本性质
中心对称的性质、成中心对称的图形的画法
教学方法与手段：多媒体
教学过程：
教师活动
学生活动
设计意图
课前复习
（一）、关于轴对称
轴对称、对称轴、对称点
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。两个图形中的对应点叫对称点。
（二）、关于旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转.
这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.
如图，△
A'OB'是△AOB绕点O按顺时针方向旋转一定的角度所得的.
1、旋转的决定因素；
（1）旋转中心
（2）旋转方向
（3）旋转角度
2、旋转的性质。
（1）旋转前、后的图形全等.
（2）对应点到旋转中心的距离相等.
（3）每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
二．新授
1、探索1：
操作1：用一张透明纸覆盖在图9-4上，
描出四边形ABCD。用笔尖钉在点O处，将四边形ABCD
绕点O旋转180度，发现了什么？
2、概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它
能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这
点对称.也称这两个图形成中心对称.这个点叫做
对称中心.
3、探索2：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O
是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?
归纳性质：
（1）关于中心对称的两个图形是_____________；
（2）成中心对称的两个图形中，对称点的连线经过_____________且被对称中心_____________.
4、巩固练习
如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．
5、应用
如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；
那么线段、三角形呢？请同学们动手画一画
6、中心对称图形
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心
7、巩固练行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？
将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗？
8、巩固练习
张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；
⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？
9、巩固练习
如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线.
三、课堂小结
今天你学到了什么？
四、课后作业
学生朗读并且回忆关于轴对称、对称轴、对称点
学生朗读并且回忆关于旋转、旋转的决定因素；旋转的性质
学生以小组合作的形式进行动手操作、并发现规律
学生理解中心对称概念
学生仔细观察图形，并找出图中等量关系
学生进行归纳
找出不同的方法，灵活运用所学知识
仔细观察老师的作图过程
学生自己动手作图
通过例题来理解中心对称图形
学生思考
学生回忆本节课所学内容，并进行总结
帮助学生回忆之前学习的相关内容，帮助他们能够更好的进入新知识的学习
增强团队合作、交流能力，同时培养学生的探索问题，解决问题的能力
给出中心对称的概念
培养学生仔细观察的能力，并且在简单的探索中获取自信心
培养学生归纳总结的能力
在练习中运用所学知识，真正理解中心对称性质
灵活运用所学知识
体会作图过程，并且让所学知识得到升华
给出中心对称图形概念
提出问题让学生思考
引导学生进行归纳总结，了解本节课重难点