小数的意义
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教学目标
知识与技能
1、理解和掌握小数的意义。
2、理解整数、小数、分数之间的联系，掌握相邻两个计数单位之间的进率。
过程与方法
经历小数的发现、认识过程、体验探究发现和迁移推理的学习方法。
情感、态度与价值观
了解数学知识的产生过程，激发学习兴趣，培养动手实践、合作探究的学习习惯。
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教学重点/难点
教学重点：理解和掌握小数的意义。
教学难点：认识小数的计数单位并掌握它们之间的进率。
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教学用具
多媒体、板书
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教学过程
一、展示生活中的小数
?????1、师：同学们，我们在生活中经常会看到小数的存在，你能举几个例子吗？（学生回答）
?????2、师重点展示：这两天老师也收集了一些小数请看！
?????①小明的50米赛跑成绩是7.98秒。
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?②小亮的身高是1.41米，小强的体重是39.4千克
?
3、超市里，面包0.9元，火腿肠2.85元，牛奶是5.98元。
?创设情境，导入新课：
????这些数都是什么数？（小数）板书：小数。
????小数是怎么产生的呢？
????在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
????3、揭示课题：
????关于小数你想知道些什么？由于时间有限，我们今天先研究小数的意义（板书）
????探究新知1：
?
师解析：
????把一米平均分成10份：
我们把它平均分成10份，每份用分数表示是多少米？（?米）。
????师：?米还可以写成0.1米。这样我们就得到了一个小数0.1米。刚才0.1米是怎样得到???的？谁再来说一说。（板书）
????箭头指向40的地方怎么表示？课件点出：4分米。
?
?0.4米是怎样得到的？（把1米平均分成10份，表示这样的4份，也可以写成0.4米），?????用分数表示是
同理得出：指向70的箭头，用分数和小数分别怎么表示。
从上图中我们可以看出把整数1平均分成10份，每一份是0.1，4份是0.4，用分数表示为
4、归纳抽象：
刚才我们分的是一米一元一千克，都可以用整数“1”来表示，平均分成10份100份1000份、……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……在实际应用中，可以用小数来表示。像0.1、0.2、0.01、0.52、0.625等都是小数。（注意板书）
????5、各部分名称：
（以0.625为例来说明）小数中的小圆点“.”叫做小数点。小数点右边第一位是十分位，十分位上2表示2个0.1，?3表示3个0.1，因此十分位上的计数单位是0.1，也可以说成是十分之一（板书）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）（板书）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）（板书）。
????归纳：每相邻两个计数单位之间的进率是10。
?探究新知2：
????分母是10、100、1000?‥‥‥的分数可以用小数表示。
???小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一‥‥‥分别写作0.1、0.01、0.001?‥‥‥例如：把1米平均分成100份，每份是1厘米。0.03的计数单位是???或0.01。
????所以：小数中，每相邻两个计数单位间的进率是10。
????十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数。
????归纳总结：
识记小数并不难，
它与分数紧关联。
测量计算不得整，
就请小数来帮忙。
分数10、100与1000…..
小数位数一、二、三
计数单位分数表，
十分之一，百分之一，千分之一要记全。
课堂小结
今天你有什么收获？
1、?小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一‥‥‥分别写作0.1、0.01、0.001?‥‥‥
2、?小数中，每相邻两个计数单位间的进率是10。
3、?十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数。
?
课后习题
1、0.8的计数单位是(???)，有(???)个(???)。
????2、0.06的计数单位是(??)，有(???)个(???)。
????3、0.34的计数单位是(???)，有(???)个(???)。
4.?商品的单价通常用以“元”为单位的两位小数表示，你能把下面商品单价按要求表示出来吗？
????
????（1）一支铅笔5角????????????????????单价：_________元
????（2）一个铅笔盒15元???????????????单价：_________元
????（3）一个书包20元???????????????????单价：_________元
????（4）一个小练习本2角5分?????????单价：_________元
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板书
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?
?
??小数歌
???????????????????????????识记小数并不难，
它与分数紧关联。
测量计算不得整，
就请小数来帮忙。
分数10、100与1000…..
小数位数一、二、三
计数单位分数表，
十分之一，百分之一，千分之一要记全。
教学反思：
回顾本节课的教学，教学过程中也存在着不足，比如在学生自主探究两位小数和三位小数时，学生不知道怎么交流，应该是前面一位小数的学习还是不够深刻，部分学生对小数的意义、小数的计数单位和数位掌握不牢，所以到两位小数三位小数出现困难。再如，问到“小数部分有没有最小的计数单位？有没有最大的计数单位时”，学生不能准确回答，是因为对小数的意义的掌握时不扎实、不理解。
???
这些都是本节课的重点，而出现这些问题说明本节课教学设计还有一些问题，在教学重点知识时，要慢下来，让学生充分理解、掌握。如何帮助学生理解小数的意义，需要继续探究、改进。小数的意义教案
课题名称
小数的意义
课标要求
结合具体情景理解小数的意义，会进行小数、分数的转化。
学习目标
1.通过动手操作，学生明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
2.知道小数的计数单位和每相邻两个计数单位之间的进率。
教学重点
理解一位、两位、三位小数的意义，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
教学难点
理解一位、两位、三位小数的意义。
学习过程
一、谈话导入
师：同学们，我们在三年级的时候已经对小数有了初步的认识，今天我们继续学习小数的意义。那同学们还记得小数长什么样子？你能举个例子说一说吗？
预设：0.3
师：谁能说一个和他不一样的？
预设1：0.47
预设2：0.356
师:同学们说了这么多，那老师说几个，我说，你们来读（1.8、2.75、4.702）你能将这些小数分分类吗？并且说一说你分类的依据是什么？
预设：（0.3、1.8）（0.47、2.75）（0.356、4.702）我是这样分的，看小数点后面，有一位的分在一起，有两位的分在一起，有三位的分在一起。
师：我们把第一组给他起个名字，叫一位小数，第二组叫两位小数，第三组叫三位小数。
二、探究新知
（一）0.1表示什么
师：今天学习小数的意义，要想知道0.3表示什么？我们得从研究0.1表示什么开始。
1.请同学们拿出准备好的正方形纸，如果把这张纸看作“1”，怎样表示出0.1呢？完成学习单第一题。
学生操作。
汇报：将这张纸平均分成10份，取其中的1份是，用小数表示就是0.1。也就是0.1就表示，可以用等号连接。（板书）
2.谁能借助你手中的正方形纸说一说，0.3表示什么？
预设：将这张纸平均分成10份，取其中的3份是，用小数表示就是0.3。也就是0.3就表示。（追问：0.5里有几个0.1？）
3.你还想表示哪个小数？
预设：我还想表示0.8。将这张纸平均分成10份，取其中的8份是，用小数表示就是0.8。也就是0.8就表示。
4.观察这三组，你发现一位小数和分数有什么关系？
预设：一位小数都表示十分之几。
（二）0.01表示什么
师：现在我们探究出一位小数表示十分之几，那么两位小数、三位小数又表示什么？按照这个思路，完成导学单第二题。
小组讨论。
汇报：
1.两位小数表示什么，应先从研究0.01开始，我们把这张纸平均分成100份，取其中的1份是，用小数表示就是0.01。也就是0.01就表示。
2.0.06表示，它里面有6个0.01。
3.我还想表示0.73。我们把这张纸平均分成100份，取其中的73份是，用小数表示就是0.73。也就是0.73就表示。
4.小结：我们发现两位小数都表示百分之几。
（三）0.001表示什么
预设：0.001表示。我们把这张纸平均分成1000份，取其中的1份是，用小数表示就是0.001。也就是0.001就表示。
师:平均分成1000份是不不好分呀，我们找电脑帮帮忙。（ppt出示正方体）
师：现在从这1000份中取出365份，用分数怎么表示？写成小数呢？里面有多少个0.001？你还能写出哪些小数？
观察算式，你发现了什么？
预设：三位小数都表示千分之几。
（四）认识计数单位
ppt出示：十分之一、百分之一、千分之一…….都是小数的计数单位。通过ppt演示，学生发现每相邻两个计数单位之间的进率是10。
三、课堂检测
写出下面图形所表示的分数和小数。
2.哪两只手套是一副，用线连一连。
3．填空
0.8里面有（
）个0.1
0.32里面有（
）个
0.01
0.620里面有（
）个0.001
0.1235里面有（
）个0.0001
4.在直线上标出下面各数的位置。
0.4
2.6
1.3
3.85
课堂小结
师：请同学说一说，这节课你都收获了哪些知识？
板书
设计
板书设计：小数的意义
一位小数
两位小数
三位小数
十分之几
百分之几
千分之几
0.1=
0.01=
0.001=
0.3=
0.06=
0.365=
0.8=
0.73=
0
.798=《小数的意义》教学设计
教学内容：人教版义务教育教科书四年下册P32-33例1及相关内容。
教学目标：
（一）知识与技能
1.
了解小数是如何产生的，理解和掌握小数的意义；
2.
明确小数与分数之间的联系，理解并掌握小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率。
（二）过程与方法
学生在测量、观察、讨论中经历小数的产生过程，体验探究发现和迁移推理的学习方法。
（三）情感态度与价值观
让学生在了解数学知识的产生过程中，感受数学之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养良好的数学学习品质。
教学重点：理解和掌握小数的意义，认识小数计数单位并掌握它们之间的进率。
教学难点：理解和掌握小数的意义。
教学准备：课件、米尺。
教学过程：
借助微课，“翻转”学习数的产生。
课前先让学生在家通过微课进行学习。
1．经验迁移：
同学们，课前我们已经通过微课进行了学习，知道了生活中有很多地方用到了小数，谁来说一说，在哪儿有小数？如我们数学书的单价、我们的身高等等。谁来说说，数学书的单价是多少？是几元几角几分？你的身高呢？
2．实践体验：
谁来汇报一下，你在家测量了什么物品？长度是多少？
3．观察感知：
（出示情境图）这位男同学量得的讲台有多高？课桌多长呢？为什么？（讲台比1m长，但长的部分又不够1m，用米作单位，就必须用小数。）
4.
形成共识：
通过刚才的活动你有什么想说的吗？（生答）是的，在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
5.
引入课题：
这节课我们就来再一次来认识小数，学习小数的意义。（板课题）
二、直观感知、迁移推理
（一）借助直观，迁移感知。
1.
借助直观模型，引导理解一位小数的意义
（1）出示例1图片一。师；这是一把米尺，长1m。
引导：把1m平均分成10份，每份是1dm，用米作单位，用分数表示是
m，也可以用小数0.1m来表示。（板 0.1）
（2）大家看，这是——3dm、7dm，用m
作单位，用分数和小数又该怎样表示呢?请同学们独立完成在书上。（生完成后汇报）
（3）0.7m里面有多少个0.1m?那1m里面有多少个0.1m?
（4）课件再出示“做一做”第一二幅图，让学生用分数和小数表示。
（５）解决了以上问题，你对这些分数和小数有什么发现？有什么想说的吗？（生自由发言，师板：一位小数）那１里面有多少个0.1？（板：10）
2. 借助直观迁移，理解两位小数的意义。
（1）出示例1图片二。刚才我们是把1m平均分成10份，现在再把这10份中的一份平均分成10份，大家看一下放大图，这一份是多长，也就是把1ｍ平均分成100份。1份用用分数表示是m，也可以用小数0.01m来表示。
（2）那么这个是多少cｍ？4cm、8cm用米作单位写成分数是多少？还可以写成什么样的小数呢？请同学们填在课本上，填好后想想你有什么发现，请在小组内交流交流。
（3）14cm、35cm用米作单位用分数和小数各怎样表示？
（4）你们有什么发现？（生自由发言，师板：两位小数）１里面有多少个0.01？那0.1里面有多少个0.001？（板：10）
3.
独立迁移探究，理解三位小数的意义。
（1）出示例1图片三。现在把1m平均分成了1000份，大家看一下图，能填完整吗？
（2）要求学生独立完成，再把自己的发现在小组内交流。
（3）哪个小组来汇报一下你们的发现？（生汇报，师板书：三位小数）１里面有多少个0.001？那0.01里面有多少个0.001？（板：10）
（二）迁移推理
1.
大家推想一下，什么样的分数可以用四位小数来表示？五位小数呢？
2.
像这样的小数有很多，能说完吗？谁能来概括什么样的数可以用小数表示？（生答，师板：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示）这就是小数的意义。（课件出示）
（三）自主提升
1.
我们在学习整数的过程中，认识了哪些计数单位?相邻两个计数单位之间的进率是多少？（课件出示）
2.
那小数呢？现在请大家独立阅读课本33页小精灵下面的两段话。（引导学生一起说出，课件出示）
3.
对于每相邻两个计数单位之间的进率是10，你是怎样理解的？整数部分的计数单位1和小数部分的计数单位十分之一是什么关系？每相邻两个计数单位之间的进率是10。
三、课堂训练，巩固深化
1.
完成课本33页做一做
2.
完成课本
36页第1题和第2题
四、课堂梳理，总结汇报
（一）梳理汇报
通过本节课的学习，你有什么收获？
（二）介绍背景知识
课件播放材料“你知道吗？”让学生了解小数的产生。
五、布置作业
《学习辅导》有关内容。
板书设计：
小数的意义
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
1
0.1
0.01
0.001
10
10
10
一位小数
两位小数
三位小数
