第八章
气体
〔情
景
切
入〕
空气是地球上的动植物生存的必要条件。动物呼吸、植物光合作用都离不开空气；大气层可以使地球上的温度保持相对稳定，如果没有大气层，白天温度会很高，而夜间温度会很低；风、云、雨、雪的形成都离不开大气。假设没有空气，我们的地球上将是一片荒芜的沙漠，没有一丝生机。为更好地认识我们赖以生存的空气就需要掌握气体的性质和变化规律。
〔知
识
导
航〕
本章知识是热学部分的重要内容，研究的是气体实验三定律、理想气体状态方程以及对气体热现象的微观解释。本章可分为两个单元：第一单元为前三节，介绍理想气体的三个实验定律和在此基础上推导出的理想气体状态方程。第二单元为第四节，学习用分子动理论和统计观点对气体实验定律进行具体和比较详细的解释。
本章重点：理想气体状态方程。
本章难点：气体热现象的微观意义。
〔学
法
指
导〕
本章的学习内容，是分子动理论和统计观点的一次具体应用。学习本章知识，要注重两个方面：一是通过实验，发现气体的宏观规律，并能灵活应用这些规律解决气体的状态变化问题；二是能用分子动理论和统计观点解释这些规律。同时，对理想气体这种理想化模型也要能从宏观、微观两个角度加深理解。
第一节 气体的等温变化
【素养目标定位】
※※
掌握玻意耳定律的内容、表达式及适用条件
※
了解p－V图象的物理意义
【素养思维脉络】
课前预习反馈
知识点1 等温变化
1．气体的状态参量
研究气体的性质时常用气体的__温度__、__压强__和体积，这三个参量来描述气体的状态。
2．等温变化
一定质量的气体，在__温度不变__的条件下其压强与__体积__变化时的关系。
知识点2 实验：探究等温变化的规律
1．实验器材
如图所示，有铁架台，带压力表的注射器、铁夹等。
2．研究对象
注射器内__被封闭的一段空气柱__。
3．数据收集
空气柱的压强p由上方的__压力表__读出，
体积V用刻度尺上读出的空气柱的__长度l__乘以气柱的__横截面积S__计算。
用手把柱塞向下或向上拉，读出体积与压强的几组值。
4．数据处理
以__压强p__为纵坐标，以__体积的倒数__为横坐标作出p－图象。
5．实验结论
若p－图象是一条过原点的直线。说明压强跟体积的倒数成__正__比，也就说明压强跟体积成__反__比。
知识点3 玻意耳定律
1．内容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成__反__比。
2．公式
__pV__＝C，或p1V1＝__p2V2__。
3．适用条件
气体的质量一定，温度不变。
知识点4 气体等温变化的p－V图象
为了直观地描述压强p跟体积V的关系，通常建立__p－V__坐标系，如图所示。图线的形状为__双曲线__。由于它描述的是温度不变时的p－V关系，因此称它为__等温线__。
一定质量的气体，不同温度下的等温线是__不同__的。
辨析思考
『判一判』
(1)玻意耳定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现的。(√)
(2)公式pV＝C中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变。(×)
(3)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C值是相同的。(×)
(4)在探究气体的等温变化实验中空气柱体积变化快慢对实验没有影响。(×)
(5)气体等温变化的p－V图象是一条倾斜的直线。(×)
(6)一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p与体积V成正比。(×)
『选一选』
(多选)下列图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体是等温变化的是( ABC )
解析：气体的等温变化指的是一定质量的气体在温度不变的情况下，气体压强与体积成反比，BC正确，D错误；温度不变，A正确。
『想一想』
借助铅笔，把气球塞进一只瓶子里，并拉出气球的吹气口，反扣在瓶口上，如图所示，然后给气球吹气，无论怎么吹，气球不过大了一点，想把气球吹大，非常困难，为什么？
答案：由题意“吹气口反扣在瓶口上”可知瓶内封闭着一定质量的空气。当气球稍吹大时，瓶内空气的体积缩小，根据气体压强、体积的关系，空气的压强增大，阻碍了气球的膨胀，因而再要吹大气球是很困难的。
课内互动探究
探究?
封闭气体压强的计算
┃┃思考讨论1__■
如图所示，玻璃管中都灌有水银，且水银柱都处在平衡状态，大气压相当于76
cm高的水银柱产生的压强。
(1)静止或匀速运动系统中气体的压强，一般采用什么方法求解？
(2)图中被封闭气体A的压强各是多少？
提示：(1)选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，列平衡方程求气体压强。
(2)①pA＝p0－ph＝71
cmHg
②pA＝p0－ph＝66
cmHg
③pA＝p0＋ph＝(76＋10×sin30°)cmHg＝81
cmHg
④pA＝p0－ph＝71
cmHg pB＝pA－ph＝66
cmHg
┃┃归纳总结__■
1．容器静止时求封闭气体的压强
(1)求由液体封闭的气体压强，应选择最低液面列压强平衡方程。
(2)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强时，应特别注意液柱产生的压强ρgh中的h是表示竖直高度(不是倾斜长度)。
(3)连通器原理：在连通器中同一液体(中间液体不间断)的同一水平液面上压强是相等的。
(4)求由固体封闭(如气缸或活塞封闭)气体的压强，应对此固体(气缸或活塞)进行受力分析，列合力平衡方程。
2．容器加速时求封闭气体的压强
恰当地选择研究对象，进行受力分析，然后依据牛顿第二定律列式求封闭气体的压强，把求解压强问题转化为动力学问题求解。
特别提醒
压强关系的实质反应力的关系，力的关系由物体的运动状态来确定。
┃┃典例剖析__■
典例1
(2020·山东省淄川中学高二下学期段考)如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于( D )
A．
B．＋
C．p0＋
D．p0＋
解题指导：当由液体或固体(活塞)封闭一部分气体，而且处于平衡状态时，确定气体的压强，可以以封闭气体的液体或固定为研究对象，分析其受力情况，由平衡条件列出方程，从而求得气体的压强。
解析：圆板的下表面是倾斜的，气体对其的压力应与该面垂直。
为求气体的压强，应以封闭气体的金属圆板为研究对象，其受力分析如图所示。由物体的平衡条件得
p·cosθ＝Mg＋p0S
解得p＝p0＋
┃┃对点训练__■
1.如图所示的是医院用于静脉滴注的装置示意图，倒置的输液瓶上方有一气室A，密封的瓶口处的软木塞上插有两根细管，其中a管与大气相通，b管为输液软管，中间又有一气室B，而其c端则通过针头接人体静脉。
(1)若气室A、B中的压强分别为pA、pB则它们与外界大气压强p0间的大小关系应为__pB>p0>pA__；
(2)当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定的情况下，药液滴注的速度是__恒定__。(填“越滴越快”、“越滴越慢”或“恒定”)
解析：(1)因a管与大气相通，故可以认为a管上端处压强即为大气压强，这样易得pA
p0，即有pB>p0>pA。
(2)当输液瓶悬挂高度与输液软管内径确定时，由于a管上端处的压强与人体血管中的压强都保持不变，故b管上方气体部分的压强也不变，所以药液滴注的速度是恒定不变的。
探究?
玻意耳定律
┃┃思考讨论2__■
在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。
请思考：
(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？
(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？
(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？
提示：(1)因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变。
(2)变小。
(3)由玻意耳定律pV＝C可知，压强变小，气体的体积增大。
┃┃归纳总结__■
1．表达式
＝，或p1V1＝p2V2。
式中，p1，V1和p2，V2分别表示一定质量的气体在温度不变时处于不同的两个状态中的压强和体积。
2．适用条件
(1)一定质量的气体，且气体保持温度不变。
(2)压强不太大，温度不太低。
3．气体等温变化的两种图象
两种图象内容
p－图象
p－V图象
图象特点
物理意义
一定质量的气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与就成正比，
在p－图上的等温线应是过原点的直线
一定质量的气体，在温度不变的情况下p与V成反比，因此等温过程的p－V图象是双曲线的一支
温度高低
直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1
一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，图中T14.利用玻意耳定律解题的基本思路
(1)明确研究对象
根据题意确定所研究的气体，质量不变，温度不变，有时气体的质量发生变化时，需通过设想，把变质量转化为定质量，才能应用玻意耳定律。
(2)明确状态参量
即找出气体状态变化前后的两组p、V值。
(3)列方程、求解
因为是比例式，计算中只需使相应量(p1、p2及V1、V2)的单位统一，不一定用国际单位制的单位。
(4)检验结果，在等温变化中，有时列方程求解会得到两个结果，应通过合理性的检验决定取舍。
┃┃典例剖析__■
典例2
农村常用来喷射农药的压缩喷雾器的结构如图所示，A的容积为7.5
L，装入药液后，药液上方体积为1.5
L，关闭阀门K，用打气筒B每次打进105
Pa的空气250
cm3。求：
(1)要使药液上方气体的压强为4×105
Pa，打气筒活塞应打几次？
(2)当A中有4×105
Pa的空气后，打开阀门K可喷射药液，直到不能喷射时，喷射器剩余多少体积的药液。
解题指导：向喷雾器容器A中打气，是一个等温压缩过程。按实际情况，在A中装入药液后，药液上方必须留有空间，而已知有105
Pa的空气1.5
L，把这部分空气和历次打入的空气一起作为研究对象，变质量问题便转化成了定质量问题。向A中打入空气后，打开阀门K喷射药液，A中空气则经历了一个等温膨胀过程，根据两过程中气体的初、末状态量，运用玻意耳定律，便可顺利求解本题。
解析：(1)以V总、V分别表示A的总容积和打气前药液上方的体积，p0表示打气前A容器内外的气体压强，V0表示每次打入压强为p0的空气体积，p1表示打n次后A容器的气体压强，以A中原有空气和n次打入A中的全部气体作为研究对象，由玻意耳定律，可得p0(V＋nV0)＝p1V
所以n＝＝＝18
(2)打开阀门K，直到药液不能喷射，忽略喷管中药液产生的压强，则A容器内的气体压强应等于外界大气压强，以A容器内的气体作为研究对象，由玻意耳定律，可得p1V＝p0V′
所以药液不能喷射时A容器内的气体体积
V′＝V＝×1.5
L＝6
L
从而，A容器内剩余药液的体积
V剩＝V总－V′＝7.5－6
L＝1.5
L
答案：(1)18次 (2)1.5
L
┃┃对点训练__■
2．(2020·湖北省部分重点高中高二下学期期中)如图，水平放置的导热气缸被导热活塞隔成左右两部分，两部分气体a和b为同种理想气体，活塞静止时到左右两侧的距离之比为1∶2，活塞质量为m、面积为S，活塞可无摩擦左右移动。现在把气缸转动90度，a在上、b在下，结果活塞正好在气缸中间。已知气体温度始终不变，求开始时气体a的压强是多少？
答案：
解析：设气体a原来压强为p1、则开始时气体b压强也为p1；气缸转动后，活塞稳定时，气体a的压强为p2，则气体b的压强为p3＝p2＋，根据气缸外温度不变，可知气体a、b温度始终不变，设原来活塞到左侧距离为d，对于气体a，应
用玻意耳定律有p1Sd＝p2S·d，对于气体b，应用玻意耳定律有p1S·2d＝p3S·d，联立解得p1＝。
核心素养提升
探究气体等温变化规律的实验
1．保证气体质量不变的方法：实验前在柱塞上涂好润滑油，以免漏气。
2．保证气体温度不变的方法：
(1)改变气体体积时，要缓慢进行。
(2)实验操作时不要触摸注射器的空气柱部分。
3．实验数据处理：用p－V图象处理数据时，得到的图线是双曲线；用p－图象处理数据时，得到的图线是过原点的直线，图线的斜率等于pV，且保持不变。
案例
(2020·上海市建平中学高二下学期期中)用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
(1)把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接。
(2)移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p。
(3)用V－图象处理实验数据，得出如图乙所示的图线。
①为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是__在注射器活塞上涂润滑油__。
②为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是__移动活塞要缓慢__和__不能用手握住注射器封闭气体部分__。
(3)如果实验操作规范正确，但如图所示的V－图线不过原点，则V0代表__注射器与压强传感器连接部位的气体体积__。
解析：(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂润滑油。这样可以保持气密性。
(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分。这样能保证装置与外界温度一样。
(3)如果实验操作规范正确，但图线不过原点，则V0代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。
课堂巩固达标
1．(2020·湖北省武汉市高二下学期期中联考)如图，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落，管内气体( B )
A．压强增大，体积增大
B．压强增大，体积减小
C．压强减小，体积增大
D．压强减小，体积减小
解析：设大气压为p0，试管内封闭气体压强为p1，水银重力为G，试管横截面积为S，根据平衡则有p0S＝p1S＋G
自由下落时，水银处于完全失重状态，对下表面没有压力，根据受力平衡则有p0S＝p2S
对比可得p2>p1，即压强增大。根据玻意耳定律则有
p1V1＝p2V2
所以V1>V2，体积变小。故选项B正确。
2．(2020·山东省昌乐二中高二下学期检测)如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。下列各个描述理想气体状态变化的图象中与上述过程相符合的是( D )
解析：封闭气体做的是等温变化，只有D图线是等温线，故D正确。
3.(2020·河北省衡水中学高三下学期第二次调研)如图所示，连通器中盛有密度为ρ的部分液体，两活塞与液面的距离均为l，其中密封了压强为p0的空气，现将右活塞固定，要使容器内的液面之差为l，求左活塞需要上升的距离x。
答案：
解析：右侧发生等温变化，初态：压强p1＝p0，体积：V1＝lS，末态：压强p2，体积：V2＝S
根据玻意耳定律可得：p1V1＝p2V2即：p0lS＝p2S
左侧发生等温变化，初态：压强p3＝p0，体积：V3＝lS。末态：压强p4，体积：V3＝(l＋x－)S
根据玻意耳定律可得：p3V3＝p4V4。即：p0lS＝p4S
活塞上升x后，根据平衡可得：p4＋ρgl＝p2
。联立可得左活塞需要上升的距离：x＝。
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11
-第二节 气体的等容变化和等压变化
【素养目标定位】
※※
掌握气体的等容变化、查理定律
※※
掌握气体的等压变化、盖·吕萨克定律
【素养思维脉络】
课前预习反馈
知识点1 气体的等容变化
1．等容变化
一定质量的某种气体在__体积不变__时压强随温度的变化叫作等容变化。
2．查理定律
(1)内容：一定质量的气体，在__体积不变__的情况下，它的压强与热力学温度成__正__比。
(2)表达式：p＝CT或＝C
＝____或＝____。
3．等容过程的p－T和p－t图象
图象说明：
(1)等容变化的p－T图象是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1__<__V2，即体积越大，斜率越__小__。
(2)等容变化的p－t图象是延长线过横轴__－273.15__
℃的倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，体积越__小__，图象纵轴的截距p0为气体在__0_℃__时的压强。
知识点2 气体的等压变化
1．等压变化
一定质量的某种气体在__压强不变__时体积随温度的变化叫作等压变化。
2．盖·吕萨克定律
(1)内容：一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积与热力学温度成正比。
(2)表达式：V＝CT或＝____或＝____。
3．等压过程的V－T和V－t图象
图象说明：
(1)等压过程的V－T图象是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1__<__
p2，即压强越大，斜率越__小__。
(2)等压过程的V－t图象是一条延长线过横轴__－273.15__
℃的倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，压强越__小__。图象纵轴截距V0是气体在__0_℃__时的体积。
辨析思考
『判一判』
(1)现实生活中，自行车轮胎在烈日下暴晒，车胎内气体的变化是等容过程。(×)
(2)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比。(√)
(3)气体的温度升高，气体的体积一定增大。(×)
(4)一定质量的气体，等压变化时，体积与温度成正比。(×)
(5)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V－T图象是过原点的倾斜直线。(√)
(6)查理定律的数学表达式＝C，其中C是一常量，C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量。(×)
『选一选』
(多选)(2020·安徽省淮北市第一中学高二下学期期中)在下列图中，可能反映理想气体经历了等压变化→等温变化→等容变化后，又回到原来状态的有( AC )
解析：由图可看出经历了“等压变化”→“等温变化”→“等容变化”后，又回到原来状态的是A、C。
『想一想』
我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即用一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。你知道其中的道理吗？
答案：火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上。
课内互动探究
探究?
气体的等容变化
┃┃思考讨论1__■
炎热的夏天，给汽车轮胎充气时，一般都不充得太足(如图所示)；给自行车轮胎打气时，也不能打得太足。这是什么原因呢？
提示：轮胎体积一定，由查理定律知，气体压强与热力学温度成正比，当轮胎打足气后，温度升高车胎内压强增大，车胎易胀破。
┃┃归纳总结__■
1．查理定律的表达式
＝＝C
2．查理定律的适用条件
(1)气体质量一定，体积不变。
(2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。
3．利用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是否是质量和体积保持不变。
(3)确定初、末两个状态的温度、压强。
(4)按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论。
4．查理定律的重要推论
一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT之间的关系为Δp＝p。
┃┃典例剖析__■
典例1
某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击。该手表出厂时给出的参数为：27
℃时表内气体压强为1.0×105
Pa(常温下的大气压强值)，当内外压强差超过6.0×104
Pa时表盘玻璃将爆裂。当时登山运动员携带的温度计的读数是－21
℃，表内气体体积的变化可忽略不计。
(1)通过计算判断手表的表盘玻璃是向外爆裂还是向内爆裂？
(2)当时外界的大气压强为多少？
解题指导：―→―→―→
解析：(1)以表内气体为研究对象，初状态的压强为
p1＝1.0×105
Pa，温度为T1＝300
K
其末状态的压强为p2，温度为T2＝252
K
根据查理定律，有＝
解得：p2＝8.4×104
Pa
如果手表的表盘玻璃是向内爆裂的，则外界的大气压强为p0＝8.4×104
Pa＋6×104
Pa＝1.44×105
Pa，大于山脚下的大气压强(即常温下的大气压强)，这显然是不可能的，所以可判断手表的表盘玻璃是向外爆裂的。
(2)当时外界的大气压强为
p0＝p2－6.0×104
Pa＝2.4×104
Pa。
答案：(1)向外爆裂 (2)2.4×104
Pa
┃┃对点训练__■
1.(2020·安徽省滁州市明光中学高二下学期期中)如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0
℃，B中气体温度为20
℃，如果将它们的温度都降低10
℃，那么水银柱( A )
A．向A移动
B．向B移动
C．不动
D．不能确定
解析：假定两个容器的体积不变，即V1，V2不变，所装气体温度分别为273
K和293
K，当温度降低ΔT时，左边的压强由p1降至p′1，Δp1＝p1－p′1，右边的压强由p2降至p′2，Δp2＝p2－p′2。由查理定律推论得：Δp1＝ΔT，Δp2＝ΔT，因为p2＝p1，所以Δp1>Δp2，即水银柱应向A移动。故选A。
探究?
气体的等压变化
┃┃思考讨论2__■
相传三国时期著名的军事家、政治家诸葛亮被司马懿困于平阳，无法派兵出城求救。就在此关键时刻，诸葛亮发明了一种可以升空的信号灯——孔明灯，并成功进行了信号联络，其后终于顺利脱险，试论述孔明灯能够升空的原理。
提示：孔明灯是利用火焰的热量使容器内的气体等压膨胀，使部分气体从孔明灯内溢出，进而使孔明灯内气体的质量减小，当大气对孔明灯的浮力恰好等于孔明灯的重力时，即达到孔明灯升空的临界条件，若继续升温，孔明灯就能升空了。
┃┃归纳总结__■
1．盖·吕萨克定律的表达式
＝＝C
2．盖·吕萨克定律的适用条件
(1)气体质量一定，压强不变。
(2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。
3．利用盖·吕萨克定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是不是质量和压强保持不变。
(3)分别找出初、末两状态的温度、体积。
(4)根据盖·吕萨克定律列方程求解，并对结果进行讨论。
4．盖·吕萨克定律的重要推论
一定质量的气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的改变量ΔV与温度的变化量ΔT之间的关系是ΔV＝V。
┃┃典例剖析__■
典例2
我国新疆吐鲁番地区，盛产葡萄干，品质优良，其中一个重要原因，缘于当地昼夜温差大的自然现象。现有一葡萄晾房四壁开孔，如图，房间内晚上温度7
℃，中午温度升为37
℃，假设大气压强不变。求中午房间内空气质量与晚上房间内空气质量之比。
解题指导： →→→
解析：设房间体积为V0，选晚上房间内的空气为研究对象，在37
℃时体积变为V1，根据盖·吕萨克定律得＝
＝ V1＝V0
故中午房间内空气质量m与晚上房间内空气质量m0之比：＝＝。
答案：
┃┃对点训练__■
2.(2020·江苏省苏州五中高二下学期期中)如图所示，空的饮料罐中插入一根粗细均匀的透明吸管，接口处密封，吸管内注入一小段油柱(长度可以忽略)，制成简易气温计，已知饮料罐的容积为V，吸管内部横截面积为S，接口外吸管长度为L0。当温度为T1时，油柱与接口相距L1，不计大气压的变化。
(1)简要说明吸管上标示的气温刻度是否均匀；
(2)求气温计能测量的最高温度Tm。
答案：(1)刻度是均匀的 (2)
解析：(1)根据盖－吕萨克定律：＝C，则C＝，所以ΔV＝CΔT，即体积的变化量与温度的变化量成正比，吸管上标的刻度是均匀的；
(2)罐内气体压强保持不变，同理有＝，解得：Tm＝。
核心素养提升
查理定律与盖·吕萨克定律的比较
定律
查理定律
盖·吕萨克定律
表达式
＝＝恒量
＝＝恒量
成立条件
气体的质量一定，体积不变
气体的质量一定，压强不变
图线表达
应用
直线的斜率越大，体积越小，如图V2直线的斜率越大，压强越小，如图p2案例
图甲所示是一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象。已知气体在状态A时的压强是1.5×105
Pa。
(1)说出A到B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中TA的温度值。
(2)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。
解题指导：在不同的图象中，只能表达两个状态参量的关系，第三个参量可通过状态方程或气体实验定律求得。
解析：(1)由图甲可以看出，A与B的连线的延长线过原点O，所以从A到B是一个等压变化，即pA＝pB。
根据盖·吕萨克定律可得＝，
所以TA＝＝K＝200
K。
(2)由图甲可以看出，从B到C是一个等容变化，根据查理定律得＝＝。
所以pC＝＝
Pa＝2.0×105
Pa。
则可画出由状态A经B到C的p－T图象如图所示。
答案：(1)200
K (2)如图所示。
课堂巩固达标
1．(2020·江苏省新沂市润新学校高三下学期3月)在冬季，剩有半瓶热水的老式暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来。其中主要原因是( D )
A．软木塞受潮膨胀
B．瓶口因温度降低而收缩变小
C．白天气温升高，大气压强变大
D．瓶内气体因温度降低而压强减小
解析：木塞难拔出的现象，是由于暖水瓶内气体的体积不变，经过一晚的时间，瓶内的温度会降低，即气体的温度降低，根据查理定律得：＝
；由于T1>T2，所以p1>p2，即暖瓶内的压强由原来的p1减小为现在的p2，瓶内的气压小于瓶外的大气压，所以拔出瓶塞更费力。故选D。
2．(2020·湖北省武汉市高二下学期期中联考)(多选)一定质量的理想气体的状态发生变化，经历了图示A→B→C→A的循环过程，则( AB )
A．气体在A状态时温度等于气体在B状态时的温度
B．从状态B变化到状态C的过程中，气体经历的是等压变化
C．从状态B变化到状态C的过程中，气体分子平均动能增大
D．从状态C变化到状态A的过程中，气体的温度逐渐减小
解析：气体在A状态和B状态满足玻意尔定律pV＝C，所以A、B两状态温度相等，A正确；根据图像可知，从状态B变化到状态C的过程中，压强恒定，所以气体经历的是等压变化，B正确；根据图像可知VC3．(2020·北京市高三学业水平等级考试模拟卷三)如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40
cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60
cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105
Pa为大气压强)，温度为300
K。现缓慢加热气缸内气体，当温度为330
K，活塞恰好离开a、b；当温度为360
K时，活塞上升了4
cm。g取10
m/s2求：
(1)活塞的质量；
(2)物体A的体积。
答案：(1)4
kg (2)640
cm3
解析：(1)设物体A的体积为ΔV。
T1＝300
K，p1＝1.0×105
Pa，V1＝60×40－ΔV
T2＝330
K，p2＝(1.0×105＋)
Pa，V2＝V1
T3＝360
K，p3＝p2，V3＝64×40－ΔV
由状态1到状态2为等容过程＝
代入数据得m＝4
kg
(2)由状态2到状态3为等压过程＝
代入数据得ΔV＝640
cm3
PAGE
-
9
-第三节 理想气体的状态方程
【素养目标定位】
※
了解理想气体模型
※※
掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题
【素养思维脉络】
课前预习反馈
知识点1 理想气体
1．理想气体
在__任何__温度、__任何__压强下都严格遵从气体实验定律的气体。
2．理想气体与实际气体
知识点2 理想气体状态方程
1．内容
一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个状态2时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟__体积__的乘积与热力学温度的__比值__保持不变。
2．表达式
＝____或＝__恒量__
3．适用条件
一定__质量__的理想气体。
辨析思考
『判一判』
(1)实际气体在温度不太高，压强不太大的情况下，可看成理想气体。(×)
(2)能用气体实验定律来解决的问题不一定能用理想气体状态方程来求解。(×)
(3)对于不同的理想气体，其状态方程＝C(恒量)中的恒量C相同。(×)
(4)一定质量的理想气体压强增大到原来的2倍，可能是体积不变，热力学温度也增大到原来的2倍。(√)
(5)在应用理想气体状态方程时，所有物理量的单位都必须使用国际单位制中的单位。(×)
(6)气体由状态1变到状态2时，一定满足方程＝(×)
『选一选』
(2020·陕西省榆林市高三下学期线上模拟)右图为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图像，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C。设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是( C )
A．TAB．TA>TB，TB＝TC
C．TA>TB，TBD．TA＝TB，TB>TC
解析：根据理想气体状态方程＝恒量可得：从A到B，因体积不变，压强减小，所以温度降低，即TA＞TB；从B到C，压强不变，体积增大，故温度升高，即TB＜TC，故ABD错误，C正确。
『想一想』
如图所示，某同学用吸管吹出一球形肥皂泡，开始时，气体在口腔中的温度为37
℃，压强为1.1标准大气压，吹出后的肥皂泡体积为0.5
L，温度为0
℃，压强近似等于1标准大气压。则这部分气体在口腔内的体积是多少呢？
解析：T1＝273＋37
K＝310
K，T2＝273
K
由理想气体状态方程＝
V1＝＝
L＝0.52
L
答案：0.52
L
课内互动探究
探究?
理想气体及其状态方程
┃┃思考讨论1__■
教科书推导理想气体状态方程的过程中先经历了等温变化再经历等容变化。
(1)表示始末状态参量的关系与中间过程有关吗？
(2)理想气体状态方程的推导过程有几种组合方式？
提示：(1)无关 (2)6种
┃┃归纳总结__■
1．理想气体
(1)含义
为了研究方便，可以设想一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，我们把这样的气体叫作理想气体。
(2)特点
①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。
③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。
2．理想气体的状态方程
(1)理想气体状态方程与气体实验定律
＝?
(2)推论
根据气体的密度ρ＝，可得气体的密度公式＝。
适用条件：温度不太低(与常温比较)、压强不太大(与大气压比较)。
(3)应用状态方程解题的一般步骤
①明确研究对象，即一定质量的理想气体；
②确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
③由状态方程列式求解；
④讨论结果的合理性。
特别提醒
(1)理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度的近似，是一种理想化的模型。“理想气体”如同力学中的“质点”“弹簧振子”一样，是一种理想的物理模型。
(2)注意方程中各物理量的单位。T必须是热力学温度，公式两边中p和V单位必须统一，但不一定是国际单位。
(3)在涉及气体的内能、分子势能问题中要特别注意是否为理想气体，在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当作理想气体处理，但这时往往关注的是是否满足一定质量。
┃┃典例剖析__■
典例1
一水银气压计中混进了空气，因而在27
℃，外界大气压为758
mmHg时，这个水银气压计的读数为738
mmHg，此时管中水银面距管顶80
mm，当温度降至－3
℃时，这个气压计的读数为743
mmHg，求此时的实际大气压值。
解题指导：(1)封闭气体的压强与水银柱的压强之和等于大气压强。
(2)首先应确定初末状态各状态参量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后列方程求解。
解析：取水银气压计内空气柱为研究对象。
初状态：
p1＝(758－738)mmHg＝20
mmHg，
V1＝80S
mm3(S是管的横截面积)
T1＝(273＋27)
K＝300
K
末状态：
p2＝p－743
mmHg
V2＝(738＋80)S
mm3－743S
mm3＝75Smm3
T2＝273
K＋(－3)
K＝270
K
根据理想气体的状态方程＝得
＝
解得：p＝762.2
mmHg
答案：762.2
mmHg
┃┃对点训练__■
1.(2020·山东省济宁市高三下学期第一次摸底测试)如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。已知温度为27
℃时，封闭空气柱长度L1为20
cm，此时水银柱上表面与导线下端的距离L2为10
cm，水银柱的高度h为5
cm，大气压强为75
cmHg，绝对零度为－273
℃。
(1)当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警；
(2)如果要使该装置在90
℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多高的水银柱？
答案：(1)177
℃；(2)8
cm
解析：(1)报警器报警，则气体柱的长度要增大到L1＋L2，根据等压变化＝＝
代入数据得T2＝450
K。即t2＝177
℃
(2)设加入x水银柱，在90
℃时会报警＝可得＝，解得x＝8
cm
探究?
理想气体状态变化的图象
┃┃思考讨论2__■
如图所示，1、2、3为p－V图中一定量理想气体的三种状态，该理想气体由状态1经过程1→3→2到达状态2。试利用气体实验定律证明：＝。
证明：由题图可知1→3是气体等压过程，
据盖·吕萨克定律有：
＝①
3→2是等容过程，据查理定律有：
＝②
由①②式合并消去T可得＝。
┃┃归纳总结__■
一定质量的理想气体的各种图象
类别图线
特点
举例
p－V
pV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p－1/V
p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
p－T
p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小
V－T
V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小
┃┃典例剖析__■
典例2
使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。
(1)已知气体在状态A的温度TA＝300
K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？
(2)将上述状态变化过程在图乙中画成体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)。说明每段图线各表示什么过程。
解题指导：用图象表示气体状态变化的过程及变化规律具有形象、直观、物理意义明确等优点，另外，利用图象对气体状态、状态变化及规律进行分析，会给解题带来很大的方便。
解析：p－V图中直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积为VA＝10
L，pA＝4
atm，pB＝4
atm，pC＝2
atm，pD＝2
atm，VC＝40
L，VD＝20
L。
(1)根据理想气体状态方程
＝＝，可得TC＝·TA＝×300
K＝600
K，
TD＝·TA＝×300
K＝300
K，由题意TB＝TC＝600
K。
?2?由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律有pBVB＝pCVC，得VB＝＝
L＝20
L。
在V－T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接?如图?，AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程。
┃┃对点训练__■
2．如图甲所示，一定质量理想气体的状态沿1→2→3→1的顺序做循环变化，若用V－T或p－V图象表示这一循环，乙图中表示可能正确的选项是( D )
解析：在p－T图象中1→2过原点，所以1→2为等容过程，体积不变，而从2→3气体的压强不变，温度降低，3→1为等温过程，D正确。
核心素养提升
相关联的气体问题
应用理想气体状态方程解决两部分气体相关联的问题时，要注意：
(1)要把两部分气体分开看待，分别对每一部分气体分析初、末状态的p、V、T情况，分别列出相应的方程(应用相应的定律、规律)，切不可将两部分气体视为两种状态；
(2)要找出两部分气体之间的联系，如总体积不变，平衡时压强相等，等等。
解题时需要注意的是：
(1)注意方程中各物理量的单位，T必须是热力学温度，公式两边p和V单位必须统一，但不一定是国际单位制单位；
(2)在涉及气体的内能、分子势能的问题中要特别注意该气体是否为理想气体，在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当做理想气体处理，但这时往往关注的是气体是否满足一定质量这一条件。
案例
(2020·新疆建设兵团华山中学高二下学期期中)如图甲所示，气缸左右侧壁导热，其他侧壁绝热，平放在水平面上。质量为m、横截面积为S的绝热活塞将气缸分隔成A、B两部分，每部分都封闭有气体，此时两部分气体体积相等。外界温度T0保持不变，重力加速度为g(不计活塞和气缸间的摩擦)。
(1)若将气缸缓慢转动，直到气缸竖直如图乙所示，稳定后A、B两部分气体体积之比变为3∶1，整个过程不漏气，求此时B部分气体的压强。
(2)将丙图中B的底端加一绝热层，对B部分气体缓慢加热，使A、B两部分气体体积再次相等，求此时B部分气体的温度T。
答案：(1) (2)T0
解析：(1)假设开始时，A、B两部分体积均为V
此时pA＝pB＝p、TA＝TB＝T0
将气缸缓慢转动，直到气缸竖直如图乙所示时设A部分压强为pA′
则p′B＝p′A＋
由玻意耳定律得：对A：pAV＝p′A×2V
对B：pBV＝p′B×2V
联立解得：p′B＝，p′A＝
(2)对B部分气体缓慢加热，使A、B两部分气体体积再次相等，A回到最初状态，
此时p″B＝p＋＝
从乙到丙过程，对B由理想气体状态方程得：＝
联立解得：T＝T0。
课堂巩固达标
1．(2020·山东省潍坊二中)右图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气。若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是( A )
A．温度降低，压强增大
B．温度升高，压强不变
C．温度升高，压强减小
D．温度不变，压强减小
解析：对于一定质量的理想气体pV＝CT，得出V＝C。当温度降低，压强增大时，体积减小，故A正确；当温度升高，压强不变时，体积增大，故B错；当温度升高，压强减小时，体积增大，故C错；当温度不变，压强减小时，体积增大，故D错。
2.(多选)(2020·山东省潍坊市高二下学期三校联考)如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在气缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，由状态①变化到状态②，如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度。气体从状态①变化到状态②，此过程可用下图中哪几个图象表示( AD )
解析：由题意知，由状态①到状态②过程中，温度不变，体积增大，根据＝C可知压强将减小。对A图象进行分析，p－V图象是双曲线即等温线，且由①到②体积增大，压强减小，故A正确；对B图象进行分析，p－V图象是直线，温度会发生变化，故B错误；对C图象进行分析，可知温度不变，体积却减小，故C错误；对D图象进行分析，可知温度不变，压强是减小的，故体积增大，D选项正确。
3．(2020·江西省景德镇市高三下学期第二次质检)A气缸截面积为500
cm2，A、B两个气缸中装有体积均为104
cm3、压强均为105
Pa、温度均为27
℃的理想气体，中间用细管连接。细管中有一绝热活塞M，细管容积不计。现给左面的活塞N施加一个推力，使其缓慢向右移动，同时给B中气体加热，使此过程中A气缸中的气体温度保持不变，活塞M保持在原位置不动。不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为105
Pa，当推力F＝1×103
N时，求：
(1)活塞N向右移动的距离是多少；
(2)B气缸中的气体升温到多少。
答案：(1)3.3
cm；(2)360
K
解析：(1)加力F后，A中气体的压强为pA′＝p0＋＝1.2×105
Pa
对A中气体，由pAVA＝pA′VA′，则得VA′＝＝＝VA＝×104
m3 初态时LA＝＝20
cm，末态时LA′＝＝
cm 故活塞N向右移动的距离是d＝LA－LA′＝
cm
(2)对B中气体，因活塞M保持在原位置不动，末态压强为pB′＝pA′＝1.2×105
Pa
根据查理定律得＝，解得TB′＝＝360
K
PAGE
-
10
-第四节 气体热现象的微观意义
【素养目标定位】
※
知道气体分子运动的特点
※※
掌握气体压强的微观意义
※
了解气体实验定律的微观解释
【素养思维脉络】
课前预习反馈
知识点1 随机性与统计规律
1．必然事件
在一定条件下__必然__出现的事件。
2．不可能事件
在一定条件下__不可能__出现的事件。
3．随机事件
在一定条件下，__可能__出现，也__可能__不出现的事件。
4．统计规律
大量的__随机事件__整体表现出的规律。
知识点2 气体分子运动的特点
1．气体分子运动的三个特性：
自由性
气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做__匀速直线__运动，因而气体能充满它能达到的整个空间
无序性
分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动__杂乱无章__，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目都__相等__
规律性
气体分子的速率分布呈现出“__中间多、两头少__”的分布规律。当气体温度升高时，分子的平均速率__增大__
2.气体分子的热运动与温度的关系
(1)温度__越高__，分子的热运动越剧烈。
(2)理想气体的热力学温度T与分子的平均动能
K成正比，即：T＝a
K(式中a是比例常数)，因此可以说，__温度__是分子平均动能的标志。
知识点3 气体压强的微观意义
1．气体压强的产生原因
气体的压强是大量气体分子频繁地__碰撞器壁__而产生的。
2．影响气体压强的两个因素
(1)气体分子的__平均动能__
(2)分子的__密集程度__
知识点4 对气体实验定律的微观解释
1．玻意耳定律的微观解释
一定质量的气体，温度保持不变时，分子的__平均动能__是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的__密集程度__增大，气体的压强就增大。
2．查理定律的微观解释
一定质量的气体，体积保持不变时，分子的__密集程度__保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的__平均动能__增大，气体的压强就增大。
3．盖·吕萨克定律的微观解释
一定质量的气体，温度升高时，分子的__平均动能__增大。在这种情况下只有气体的__体积__同时增大，使分子的__密集程度__减小，才能保持压强不变。
辨析思考
『判一判』
(1)大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。(√)
(2)密闭气体的压强是由气体受到重力而产生的。(×)
(3)气体的温度越高，压强就一定越大。(×)
(4)大气压强是由于空气受重力产生的。(√)
(5)气体分子的速率各不相同，但遵守速率分布规律，即出现“中间多、两头少”的分布规律。(√)
(6)气体的压强是大量气体分子频繁持续地碰撞器壁而产生的。(√)
『选一选』
如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是( D )
A．曲线①
B．曲线②
C．曲线③
D．曲线④
解析：分子速率分布曲线是正态分布，一定温度下气体分子速率很大和很小的占总分子数的比率都很少，呈现“中间多，两头少”的规律，只有曲线④符合实际情况。本题易错选B，注意到曲线上速率为零的分子占有总分子数的比率是某一值，这是不可能的，因为分子在做永不停息的无规则热运动。
『想一想』
自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。你怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？(假设轮胎的容积和气体的温度不发生变化)
答案：轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的密集程度不断增大，温度不变意味着气体分子的平均动能没有发生变化，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。
课内互动探究
探究?
统计规律与气体分子运动特点
┃┃思考讨论1__■
如图所示为一定质量的氧气分子在0
℃和100
℃两种不同情况下的速率分布情况。
(1)温度升高，所有分子的运动速率均变大吗？
(2)结合图象，你能总结出气体分子运动速率的特点吗？
提示：(1)不是
(2)个别分子的运动情况无法确定，但大量气体分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的规律。
┃┃归纳总结__■
1．对统计规律的理解
(1)个别事件的出现具有偶然因素，但大量事件出现的机会，却遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看，由于气体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。
2．如何正确理解气体分子运动的特点
(1)气体分子距离大(约为分子直径的10倍)，分子力非常小(可忽略)，可以自由运动，所以气体没有一定的体积和形状。
(2)分子间的碰撞十分频繁，频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子做杂乱无章的热运动，因此气体分子沿各个方向运动的机会(几率)相等。
(3)大量气体分子的速率分布呈现中间多(占有分子数目多)两头少(速率大或小的分子数目少)的规律。
(4)当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动，即速度大的分子数目增多，速率小的分子数目减小，分子的平均速率增大，分子的热运动剧烈，定量的分析表明理想气体的热力学温度T与分子的平均动能E
K成正比，即T＝a，因此说，温度是分子平均动能的标志。
特别提醒
单个或少量分子的运动是“个性行为”，具有不确定性。大量分子运动是“集体行为”，具有规律性即遵守统计规律。
┃┃典例剖析__■
典例1
(2020·黑龙江哈尔滨六中高二下学期期中)如图1所示，在斯特林循环的p－V图象中，一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成，B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目__不变__(选填“增大”“减小”或“不变”)，状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图象如图2所示，则状态A对应的是__①__(选填“①”或“②”)。
解题指导：根据气体分子运动的特点求解。
解析：从B→C的过程中，气体的体积不变，因此单位体积中气体分子数目不变，从状态D到状态A，气体的体积不变，压强减小，温度降低，分子平均动能减小，因此A状态对应的是①。
┃┃对点训练__■
1．(多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是( ABC )
A．分子除相互碰撞或跟容器碰撞外，可在空间自由移动
B．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C．分子沿各个方向运动的机会相等
D．分子的速率分布毫无规律
解析：分子的频繁碰撞使其做杂乱无章的无规则运动，除碰撞外，分子可做匀速直线运动，A、B对。大量分子的运动遵守统计规律，如分子向各方向运动机会均等，分子速率分布呈“中间多，两头少”的规律，C对，D错。
探究?
气体压强的微观意义
┃┃思考讨论2__■
试用气体分子热运动的观点解释：在炎热的夏天，打足了气的汽车轮胎在日光的曝晒下容易胀破。
提示：在日光曝晒下，胎内气体温度显著升高，气体分子热运动加剧，分子的平均动能增大，使气体压强进一步加大，这样气体的压强一旦超过轮胎的承受能力，轮胎便胀破。
┃┃归纳总结__■
1．产生原因
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力。气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素
①气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，气体压强就越大；
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁的碰撞(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就越大。
(2)宏观因素
①与温度有关：温度越高，气体的压强越大；
②与体积有关：体积越小，气体的压强越大。
(3)气体压强与大气压强不同
大气压强由重力而产生，随高度增大而减小。
气体压强是由大量分子撞击器壁产生的，大小不随高度而变化。
┃┃典例剖析__■
典例2
如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，(甲)中恰好装满水，(乙)中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)( C )
A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．(甲)容器中pA>pB，(乙)容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
解题指导：解决此类问题的关键是：
(1)了解气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁持续的碰撞产生的。压强就是大量气体分子在单位时间内作用在器壁单位面积上的平均作用力。
(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的密集程度与平均动能。
解析：逐项分析如下：
选项
诊断
结论
A
对(甲)容器压强产生的原因是由于液体受到重力作用，而(乙)容器压强产生的原因是分子撞击器壁产生的
×
B
×
C
液体的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC＝pD
√
D
温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大
×
┃┃对点训练__■
2.(2020·福建省三明市A片区高中联盟高三上学期期末)用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理。如图所示，从距秤盘80
cm高度把1
000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1
s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知1
000粒的豆粒的总质量为100
g。则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为( B )
A．0.2
N
B．0.6
N
C．1.0
N
D．1.6
N
解析：由题意知v1＝＝4
m/s，v2＝－2
m/s
根据动量定理F·Δt＝Δp＝mΔv
得F＝＝0.6
N，故选B。
探究?
气体实验定律的微观解释
┃┃思考讨论3__■
一定质量的理想气体有压强p、体积V和温度T三个状态参量，如图所示。从微观的角度分析一定质量的理想气体的压强、体积和温度，有没有可能只有一个状态参量发生变化？
提示：没有
┃┃归纳总结__■
1．玻意耳定律
(1)宏观表现：一定质量的气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大，体积增大，压强减小。
(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积减小，分子越密集，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。
2．查理定律
(1)宏观表现：一定质量的气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大，温度降低，压强减小。
(2)微观解释：体积不变，则分子密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。
3．盖·吕萨克定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。
(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素分子密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。
┃┃典例剖析__■
典例3
(多选)对于一定质量的气体，当它们的压强和体积发生变化时，以下说法正确的是( AD )
A．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变
B．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小
C．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变
D．压强减小，体积增大时，其分子平均动能可能增大
解题指导：对于这类定性判断的问题，可从两个途径进行分析：一是从微观角度分析；二是用理想气体状态方程分析。
解析：质量一定的气体，分子总数不变，体积增大，单位体积内的分子数减少；体积减小，单位体积的分子数增加。根据气体的压强与单位体积内的分子数和分子的平均动能这两个因素的关系，可判知A、D选项正确，B、C选项错误。
┃┃对点训练__■
3.(多选)(2020·山东省淄川中学高二下学期段考)如图所示是一定质量的理想气体的p－V图线，若其状态为A→B→C→A，且A→B等容，B→C等压，C→A等温，则气体在A、B、C三个状态时( CD )
A．单位体积内气体的分子数nA＝nB＝nC
B．气体分子的平均速率vA＞vB＞vC
C．气体分子在单位时间内对器壁单位面积的平均作用力FA＞FB，FB＝FC
D．气体分子在单位时间内，对器壁单位面积碰撞的次数是NA＞NB，NA＞NC
解析：由题图可知B→C，气体的体积增大，密度减小，A错；C→A为等温变化，分子平均速率vA＝vC，B错；而气体分子对器壁产生作用力，B→C为等压过程，pB＝pC，FB＝FC，由题图知，pA＞pB，则FA＞FB，C正确；A→B为等容降压过程，密度不变，温度降低，NA＞NB，C→A为等温压缩过程，温度不变，密度增大，应有NA＞NC，D正确。
核心素养提升
密闭容器中气体压强与大气压强的差别
1．因密闭容器中的气体密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体的密度和温度决定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁的压强都是大小相等的。
2．大气压是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压。地面大气压的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值。大气压强最终还是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强。
案例
下面关于气体压强的说法正确的是( D )
A．气体压强是由于气体受到重力而产生的
B．失重情况下气体对器壁不会产生压强
C．气体对容器底的压强比侧壁压强大
D．气体的压强是由于气体分子不断地碰撞器壁而产生的
解析：气体的压强是由于气体分子不断对容器壁碰撞而产生的，而不是由于气体本身的重力而产生的，所以A错误，D正确；在失重情况下气体分子的热运动不会受到影响，对器壁的压强不会变化，B错误；气体的密度很小，重力的影响可以忽略不计，所以气体对器壁的压强各处都是相等的，C错误。
课堂巩固达标
1．(2020·陕西省运城市风陵渡中学高二段考)下面的表格是某地区1～7月份气温与气压的对照表：
月份/月
1
2
3
4
5
6
7
平均最高气温/
℃
1.4
3.9
10.7
19.6
26.7
30.2
30.8
平均大气压/105
Pa
1.021
1.019
1.014
1.008
1.003
0.998
4
0.996
0
7月份与1月份相比较，正确的是( D )
A．空气分子无规则热运动的情况几乎不变
B．空气分子无规则热运动减弱了
C．单位时间内空气分子对地面的撞击次数增多了
D．单位时间内空气分子对单位面积地面撞击次数减少了
解析：由表中数据知，7月份与1月份相比，温度升高，压强减小，温度升高使气体分子热运动更加剧烈，空气分子与地面撞击一次对地面的冲量增大，而压强减小，单位时间内空气分子对单位面积地面的冲量减小。所以单位时间内空气分子对单位面积地面的撞击次数减少了，因而只有D项正确。
2．(2020·河北省张家口市一中高二上学期期中)如图所示，是氧气分子在0
℃和100
℃的速率分布图，下列说法正确的是( C )
A．在同一速率区间内，温度低的分子所占比例一定比温度高的分子所占比例大
B．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小
C．随着温度的升高，曲线的最大值向右偏移
D．随着温度的升高，速率小的分子所占的比例增高
解析：由图知，在同一速率区间内，温度低的分子所占比例比温度高的分子所占比例不一定大，故A错误；由图可知，随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占比例变低，氧气分子的平均速率增大，故B错误；随着温度的升高，曲线的最大值向右偏移，故C正确；由图可知，随着温度的升高，速率小的分子所占的比例减少，故D错误。
3．(2020·海岳中学高二期中)如图所示，是描述一定质量的某种气体状态变化的V－T图线，对图线上的a、b两个状态，下列说法不正确的是( B )
A．从a到b的状态变化过程是等压变化过程
B．a状态的压强、体积、温度均比b状态小
C．a状态比b状态分子平均动能小
D．a状态时在相同时间内撞到器壁单位面积上的分子数比b状态多
解析：由V－T图线过原点可知，a→b是等压变化过程，A对、B错；由TaPAGE
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