19.2.1正比例函数图像和性质(共21张PPT)

致亲爱的同学们：
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿
老师的幸福
是因为认识了你们
愿你们
努力进取，永不言败！
*
19.2.1正比例函数(第二课时)
*
19.2.1正比例函数的图像和性质
1、感悟正比例函数的图象及画法。
2、掌握正比例函数的性质。
教学目标：
1、下列函数中哪些是正比例函数？是正比例函数的指出比例系数。
（1）y =2x
（2）y=x2+1
（3）
（4）
是
是
不是
不是
看变量之间是否
满足函数的定义：
即形如 y=kx
（k是常数，k≠0）
y=2x，正比例系数为
2
2.画函数图象需要经历哪些步骤？
3.你能依据这些步骤画出正比例函数的图象吗？
列表、描点、连线
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 0
-2
-3
1
2
3
4
5
x
-4
-2
0
2
4
y=2x
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
探究任务一 例1 画正比例函数 y =2x 的图象
解：
1. 列表
2. 描点
3. 连线
…
…
-1
5
4
3
2
1
-2
-3
-4
-5
画出正比例函数y=-2x的图象
x
-5
-4
-3
-2
-1 0
1
2
3
4
5
y
y=2x
y=-2x
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点的一条直线。
画一画
正比例函数y= kx (k≠0)
的图象是经过原点(0,0)和（1，k）的一条直线。
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-1 0
-2
-3
-4
-5
2
3
4
5
x
y
1
y=2x
画出正比例函数 ,
的图象？
探究任务二
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-1 0
-2
-3
-4
-5
2
3
4
5
x
y
1
y=2x
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点的一条直线。
当k＞0时,直线y=kx 经过第一、三象限；
当k＜0时,直线y=kx 经过第二、四象限。
（我们称它为直线y=kx)
y
x
（2）你认为怎样作正比例函数的图象最简单？
0
2
1
-1
-1
2
1
（1）什么情况下函数图象越靠近y轴？
边
看
边
想
y=-2x
y=3x
2、正比例函数图象的简单作法：
过（0，0）和（1，K ）作直线
知
识
梳
理
1、(性质一）正比例函数图象的位置由K值确定：
（1）当k>0时,图象(除原点外)在一、三象限;
（2）当k<0时,图象(除原点外)在二、四象限
（3） 当 |k| 越大时，图象越靠近y轴
当k＞0时直线y=kx经过一,三象限，
x增大时,y的值也增大；
当k＜0时,直线y=kx经过二,四象限，
x增大时,y的值反而减小。
x
y
0
2
4
y = 2x
1
2
2
4
即y随x的增大而增大
即y随x的增大而减小
y = x
3
2
-3
-6
x
y
0
1、函数y=-8x的图像经过（ ）
A、第一、二象限
B、第一、三象限
C、第二、四象限
D、第三、四象限
C
2、函数y=－5x的图象过
第 象限, 经过点(0, )
与点(1, ),y随x的增大而 .
二、四
0
－5
减小

B
3、正比例函数y=(m-1)x的图象
经过一、三象限，则m的取值
范围是（ ）
A、m=1 B、m＞1
C、m＜1 D、m≥1
通过本节课的学习,
你有哪些收获?
我有收获
k＞0
k＜0
一、三象限
二、四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0) 的图像和性质
k的正负性
y=kx(k是常数，
k≠0)的图像
直线y=kx经过
的象限
性质
图像必经过的点
归纳总结
作业设计
必做题：1、教材89页练习
2、习题19.2第2题
选做题：教材99页19.2第4（1）题