人教版八年级数学下册课件：19.1.2 函数的图象(共22张PPT)

19.1.2 函数的图象
(第一课时---画图）
19.1.2 函数的图象
(第一课时)
引 入
1、 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为t 小时，写出s与t的函数解析式。
S = 60t
解析法表示函数
解析式主要能反映数量关系
列表法表示函数
表格主要能反映对应关系
２、 下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。
12
收盘价
星期五
星期四
星期三
星期二
星期一
时间
12.5
12.9
12.45
12.75
　３、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
4
14
24
t/小时
8
T/℃
0
图象法表示函数
图象主要能反映什么？
-3
变化规律
表示函数关系的方法：
1、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。
2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。
3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。
归纳
出售一种豆子，其售出豆子的总金
额y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间
的关系如下图所示：
　　
　　写出豆子的总金额y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。
探究1
数量(千克)
1
2
3
4
5
6
7
金额(元)
2
4
6
8
10
12
14
列表法：
数量(千克)
1
2
3
4
5
6
7
金额(元)
2
4
6
8
10
12
14
解析法：
如果想直观地了解售出的金额与
数量之间的关系，你有什么办法吗？
数量(千克)
1
2
3
4
5
6
7
金额(元)
2
4
6
8
10
12
14
如果把自变量与函数的每对对应值
分别作为点的横、纵坐标，在平面直角
坐标系中描出这些点，会有什么结果呢？
(1, 2)
(2, 4)
(3, 6)
(4, 8)
(5, 10)
(7, 14)
自变量与函数的每对对应值就是一些有序数对。你有什么想法？
(1, 2)
(2, 4)
(3, 6)
(4, 8)
(5, 10)
(7, 14)
x
y
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
-1
6
7
函数的
图象
如果把一个函数的自变量x与对
应的函数y的值分别作为点的横坐标
和纵坐标，在直角坐标系内描出它
对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
函数的图象：
归纳
注：（1）图象上的点都满足解析式
（2）满足解析式的点都在函数图象上
3、连线
函数图象的画法：
1、列表
2、描点
列出自变量与函数的对应值表
根据自变量与函数的对应值描点(表示与之对应的点有无数个，但实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置．)
按照横坐标由小到大顺序用平滑曲线依次连接各点
归纳
探究一、画出下列函数的图象y=2x-1
函数y随x的增大而_____
函数的图象是____
1.判断点A(-2.5,4) 、B(1,3) 、C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上;
2.已知点F(-3,a)和G(b,9)在函数y=2x-1的图象上,则a=_____,b=______.
3、图象与x轴的交点坐标是_______, 与y 轴交点坐标是______.
4、当x_______时，y＞0。
正方形的边长为x，面积为s。面
积s是不是边长x的函数？如果是，它们的函数关系式怎样表示?
面积s与边长x的函数关系式为:
s = x2
从式子s = x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？
(x＞0)
探究2
小 结
1、函数的表示方法
2、画函数图象的步骤：
连线
解析法
列表法
图象法
列表
描点
1、 张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的速度为30千米/小时，在学校办事用了2小时后，骑自行车经过3小时回到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。
x/小时
y/千米
0
1
2
3
4
5
-1
-2
10
20
30
40
6
7
拓 展
　　例 下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中 x表示时间，y表示小明离他家的距离．
y/千米
o
1.1
2
15
25
37
55
80
y/千米
o
1.1
2
15
25
37
55
80
根据图象回答下列问题：
（1）菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？
（2）小明给菜地浇水用了多少时间？
（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？
（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？
x
　　3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．请你大致画出能反映出这一过程的图象
一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了5小时的水位高度。
T/小时
0
1
2
3
4
5
y/米
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应
的点，这些点是否在同一条直线上？由此你能
发现水位变化有什么规律吗？
（3）据估计还会上涨2小时，预计再过2小时水位高
度达到多少米？
（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，
试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画
出这个函数图象。这个函数能表示水位的变化
规律吗？
4、某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度和放水时间之间的关系的是（ ）
h
h
t
O
A．
O
B
C
D．
h
t
h
t
h
t
如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是（ ）
D
C
B
A
s
t
O
A．
s
t
O
B．
O
O
s
t
s
t
C
D
1、画出函数 的图象。
作 业
2、画出函数 的图象。