19.2.1正比例函数及性质(共15张PPT)

这些函数有什么共同点？
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。
（4）T= -2t
（1）l=2πr
（2）m=7.8V
（3）h=0.5n
（5）y=200x （0≤x≤128）
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
注意:这里强调k是常数，k≠0.
（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？
（2）下列函数中哪些是正比例函数？
（4）y=2x （5）y=x2+1
（6）y=（a2+1）x-2
应用新知
例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。
（2）若 是正比例函数m= 。
1
-2
（4）、若y=(m-1)xm2是关于 x的正比例函数，则m=
（5）、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：( )
(-1)
y=-5x
例1:画出下列正比例函数 的图象（1）y=2x （2） y=-2x
画图步骤：
１、列表；
２、描点；
３、连线。
y=2x 的图象为：
-6
-4
-2
0
2
4
6
x
y=2x
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
…
x
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-1 0
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
x
y
y=-2x 的图象为：
6
4
2
0
-2
-4
-6
x
y=-2x
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
…
x
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-1 0
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
x
y
看图 , 在同一坐标系下，观察下列函数的图象，并对它们进行比较：
（1） （2）
x
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-1 0
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
x
y
比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点 ，考虑两个函数的变化规律 ， 填写你发现的规律 ：
两图象都是经过原点的　　　　，函数 y = 2x 的图象从左向右　　　　，经过第　　　　象限； 函数 y = --2x 的图象从左向右　　　　，经过第　　　　象限．
直线
上升
一、三
下降
二、四
正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。
（１）经过原点与点（1，k)的直线是哪个函数的图象？
（２）画正比例函数图象时，怎样画最简单？为什么？
用你认为最简单的发法画 下列函数的图象：
小结
1、正比例函数的概念和一般解析式；
2、正比例函数的简单应用；
１、这节课你学到了些什么知识？
２、你有什么收获？
3、正比例函数的图象和简单性质。