17.1勾股定理的应用 课件(共15张PPT)

勾股定理的应用
在学习的过程中注意理论与实际问题的联系；
能利用勾股定理和勾股定理逆定理解决实际问题；
通过学习提高同学们的空间想象能力.
A
B
一圆柱体的底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程. (精确到0.01cm)
C
D
了解下面题目，
重点了解怎样利用课本
知识解决实际问题.
我怎么走
会最近呢?
1、小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.

(1) 你能替小明想办法完成任务吗?
(2) 小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?



(3) 小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他有办
法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢?
A
B
C
D
2、有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,水 池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?
水池
1尺
5尺
x尺
（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？
李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，
（1）你能替他想办法完成任务吗？
∴AD和AB垂直
李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，
（1）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？
（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度ＣＥ＝３ｍ，ＣＤ＝１ｍ，试求滑道ＡＣ的长
有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边壁的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒最长是多少米？
最短是多少米？
小试牛刀
甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？
检测训练
1.有一只蚂蚁从一个正方体的顶点A
沿表面爬到顶点C，如果底面是一
个边长为4厘米的正方形，高为6厘
米，则蚂蚁所爬的最短路径是多少
厘米？
A
C
2.在一棵树的10米高处B有两只猴子，
其中一只猴子爬下树走到离树20米的
池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接
跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过
距离相等，试问这棵树有多高？
.
D
B
C
A
3 如图所示，有一个圆柱，它的高是12cm,底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行到B点，求其爬行的最短路程是多少？
2、注意：运用勾股定理解决实际问题时，
①、没有图的要按题意画好图并标上字母；
②、有时必须设好未知数，并根据勾股定理列出相应的方程式才能做出答案。
归纳总结
1、数学思想：
数学问题
转化
实际问题
作业:
课本习题 1、3.
再见