第十七章 勾股定理 习题课 课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 第十七章 勾股定理 习题课 课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 927.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-30 08:26:04 | ||
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文档简介
4.三角形ABC中,∠A.∠B.∠C.的对边分别是a.b.c,
且 c+a=2b, c – a= b,则三角形ABC的形状是( )
A 直角三角形 B 等边三角形
C 等腰三角形 D 等腰直角三角形
──
2
1
1．请完成以下未完成的勾股数：
（1）8、15、_______；（2）10、26、_____．
2．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是_______．
5.如图，两个正方形的面积分别
为64，49，则AC= .
A
D
C
64
49
17
3.长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
17
24
B
A
2.4
6. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( )
D
7.已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：
2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc ,试判断△ABC的形状，并说明理由.
8.已知△ABC的三条边长分别为a、b、 c，且满足关系：
(a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 试判断△ABC的形状，并说明理由.
9.在△ABC中，AB＝AC，P是BC上任意一点，连接AP求证：AC2＝AP2＋CP·BP
P
B
C
A
10、如图，有一块地，已知，AD=4m，
CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，
BC=12m。求这块地的面积。
A
B
C
3
4
13
12
D
24平方米
11：三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积
A
B
C
D
A
D
C
D
C
A
D1
E
13
5
12
5
12-x
5
x
x
8
12.如图，一次函数与反比例函数交于Ａ、Ｂ两点，试求线段ＡＢ的长度。
解：设反比例函数解析式为y=k/x，因为图像上一点A坐标为（-2,1），可知k=-2,
又因为B坐标为(1,n)，所以n=-2，
过A、B分别做x、y轴的平行线交于点C,则点C坐标为(1,1)，
若点A( ),B ( ).则AB=
Ｃ(１,１)
13.如图,铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄,DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站建
在距A站多少千米处？
14.如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 ∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.
A
B
C
400
1000
60°
30°
D
15.◆在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？
C
D
A
.
B
.
30
50
40
图①
30
50
40
C
D
A
.
B
.
A
D
C
B
30
50
40
C
C
D
A
.
B
.
A
C
B
D
图②
30
40
50
30
40
50
C
C
D
A
.
B
.
图③
50
A
D
C
B
40
30
30
40
50
16.如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
?
10
20
B
A
C
15
5
10
20
B
5
B
5
10
20
A
C
E
F
E
10
20
A
C
F
A
E
C
B
20
15
10
5
17.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。
买最长的吧！
快点回家，好用它凉衣服。
糟糕，太长了，放不进去。
如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？
1.5米
1.5米
2.2米
1.5米
1.5米
x
x
2.2米
A
B
C
X2=1.52+1.52=4.5
AB2=2.22+X2=9.34
AB≈3米
18.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针A向在l上转动两次，使它转到△A〞B〞C〞的位置．设BC＝1，AC＝ ，则顶点A运动到点A〞的位置时，点A经过的路线长是 ．
3. 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC:AB=_____________
4.在Rt△ABC中,∠c=90°∠A=30°BC:AC:AB=__________
19。.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：
①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.
②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH 始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.
20。边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上，若 沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
O
C
B
A
B1
D
1
2
3
E
再 见
且 c+a=2b, c – a= b,则三角形ABC的形状是( )
A 直角三角形 B 等边三角形
C 等腰三角形 D 等腰直角三角形
──
2
1
1．请完成以下未完成的勾股数：
（1）8、15、_______；（2）10、26、_____．
2．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是_______．
5.如图，两个正方形的面积分别
为64，49，则AC= .
A
D
C
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3.长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
17
24
B
A
2.4
6. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( )
D
7.已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：
2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc ,试判断△ABC的形状，并说明理由.
8.已知△ABC的三条边长分别为a、b、 c，且满足关系：
(a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 试判断△ABC的形状，并说明理由.
9.在△ABC中，AB＝AC，P是BC上任意一点，连接AP求证：AC2＝AP2＋CP·BP
P
B
C
A
10、如图，有一块地，已知，AD=4m，
CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，
BC=12m。求这块地的面积。
A
B
C
3
4
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12
D
24平方米
11：三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积
A
B
C
D
A
D
C
D
C
A
D1
E
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5
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12-x
5
x
x
8
12.如图，一次函数与反比例函数交于Ａ、Ｂ两点，试求线段ＡＢ的长度。
解：设反比例函数解析式为y=k/x，因为图像上一点A坐标为（-2,1），可知k=-2,
又因为B坐标为(1,n)，所以n=-2，
过A、B分别做x、y轴的平行线交于点C,则点C坐标为(1,1)，
若点A( ),B ( ).则AB=
Ｃ(１,１)
13.如图,铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄,DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站建
在距A站多少千米处？
14.如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 ∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.
A
B
C
400
1000
60°
30°
D
15.◆在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？
C
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图①
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图②
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C
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A
.
B
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图③
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A
D
C
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16.如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
?
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17.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。
买最长的吧！
快点回家，好用它凉衣服。
糟糕，太长了，放不进去。
如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？
1.5米
1.5米
2.2米
1.5米
1.5米
x
x
2.2米
A
B
C
X2=1.52+1.52=4.5
AB2=2.22+X2=9.34
AB≈3米
18.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针A向在l上转动两次，使它转到△A〞B〞C〞的位置．设BC＝1，AC＝ ，则顶点A运动到点A〞的位置时，点A经过的路线长是 ．
3. 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC:AB=_____________
4.在Rt△ABC中,∠c=90°∠A=30°BC:AC:AB=__________
19。.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：
①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.
②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH 始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.
20。边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上，若 沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
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