29.1 正投影（第2课时）(共13张PPT)

第二十九章 投影与视图
下图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影,其中哪个是平行投影？哪个是中心投影？图(2)、图(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
图(1)
图(3)
图(2)
像图(3)这样,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
1.观察思考
A
B
A
B
A
P
A
B
A
B
A
B
P
A1
B1
A2
B2
A3(B3)
（1）铁丝平行于投影面.
（2）铁丝倾斜于投影面.
（3）铁丝垂直于投影面.
线段
线段(小)
点
通过观察、测量，可以发现：
（1）当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1，它们
的大小关系为AB= A1B1 ；
（2）当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2，
它们的大小关系为AB﹥A2B2 ；
（3）当线段AB垂直于投影面
时，它的正投影是一个点 .
如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同的位置：
（1）纸板平行于投影面；
（2）纸板倾斜于投影面；
（3）纸板垂直于投影面.
三种情况的正投影各是
什么形状？
2.观察探究
Q
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
(1)
(2)
(3)
三种情况的正投影各是什么形状？
Q
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
A
B
C
D
A′(B′)
D′（C′)
(1)
(2)
(3)
正方形
长方形
一条线段
（1）当纸板P平行于投影面时，
P的正投影与P的形状、大小一样；
通过观察、测量，可以发现：
（2）当纸板P倾斜于投影面时，
P的正投影与P的形状、大小不完全一样；
（3）当纸板P垂直于投影面时， P的正投影成为一条线段.
物体
物体平行于投影面
物体倾斜于投影面
物体垂直于投影面
线段
面
不同
位置
形状、大小不变（全等）
大小变化
点
形状、大小不变（全等）
形状、大小均变化
线
归纳:
当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
3.应用
例:画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影.
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面；
A
B
C
P
D
A
B
C
A ′
B′
C′
D′
P
D
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.
B
C
D
E
F
G
P
A
H
B
C
D
E
F
G
F′
A′
D′
C′
B′
G′
P
A
H
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
4.巩固练习
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：

(1)圆柱的正投影是一个矩形
(2)圆柱的正投影是一个圆