第二十九章 投影与视图
这首诗教会了我们怎样观察物体(横看、侧看、近看、身处其中看),这类似于本节课所研究的内容——三视图.
1.观察体验
下图表示从不同方向看到一架飞机的图形:
对于同一物体,如果从不同角度观察,所得到的视图可能是不同的.
请你从前、后、左、右、上、下六个面观察同一本字典,画出得到的正投影,你有什么发现?
1.正面和背面正投影的形状、大小一致;
2.上面和底面正投影的形状、大小一致;
3.左面和右面正投影的形状、大小一致.
你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本字典得到的吗?
从左面看
从正面看
从上面看
这些图形的投影面分别在什么位置?
2.观察探究
把物体放在三个互相垂直的平面的空间:
从投影的角度认识三视图
水平面
正面
侧面
主视图
左视图
俯视图
用投影的方法画三视图:
水平面
正面
侧面
主视图
左视图
俯视图
左视图、右视图各是什么形状?
将三视图结合起来:
水平面
正面
侧面
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
观察长方体的三视图,比较其长、宽、高.
主视图
左视图
俯视图
长
长
高
高
宽
宽
长
宽
高
长对正
高齐平
宽相等
归纳:
基本几何体三视图的位置规定:
主视图在左上边,它的正下方应是俯视图,左视图在主视图的右边.
基本几何体三视图的大小:
长对正,高平齐,宽相等.
3.应用
例1 画出下图所示的一些几何体的三视图.
主视图
俯视图
左视图
三棱柱
主视图
俯视图
左视图
球
主视图
俯视图
左视图
例2 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图,其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.
支架的三视图
主视图
左视图
俯视图
练习
(1) 画出如图所示的正三棱柱的三视图.
正三棱柱
主视图
俯视图
左视图
圆锥
主视图
俯视图
左视图
·
(2) 画出圆锥的三视图.
(3) 画出半球的三视图.
半球
主视图
俯视图
左视图