28.2 解直角三角形1 课件(共15张PPT)

根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？
如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m
A
B
C
回顾与思考
1.在Rt△ABE中，∠C=90°，BC= a,AC=b,AB=c,则 SinA＝ ，sinB= ，cosA= ， cosB= ， tanA= ， tanB= 。
2.三角形由哪些元素组成?你能说出它们具有的性质吗?
B
C
A
a
c
b
在图中的Rt△ABC中，
（1）根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
探究
A
B
C
α
6
=75°
在图中的Rt△ABC中，
（2）根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
探究
A
B
C
α
6
2.4
A
B
a
b
c
C
解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程．
（2）两锐角之间的关系
∠A＋∠B＝90°
（3）边角之间的关系
（1）三边之间的关系
（勾股定理）
A
B
a
b
c
C
在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
解这个直角三角形
A
B
C
例2 如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）
A
B
C
a
b
c
20
35°
你还有其他方法求出c吗？
在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；
（1）a = 30 , b = 20 ;
练习
A
B
C
b=20
a=30
c
(2) ∠B＝72°，c = 14.
名言：
聪明在于学习，天才在于积累。……所谓天才，实际上是依靠学习。
_____华罗庚
问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50°≤a≤75°.现有一个长6m的梯子，问：
（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？
（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？
问题（1）可以归结为：在Rt △ABC中，已知∠A＝75°，斜边AB＝6，求∠A的对边BC的长．
问题（1）当梯子与地面所成的角a为75°时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度．
A
B
α
C
对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在Rt△ABC中，已知AC＝2.4，斜边AB＝6，求锐角a的度数
A
B
C
α