人教版七年级数学下册 9.2.2_一元一次不等式应用 课件（16张PPT）

9.2.2 一元一次不等式的实际应用
钱永娟
学习目标
1.能根据具体问题的数量关系列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。
2.能根据具体问题的实际意义，检验所求结果的合理性。
相关知识链接：
2、列一元一次方程解应用题
1、解一元一次不等式
步骤：
审、设、列、解、答
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一
步骤：
复习回顾
某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分,答错或不答都扣5分,小明最后得分 是 95分,他答对多少道题？
引入:
解：设小明答对的题数是x，则答错或不答题数是（20-x）,根据题意，得
10x-5(20-x)= 95
10x-5(20-x)＞95
10x-5(20-x)≥95
超过
不低于
去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)比达到60%,如果明年(365天)这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少?
不等关系是：
>70%
例题1
1.去年该市空气质量良好的天数是：
365×60%
2.设明年空气质量良好的天数要比去年至少增加
3.则明年该市空气质量良好的天数是：
365×60%+x
x
4.列出不等式：
365×60%+x
365
>70%
365×60%+x
365
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天，
则：
>70%
x+219>255.5
x>36.5
由x应为正整数,得x≥37
答：明年空气质量良好的天数要比去年至少增加37天。
审
设
答
列
解
例题1
1、某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？
不等关系是：
剩余天数×每天修的长度>剩余的长度
解：设以后几天内平均每天至少要修路xkm.则：
(10-2-2)x ≥ 6-1.2
答：以后几天内平均每天至少要修路0.8km。
解得 x ≥ 0.8
跟踪练习1
甲、乙两个商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超过100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？
例题2
问题1、根据题意你得到了哪些信息？
甲店：累计购买100元商品后优惠，再购买的商品按90%收费。
乙店：累计购买50元商品后优惠，再购买的商品按95%收费。
问题2：如果设购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数并比较大小吗？
在甲店消费（元）
在乙店消费（元）
比较
050x>100
x
x
一样
50+ 0.95 (x-50)
x
乙
100+0.9 (x-100)
50+ 0.95 (x-50)
？
问题3、如果购物超过100元，在哪家商场花费少呢？
分三种情况进行讨论：
(1)若到甲商场购物花费少，则:
(2)若到乙商场购物花费少，则:
(3)若到两商场购物一样，则:
例题2
100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50)
解得x>150
100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50)
解得x<150
100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)
解得x=150
解：设购物款为x(元)
（1）当0＜x≤50时，在甲、乙两商场都不享受优惠，且商品价格相同，到两商场购物消费一样。
（2）当50＜x≤100时，乙商场优惠，甲商场不优惠，因此，到乙商场购物花费少。
100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50)
解得x>150
100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50)
解得 x<150
即 100100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)
解得x=150
③若在两商场购物花费一样，则
②若在乙商场购物花费少，则
①若在甲商场购物花费少，则
(3)当x>100时：
例题2
分类讨论
答：①购物不超过50元和恰好是150元时，在两家商场购物花费一样；②超过50不到150元时，在乙商场购物花费少；③超过150元后，在甲商场购物花费少。
某单位制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费50元，另收设计费2000元，乙广告公司提出：每份材料收费70元，不收设计费。到哪家公司花费少？
解：设总共制作 x 份材料,由题意，得
若到甲公司花费少,则：
跟踪练习2
甲公司：2000+50x ， 乙公司：70x
70x>2000+50x
若到乙公司花费少,则：
70x<2000+50x
若到两家公司花费一样,则：
70x=2000+50x
解得： x>100
解得： x<100
解得： x=100
答：①恰好100份材料时，两家公司收费一样；②超过100份时，到甲公司花费少；③小于100份时，到乙公司花费少。
实际问题
设未知数
找出不等关系
列不等式
解不等式
结合实际确定答案
应用一元一次不等式解实际问题步骤：
实际问题
设未知数
列出方程
找相等关系
应用一元一次方程解实际问题步骤：
解方程
检验解的合理性
总结
分类讨论
思想方法：
一家游泳馆出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用。方案1：凭证购入场券每张1元；方案2：不凭证购入场券每张3元，如何购买花费少？
解：设购买 x 张入场券,由题意，得
若方案1花费少,则：
达标检测
方案1：x +80 ， 方案2：3x
3x >x+80
若方案2花费少,则：
3x< x+80
若两种方案一样,则：
3x=x +80
解得： x>40
解得： x<40
解得： x=40
答：①恰好购买40张入场券时，两种方案花费一样；②超过40张入场券时，方案1花费少；③小于40张入场券时，方案2花费少。
作业
必做题
1、某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，以后每天至少加工多少个零件才能在规定的时间内超额完成任务？
作业
1、某工厂前年有员工200人，去年经过结构改革减员100人，全厂年利润增加50万元，人均创利至少增加8000元，前年全厂年利润至少是多少？
2、某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施，每年绿化面积是54万平方米，为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么平均每年绿化面积至少增加多少万平方米？
选做题
谢谢！