人教版七年级数学下册 9.3一元一次不等式组课件（共44张ppt）

9.3一元一次不等式组
1、不等式-X＞-2的解是( )
A. X＞2 B. X＞-2 C. X＜2 D. X＜-2
C
2、不等式( )的解
在数轴表示,如图所示:
A. X＞-1 B. X＜-1 C. X≤-1 D. X≥-1
-2 -1 0 1 2
D
温故知新
为迎接校第七届田径运动
会，学校里将在我们班级里选
拔几位同学（不论男女）组织
彩旗队，但被选拔的同学应
具备下列条件：
①身高X要在1.6米以上(包括1.6米)
②身高X要在1.7米以下.
x＜ 1.7
x≥1.6
创设情景（一）
田坝中心学校从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔X盒,你能列出几个不等式?
创设情景（二）
44.
90
元
圆珠笔
44.9X+34.9(15-X) ＜580
44.9X+34.9(15-X) ＞570
定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.
34.
9 0
元
墨水笔
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
√
×
√
×
×
×
观察与思考
议一议: (用数轴来解释)
在① X＞-1 ② X＞-2 ③ X＜-2 ④ X ＜-1
X≤2 X＞-1 X ＜2 X ＞1
各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,
有公共部分的是: ;
没有公共部分的是: .
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
②
④
①
③
-2 -1 0 1 2
　一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解)
∴不等式组的解集为
1.6≤x＜1.7
x＜1.7
x≥1.6
1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
“有公共部分”
不等式组的解集
“无公共部分”
不等式组无解
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组，
定义：
2
例1.利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。
1
3
0
不等式组的解集为
ｘ< 1
两小取小
2
例2.写出下列不等式组的解集：
1
3
0
不等式组的解集为
ｘ>3
两大取大
2
例2.写出下列不等式组的解集：
1
3
0
不等式组的解集为
1<ｘ< 3
大小小大中间找
2
例2.写出下列不等式组的解集：
1
3
0
不等式组的解集为空集
即：不等式组无解
大大小小解不了
设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试
X＞ａ
X ＞b
X＜ａ
X ＜b
X＞ａ
X ＜b
X＜ａ
X ＞b
a
b
a
b
a
b
a
b
Ｘ＞b
X＜ａ
无解
ａ＜X＜ｂ
大小小大中间找
大大小小解不了
两小取小
两大取大
规律(口诀)
探究活动：
2x+1 < -1 ①
3-x≥1 ②
｛
解不等式①得：
ｘ< -1
解不等式②得：
ｘ≤2
在数轴上表示不等式①、②的解集：
例2.解不等式组：
解：
1
0
2
-1
所以不等式组的解集为：
ｘ< -1
练习：解不等式组：
2 (x+2) ＜ x+5
3 (x-2)+8 ＞2x
1、
2、
①
②
解：解不等式①，得
解不等式②，得
不等式组的解集是
2
0
4
2.5
1
3
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＜ 1
x ＞-2
所以，原不等式组的解集是
- 2 ＜ x＜1
2 (x+2) ＜ x+5
3 (x-2)+8 ＞2x
①
②
0
-2
1
-1
C
B
A. x ≥2
D. x =2.
B. x ≤2
C. 无解
(2)不等式组 的解集是 ( )
≥2
≤1
(1)不等式组 的解集是 ( )
x ≥-5
x> -2
A. ≥-5
D.
B. >-2
C. 无解
考考你
B
C
(4)如图: 则其解集是( )
-1
2.5
4
(3)不等式组 的解集在数轴表示为( )
≥ - 2
-5
-2
A.
-5
-2
C.
-5
-2
B.
D.
-5
-2
D
A.
B.
C.2.5< x ≤4
.
2.5
1
<
<
-
x
练习、
（1）若a>b，那么不等式组
{
XX的集是（ ）
（A）x（2）若不等式组
{
有解，那么m的取值范围是（ ）
（A）m>3（B）m ≥ 3（C）m<3（D）m ≤ 3
X<3
X>m
{
（3）若不等式组
{
XX>a
X<2 - b
X>2- a
(a?b)
无解，那么不等式组
的解集是（ ）
（A）2-b（4）已知关于x的不等式组 无解，
则a的取值范围是（ ）
{
X<2
X>-1
X>a
（A）a ≤ -1（B）a ≥ 2（C）-1 （D）a<-1或a>2
练习3、解下列不等式组.
（ x≥3 ）
（3）
解一元一次不等式组的步骤：
2.利用数轴找几个解集的公共部分:
1.求出不等式组中各个不等式的解集；
3.写出这个不等式组的解集；
选择题:
(1)不等式组 的解集是( )
A.x ≥2,
D.x =2.
B.x≤2,
C. 无解,
(2)不等式组 的整数解是( )
≤1
D. x≤1.
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
C. 1,
D
C
≥2
≤2
练一练
D.不能确定.
A. -2, 0, -1 ,
B. -2
C. -2, -1,
(3)不等式组 的负整数解是( )
≥-2,
(4)不等式组 的解集在数轴上
表示为 ( )
≥-2,
A.
D.
C.
B.
C
B
-5
-2
-5
-2
-5
-2
-5
-2
（较大）
（较小）
（较大）
（较小）
m+1≤ 2m - 1
m≥2
小 结
1.关键概念：
一元一次不等式组；不等式组的解集.
2.学法指导：
数形结合法，依靠数轴找不等式组的解集.
-2
3
0
例1：利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。
（1）
（2）
（3）
（4）
-2
3
0
不等式组的解集是X>3
不等式组的解集是X< -2
-2
3
0
-2
3
0
不等式的解集是-2 无解
练习一
1、关于x的不等式组
有解，那么m的取值范围是（　）
Ａ、m＞8 B、m≥8 C、m＜８　　Ｄ、m≤8
２、如果
不等式组
的解集是x＞a，则a_______b。
Ｃ
　 0 m 1　 3/2　 2 　
例1.若不等式组
有解，则m的取值范围是______。
解:化简不等式组得
根据不等式组解集的规律,得
因为不等式组有解,所以有
这中间的m当作数轴上的一个已知数
2.已知关于x不等式组
无解,则a的取值范围是____
解:将x＞-1,x＜2在数轴上表示出来为
要使不等式组无解，则a不能在－１的右边，则a≤－１
　 　　－１　　　　　　２　 　
一．练习
１.已知关于x不等式组
无解,则a的取值范围是＿＿＿
２.若不等式组
无解，则m的取值范围是__________。
3.关于x的不等组
的解集为x＞3，则a的取值范围是(　　）。
Ａ、a≥－3 B、a≤－3 C、a＞－3 D、a＜－3
m ≥２．５
a＞３
例２（１ ）.若不等式组
的解集是－１＜x＜2,则m=____,　n=____.
①
②
解: 解不等式①,得，ｘ＞m－２
解不等式②,得，x ＜ n + 1
因为不等式组有解,所以
m-2 ＜ｘ＜ n + 1
又因为　　　　－１＜x＜2
所以，　　　m=１ 　，　n=１
-1 　　　　　　　　２
＜　x　＜
m-2
n + 1
m-2= －１　，　 n + 1 = ２
这里是一个含ｘ的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集
（２）已知关于ｘ的
不等式组
的解集为３≤x＜５，
则n/m=
解: 解不等式①,得，ｘ≥m＋ｎ
解不等式②,得，x ＜ （２n＋m+1）÷２
因为不等式组有解,所以　
m＋ｎ≤ x ＜ （ ２n＋m+1 ）÷２
又因为　　　　　　 ３≤x＜５ 　
所以
解得
所以
n/m=４
这里也是一个含ｘ的一元一次不等式，将m,n看作两个已知数
例３.若
＜
的最小整数是方程
的解，求代数式
的值。
解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4
解得x ＞－４
由题意x的最小整数解为x ＝－３
将x ＝－３代入方程
解得　m=2
将m=2代入代数式
= － 11
１.不等式组
的解集为x＞3a+2,则a的
取值范围是 。
２.k取何值时，方程组
中的x大于1，y小于1。
３.m是什么正整数时，
方程
的解是非
负数
４.关于x的不等式组
的整数解共有5个，
的取值范围是 。
则a
1. 　熟悉一元一次不等式组 解集的规律．
2. 几个一元一次不等式中含有其它字母参与（如a,m,n等），
一般先将它们看成已知数，再解不等式组的解集．
(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分
(1)
求出不等式组中各个不等式的解集
即求出了不等式组的解集
（找不到公共部分则不等式组无解）
(３)在数轴上或用不等式组解集的规律考察参与的字母范围（注意：邻界点的选取及有无等号）
再见
thank you!