人教版数学七年级下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课件 (共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课件 (共24张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-30 00:11:15 | ||
图片预览
文档简介
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
F
∠1和∠5：
①直线EF的同侧
②直线AB、CD的同侧
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
还有哪些？
同位角
同位角的概念
1
A
A.(1)，(2) B.(3)，(4)
C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3)
下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ）
1
2
1
2
1
2
1
2
（1） （2） （3） （4）
例1
在形如字母“F”的图形中有同位角.
图中的∠1与∠2都是同位角.
1
2
1
2
1
2
1
2
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
∠3和∠5：
①直线EF的两侧
②直线AB、CD之间
3
5
∠4和∠6
还有哪些？
内错角
内错角的概念
2
如图，与∠1是内错角的是 （ ）
1
3
2
4
5
A. ∠2 B. ∠3
C. ∠4 D. ∠5
B
例2
图中的∠1与∠2都是内错角.
：在形如“Z”的图形中有内错角.
1
2
1
1
1
2
2
2
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
∠4和∠5:
①直线EF的同旁
②直线AB、CD之间
4
5
∠3和∠6
还有哪些？
同旁内角
同旁内角的概念
3
下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ）
1
1
A
B
C
D
1
2
2
2
1
2
A
例3
图中的∠1与∠2都是同旁内角.
在形如“U”的图形中有同旁内角.
1
1
1
1
2
2
2
2
F
Z
U
截线:同侧
被截线:同旁
截线:同侧
被截线:之间
截线:两侧
被截线:之间
1
2
1
2
1
2
都在截线同侧
都在被截线之间
这三类角都是没有公共顶点的
如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所有8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
例4
【变式】∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.
∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.
∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.
练一练 识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角.
1
2
(1)
同位角
1
2
(2)
1
2
(3)
1
2
(4)
1
2
(5)
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9)
(10)
同位角
同位角
同位角
同位角
内错角
同旁内角
×
×
×
如图，直线DE,BC被直线AB所截.
（1）∠1和∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
4
3
2
1
E
D
C
B
A
解：∠1和∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.
温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.
例5
解：如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.
因为∠4和∠3互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1和∠3互补.
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与
∠3互补吗？ 为什么？
4
3
2
1
E
D
C
B
A
1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是 （ ）
A.同位角 B.同旁内角
C.内错角 D.以上结论都不对
2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
C
D
A
D
B
C
E
（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与____是同位角.
3.看图填空：
∠2
（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与___ 是内错角.
∠4
图1
图2
(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的 角；
DE
内错
(4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的____角.
AB
AF
同位
图3
图4
4.根据地图填空：
学校与游乐场所在的角形成一对（ ）角；
学校与超市所在的角形成一对（ ）角；
学校与飞机场所在的角形成一对（ ）角.
同位
同旁内
内错
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
三线八角
同位角 “F”型
内错角 “Z”型
同旁内角 “U”型
在图形中判断三线八角的方法(描图法)：
（1）把两个角在图中描画出来；
（2）找到两个角的公共直线；
（3）观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位
角为“F” 型，内错角为“Z” 型，同旁内角
为“U” 型，注意图形的变式（旋转、对称）
也是符合的.
F
∠1和∠5：
①直线EF的同侧
②直线AB、CD的同侧
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
还有哪些？
同位角
同位角的概念
1
A
A.(1)，(2) B.(3)，(4)
C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3)
下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ）
1
2
1
2
1
2
1
2
（1） （2） （3） （4）
例1
在形如字母“F”的图形中有同位角.
图中的∠1与∠2都是同位角.
1
2
1
2
1
2
1
2
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
∠3和∠5：
①直线EF的两侧
②直线AB、CD之间
3
5
∠4和∠6
还有哪些？
内错角
内错角的概念
2
如图，与∠1是内错角的是 （ ）
1
3
2
4
5
A. ∠2 B. ∠3
C. ∠4 D. ∠5
B
例2
图中的∠1与∠2都是内错角.
：在形如“Z”的图形中有内错角.
1
2
1
1
1
2
2
2
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
∠4和∠5:
①直线EF的同旁
②直线AB、CD之间
4
5
∠3和∠6
还有哪些？
同旁内角
同旁内角的概念
3
下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ）
1
1
A
B
C
D
1
2
2
2
1
2
A
例3
图中的∠1与∠2都是同旁内角.
在形如“U”的图形中有同旁内角.
1
1
1
1
2
2
2
2
F
Z
U
截线:同侧
被截线:同旁
截线:同侧
被截线:之间
截线:两侧
被截线:之间
1
2
1
2
1
2
都在截线同侧
都在被截线之间
这三类角都是没有公共顶点的
如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所有8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
例4
【变式】∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.
∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.
∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.
练一练 识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角.
1
2
(1)
同位角
1
2
(2)
1
2
(3)
1
2
(4)
1
2
(5)
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9)
(10)
同位角
同位角
同位角
同位角
内错角
同旁内角
×
×
×
如图，直线DE,BC被直线AB所截.
（1）∠1和∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
4
3
2
1
E
D
C
B
A
解：∠1和∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.
温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.
例5
解：如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.
因为∠4和∠3互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1和∠3互补.
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与
∠3互补吗？ 为什么？
4
3
2
1
E
D
C
B
A
1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是 （ ）
A.同位角 B.同旁内角
C.内错角 D.以上结论都不对
2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
C
D
A
D
B
C
E
（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与____是同位角.
3.看图填空：
∠2
（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与___ 是内错角.
∠4
图1
图2
(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的 角；
DE
内错
(4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的____角.
AB
AF
同位
图3
图4
4.根据地图填空：
学校与游乐场所在的角形成一对（ ）角；
学校与超市所在的角形成一对（ ）角；
学校与飞机场所在的角形成一对（ ）角.
同位
同旁内
内错
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
三线八角
同位角 “F”型
内错角 “Z”型
同旁内角 “U”型
在图形中判断三线八角的方法(描图法)：
（1）把两个角在图中描画出来；
（2）找到两个角的公共直线；
（3）观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位
角为“F” 型，内错角为“Z” 型，同旁内角
为“U” 型，注意图形的变式（旋转、对称）
也是符合的.