人教版数学七年级下册 5.4 平移 课件 (共31张PPT)

5.4 平 移
概念
请你画出一排形状和大小如图的尼克
思考 形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
1
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
A
B
C
D
E
F
判断下面几组图形运动是不是平移？
A
C
D
B
×
×
√
×
我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
工厂里传输带上的物品
2.图形的平移由移动的方向和距离决定.
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'；
线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';
如图，平移三角形ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
B'
C'
A'
A
B
C
练一练：将图中的小船向左平移6格.
平移的性质
动动手：用三角板、直尺画平行线.
P
Q
D
E
F
A
B
C
观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系.
直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？
AB//DE
AB=DE
观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系.
AC//DF
AC=DF
注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)
2
1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行
且相等；
2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线
上，如BC与EF；
3.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移
的距离是BE的长度.
问题 △ABC沿着PQ的方向平移到 △A′B′C′的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
B
A
C
P
Q
A
A'
B
B'
C
C'
AA'//____//____
AA'=____=____
BB'
CC'
CC'
BB'
几何符号语言：
平移的两个图形形状和大小完全相同
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
∵三角形ABC平移得到三角
形DEF，
∴AB∥DE，AC∥DF，
BC ∥EF(或共线)，
AB=DE，AC=DF，BC=EF，
AD∥BE∥CF(或共线)，
AD=BE=CF.
②对应线段平行(或在同一
直线上)且相等；
图形平移的基本性质：
③各对应点所连线段平行
(或在同一直线上)且相等；
如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距离.
A
B
C
解：（1）连接CC'；
（2）分别过点B,A按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们
与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为
所求；
（3）平移的方向就是点C到点C'的方向；
（4）平移的距离就是线段CC'的长度.
例1
练一练
1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度改变
D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变
C
B
C
A
如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．
E
F
D
解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形.
例2
B
C
A
想一想：有其他的方法吗？
E
F
D
解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于线段AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于线段AC；连接EF. 三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形.
画平移后的图形
变式一：
如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．
3cm
平移作图的步骤：
（1）找关键点(一般是
图形的顶点)；
（2）根据平移的距离和
方向作出这些点经
过平移后的对应点；
（3）将所作对应点按原
来已知图形的连接
方式连接起来，所
得图形即为所求．
变式二：
将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
思路点拨：两种平移方式
解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
例3
1m
21m
15m
A
C
D
B
变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
思路点拨：平移构成规则图形
解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).
2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴
影部分的面积是________.
a2
练一练
1.平移改变的是图形的 （ ）
A. 位置 B. 大小
C. 形状 D. 位置、大小和形状
2.经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A. 平行
B. 相等
C. 平行(或在同一直线上)且相等
D. 既不平行,又不相等
A
C
3.下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？
1
2
3
4
5
(1)
(2)
2
3
4
5
1
√
√
4.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一
段距离.下面说法正确的是（ ）
A.不同的点移动的距离不同
B.不同的点移动的距离既可能相同也可能不同
C.不同的点移动的距离相同
D.无法确定
C

5.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画
出平移后的图形.

E
A
B
C
D
F
G
H
四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形．
1.关键在于按要求作出对应点；
2.然后，顺次连接对应点即可.
1.平移前后图形的形状和大小
完全相同;
2.对应线段平行(或在同一直线
上)且相等；
平移的概念
平移的性质
平移作图
平移
3.各对应点所连线段平行(或在
同一直线上)且相等.