人教版数学七年级下册 7.2.2用坐标表示平移 课件 (共25张PPT)

体　验，回　顾
1． 什么叫做平移？
2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
　　把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
　平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
想一想
图形平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标随着会发生怎样的变化呢？
-3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
y
O
1
-1
-2
-3
-4
A（-3，-2）
A(-3,-2)
向右平移5个单位
B
(2,-2)
B
(-3+a,-2)
A(-3,-2)
向右平移a个单位
a >0
横坐标、纵坐标分别发生了什么变化
●
●
-4- 3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
y
O
1
-1
-2
-3
-4
A（3，-2）
A(3,-2)
向左平移5个单位
B
(-2,-2)
B
(3-a,-2)
A(3,-2)
向左平移a个单位
a >0
●
●
-4- 3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
y
O
4
2
1
3
-1
A（3，-1）
A(3,-1)
向上平移3个单位
B
(3,2)
B
(3,-1+b)
A(3,-1)
向上平移b个单位
b >0
●
●
-4- 3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
y
0
4
2
1
3
-1
A（3，4）
A(3,4)
向下平移3个单位
B
(3,1)
B
(3,4-b)
A(3,4)
向下平移b个单位
b >0
●
●
(1)左、右平移：
向右平移a个单位( )
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向左平移a个单位( )
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
x+a,y
x-a,y
向上平移b个单位( )
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向下平移b个单位( )
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
x,y+b
x,y-b
总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系
左右平移，纵坐标不变，横坐标变化（左减右加）
上下平移，横坐标不变，纵坐标变化（下减上加）
在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。
（-6，2）
（-1，2）
（-4, -2）
（1，5）
问题5　如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．
（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
问题5　如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
　　点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．
问题　如图，如何沿坐标轴方向平移A（-2，1）得到A1？
点A先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度；或将点A先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度．

练习　如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
各个顶点的坐标是
A'（-3，1）；
B'（1，1）；
C'（2，4）；
D'（-2，4）．
P(x,y)
P(x, y-b)
P(x, y+b)
向上平移
个单位
b
向下平移
个单位
b
P(x-a,y)
P(x+a,y)
向右平移
a个单位
向左平移
a个单位
颗粒归仓
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1 ，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1 ．
问题　如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
A1（-2，3），
B1（-3，1），
C1（-5，2）
（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？
（3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？
问题　如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
归纳
P(x, y)
P(x-a, y)
P(x+a, y)
向右平移
a个单位
向左平移
a个单位
1、在平面直角坐标系中，如果把一
个图形各个点的横坐标都加(或减去)
一个正数 a, 相应的新图形就是把原
图形向右(或向左)平移a个单位长度;
问题　如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
A2（4，-2），
B2（3，-4），
C2（1，-3）
A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
归纳
P(x, y)
P(x, y-b)
P(x, y+b)
2、在平面直角坐标系
中，如果把一个图形各
个点的纵坐标都加(或
减去)一个正数b, 相应
的新图形就是把原图
形向上(或向下)平移b
个单位长度.
向上平移
个单位
b
向下平移
个单位
b
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5）,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。
下
3
上
3
右
5
左
5
问题　如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？
A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
A2（-2，-2）
B2（-3，-4 ）
C2（ -5，-3 ）
1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）
则平移的过程是：
向下平移4个单位
2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）
则平移的过程是：
向右平移2个单位，再向上平移3个单位
或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位
1.将点P（m+1,n-2）向上平移 3 个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为
解：m +1=2 ,
n-2 +3 = 1-n
故，m=1,n=0
所以，点A坐标为（1，0）
（1，0）
1.将点P（0，-2）向左平移2个单位，
再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则
xy=
-4
2.将点P（m,1）向右平移5个单位
长度，得到点Q（3，1），则点P
坐标为
（-2，1）