《三角形的特性》教学设计
教学目标：
1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.
通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.
培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.
体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解三角形的特性，在三角形内画高。
教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教具、学具准备：师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形，四边形框架。
教学过程：
一、联系生活，情景导入
1、我们学过三角形，你能说出哪些物体上有三角形吗？课件出示：建筑框架、吊车、标志牌，红领巾、三角尺、篮球架、自行车、太阳能、晾衣架、热水器等。
2、你能不能画一个三角形，让学生画一个自己喜欢的三角形。
3、导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，那它究竟有什么特点?这节课就让我们一起走进三角形，来研究三角形的特性。(板书课题)
（课件出示：本节同学们要学习的内容：一、什么是三角形?它有几条边？几个角？几个顶点？你会画三角形吗？二、什么是三角形的高和底?你能在你的三角形中画并标出它的高和底吗？试试看。三、三角形具有什么特性？）
二、自主学习，合作探究
（一）操作感知，理解概念，课件出示：探究活动一：要求：同桌先分别仔细观察自己画的三角形，再讨论它们有什么特征。（也就是本节课要学习的第一个内容：什么是三角形?它有几条边？几个角？几个顶点？）
1.发现三角形的特征。
让学生画一个自己喜欢的三角形，然后观察，集体讨论评价，得出：三角形有三条边、三个角、三个顶点。
(板书：三条边、三个角、三个顶点)
你能在自己的练习纸上画一个三角形吗?并尝试标出边、角、顶点。
2.概括三角形的定义。
引导：大家对三角形的特征形成了一致的看法。那你能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?
学生的回答可能有下面几种情况：
(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;
(2)有三条边、三个角的图形叫三角形;
(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;
(4)由三条边组成的图形叫三角形;
(5)由三条线段围成的图形叫三角形。
请同学们对照刚才几个同学的说法，出示课件判断一下：下面的图形是不是三角形?
学生判断并说明理由。
师：现在你觉得哪种说法更准确?课件出示完整定义。(齐读三角形的定义)
师：你认为三角形的定义中哪些词最重要?为什么?
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。(此处可点一点“围成”就是首尾相接，两个条件缺一不可)。
拿出自己画的三角形，说一说各部分的名称。
（二）、教学三角形的高，课件出示：探究活动二：你能从下面这幅图中找到三角形吗？你能测量出这个三角形房顶的高度吗？
（也就是本节课要学习的第二个内容：什么是三角形的高和底?你能在你的三角形中标出它的高和底吗？试试看。）
课件出示三角形的高，概括出三角形高和底的概念。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
想一想，该怎样作高，试着在刚才画好的三角形内作出一条高，并标出它所对应的底，比一比，谁作的高最规范、最漂亮。
课件演示高的做法。教师示范画出一条高。(一边演示，一边讲解：画三角形的高，其实就是过直线外一点画直线的垂线段。)
师：请你仔细观察这个三角形的底和高，它们的位置有什么特点吗?
(学生发现底和高是互相垂直的，三角形的高就是过一个顶点作对边的垂线段。)
教师小结：三角形的底和高是互相垂直的一组线段。
刚才我们知道了三角形有三个顶点，三条边，那么三角形有几个高呢？（三条），课件演示另两条高的做法。
师：我们每个人都有自己的名字，为了更好的研究三角形，我们也可以给三角形起个名字，习惯用连续的大写字母A、B、C，分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。(同时点击课件，出示三角形ABC。).
（三）、实验解疑，探索特性，在我们生活中，用到三角形的地方很多，你们看(课件出示：自行车、篮球架、电线杆)，你们知道为什么要把这些部分做成三角形呢?
课件出示：探究活动三（也就是本节课要学习的第三个内容：三角形具有什么特性？）
师：现在让我们来做一个实验看。教师拉动四边形，你发现了什么?这是一个三角形，我请两个同学来拉拉看，(指名)感觉怎样?(拉不动)拉不动说明三角形具有怎样的特性?(稳定性并板书)
师：正是因为三角形的这一特性，所以在生活中的用处很广泛，你能举个例子吗?(房顶做成三角形的，吊车、晾衣架、篮球架、太阳能热水器、自行车等)。
三、总结评价，质疑问难
通过这节课的学习?你对三角形有了哪些进一步的认识?
四、拓展延伸
练习十四，第1、2、3、题。
五、板书设计课
题：三角形的特性
目
标：1、认识三角形的特征及各部分名称
2、会作三角形底边上的高
3、了解三角形稳定性在生活中的应用，感受数学与生活的
密切联系
重
点：认识三角形的特征及各部分名称，会在三角形内作高。
难
点：三角形高的确定及画法
教
具：课件、三角形模型、三角板
过
程：一、谜语导入
“直直三条边，首和尾相连，三个顶点尖，大家齐团员”
---
打一平面图形（三角形）
今天，我们就一起来探究三角形的特性。【板书课题：三角
形的特性】
二、探究新知
（一）、从生活中发现三角形
1、提问：你们见过三角形吗？在哪见过？（学生举手说一
说）
2、课件出示生活中“由远及近”的三角形（跨海大桥、鸟
巢、金字塔、健身器、篮球架、自行车------）【板书：生
活------三角形】
（二）、了解三角形的稳定性及其在生活中的应用
1、拉一拉平行四边形感受它易变性的特性------应用：学校
的伸缩门
2、拉一拉三角形，发现了什么？（三角形具有“稳定性”）
3、感受三角形稳定性在建筑工程和生活用品中的应用
4、帮助小明修摇晃的椅子（动画出示）
5、判断谁的篱笆更牢固（练习十五第三题）【板书：稳定
性------生活】
（三）、认识三角形的特征及各部分名称
1、判断三角形（课件出示6幅图，判断那些是三角形）
2、用一句话概括什么是三角形（由三条线段围成的图形叫
三角形。
强调理解：围成）
3、根据定义画一个自己喜欢的三角形，同时思考你画的三
角形有几条
边？几个顶点？几个角？（在画好的三角
形上标出来）
指生回答（同时课件出示答案）
4、用大写的英文字母给三角形起名字（书60页的三角形）
（会读三角形，会读边，并且认识直角三角形中的直角边）
（四）认识三角形的高，画高
1、复习平行四边形的高（课件演示，强调：高是一条垂线）
2、根据平行四边形的高判断那幅图画的是三角形的高（课
件出示）
3、概括什么是三角形的高（从三角形的一个顶点向它的对
边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高）
4、画三角形的高（书60页的第一个三角形上画高）
先明确每一组顶点和对边
指生到黑板上摆放三角板画高（强调：①两个重合
②高要画虚线③标直角符号④垂足标字母）
5、设疑：三角形就一条高吗?
猜想：它应该有几条高？为什么？
学生试画出另外两条高（书60页图一）
指生到黑板上画
6、探究直角三角形的高（书60页图二）
（小结：直角三角形的两条直角边互为底和高）
7、画出钝角三角形斜边上的高（书60页图三）
8、小结：任何三角形都可以作出三条高
（五）成果检测：
（一）填空
1、由三条线段（
）的图形叫做三角形。
2、三角形都有（
）条边，（
）个顶点，（
）个角。
3、任何一个三角形都可以做出（
）条高。
4、三角形具有（
）性，而平行四边形则（
）
5、从三角形的一个（
）向它的（
）作一条（
），
顶点与垂足之间的（
），叫做三角形的（
）。
（二）判断直角三角形直角边上的高（课件出示）
三、课堂总结：
这节课我们深入地了解了三角形，说说你都知道了什么？
根据学生的回答师板书：
定
义：由三条线段围成的图形叫三角形。
各部分名称：边：3条、顶点：3个、角：3个
高（3条）：从三角形的一个（顶点）向它的（对边）做
一条（垂线），顶点和垂足之间的线段叫三
角形的高。
画高注意：①两个重合
②高要画虚线
③标直角符号④标垂足
师总结：我们发现三角形来源于生活，又服务与生活，它
是我们人类的好朋友。其实它的奥秘远不止这写
些，想知道的更多吗？下节课让我们继续探讨！《三角形的特性》教学设计
教学内容：人教版数学四年级下册第五单元59-61页的例1、例2.
教学目标：
1、知识与技能：
（1）在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形。
（2）在观察中发现三角形具有稳定性，知道三角形的特性在实践中有广泛的应用。
（3）积累认识图形的经验和方法。
2、过程与方法：培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3、情感与态度：
体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点：
1、建立三角形的概念，认识三角形的各部分名称。
2、在三角形内画高。
3、在观察中发现三角形具有稳定性。
教学准备：多媒体课件、三角板、三角形教具、平行四边形教具等。
教学过程：
联系生活，情境导入
1、课件出示情境图
师：今天老师给大家带来一些著名建筑的图片，这些建筑都蕴含了人类智慧的结晶，想不想欣赏一下。（想）课件展示主题图。在这些精美的图片中藏着我们认识的一个平面图形，看谁能把它找出来？（学生汇报）（师板书：三角形）
2、学生描出情境图中的三角形。
3、学生举例说生活中的三角形。
师：说了生活中在哪些物体上发现了三角形？（自由发言）
4、导入新课
师：从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的好孩子。三角形有什么特性呢？这节课我们就走进三角形的世界，来探究三角形的特性。（板书：的特性）
动手操作，探究新知：
1、画一画
（1）同学们，能在练习本上画一个三角形吗？你是怎样想的？（学生说一说）
（2）展示学生画的三角形，组织学生交流，三角形有什么共同的特点？
2、概括三角形的定义
（1）引导：大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?
（2）学生回答，教师引导。
（3）请对照刚才的说法，完成练习。下面哪个图形是三角形。（出示课件）
（4）课本是怎样概括三角形的定义的？学生看书读三角形的定义。
（5）根据定义动手摆一个三角形。
（6）你认为三角形的定义中哪些词最重要？（学生回答）
（7）根据三角形的定义再次画三角形。
认识三角形的各部分名称及底和高
（1）我们每个人都有自己的名字，三角形也一样。请同学们打开课本，自学一下三角形各部分的名称。
（2）指生汇报。
（3）理解三角形高的概念
说说什么是高？在自己画的三角形中标出各部分名称；
指生到黑板上在老师画的三角形中标出。
（4）想一想：一个三角形可以画几条高？（钝角三角形的高）
（5）练习：课本60页做一做。
4、探索三角形的稳定性
（1）出示课本例2，用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个。（小棒的长度都一样）
师：摆完后你有什么发现？和小组同学进行交流。
指小组汇报。
师：都是同样长的小棒，为什么四边形就摆出很多种，怎么回事？
（2）师：老师也准备了一个三角形和四边形，我们来拉一拉，看有什么事发生。
三角形拉不动，四边形一位就变形了。
小结：三角形的形状和大小不会随意发生变化，因此我们说三角形具有稳定性。（板书）
（3）教师展示生活中的三角形的图片
生活中，我们在许多地方都见过三角形，看看下面图中哪儿有三角形？想想它们有什么作用。
（4）请学生举了生活中应用三角形稳定性的例子。
三、课堂小结：
这节课我们学习了什么?你对三角形有了哪些进一步的认识?还有什么有关三角形的问题?
巩固练习：
1、围篱笆，谁的更牢固？为什么？如何帮小兔加固？
(
A
C
B
高
底
)
2、判断题：（判断是不是三角形，不是的说明理由）
①由三条线段组成的图形是三角形。（
）
②三角形有无数条高。（
）
③自行车车架运用了三角形的稳定性原理（
）
④三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性。
（
）
（5）这是三角形ABC的一组底和高。（
）
3、数一数，一共有多少个三角形？
五、板书设计：
三角形的特性
三角形有3条边、3个角、3个顶点
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形具有稳定性。《三角形的特性》教学设计
教学内容：
人教版四年级数学下册第五单元三角形P59、60页例1。
教材分析：
《三角形的特性》是人教课标版小学数学四年级下册第五单元的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，本节内容的设计是在此基础上进行的。教材的编写从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。
设计理念：
《新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和相互合作，培养学生的创新精神和应用意识。”因此，在本节课中，我主要采取：“操作思考观察”的教学模式，让学生展示个性、积极参与、主动求知。这节课属于几何知识概念课，在设计中应十分重视为学生提供足量的感性材料，每个概念都是让学生由感知——表象
——抽象的过程，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。本课要把学生的观察、操作、演示、归纳贯穿于整个教学过程，让学生主动去发现、研究、探索，为他们营造一个观察和操作的空间。
教学目标：
1.通过操作思考，使学生知道三角形的概念及其各部分组成和命名。
2.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征
及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重、难点:
教学重点:认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，
会在三角形内画高。
教学难点:三角形高的确定及画法。
教具、学具准备:
多媒体课件、练习纸、三角尺。
教学过程：
一、说一说，初步体验三角形在生活中的应用
师:同学们，你们认识三角形吗？在生活中你在哪些地方还见过三角形?看来你们对三角形并不陌生，既然三角形在生活中有这么多的用途，那它有哪些神奇的特性呢？今天我们更深层的研究一下三角形。(板书:三角形的特性)
【设计理念:通过“说一说生活中的三角形”这个环节，让学生初步感知三角形在生活中的应用，激发了学生学习的兴趣，从而唤起学生的记忆，也给一部分知识比较丰富的同学提供了展示自己的机会。】
二、动手操作，构建概念
1.画一画，探索三角形的定义
(1)师:你们会画三角形吗?现在就在练习本上画一画吧。(学生任意画一个三角形)
(2)师:请同学们边画边想:什么样的图形是三角形?
预设1:有三个角的图形是三角形。
预设2:有三条边，三个角的图形是三角形。
预设3:由三条线段、三个角组成的图形是三角形。
【设计理念:通过画三角形，调动学生多种感官参与学习，在活动中让学生直接感知三角形的基本特征，有利于概念的形成。】
(3)师:同学们说了自己的想法，到底谁说的更准确呢?别着急，我们打开课本找到答案，课件出示三角形的定义，学生齐读。教师板书关键词，重点讨论理解
“三条线段”、“围成”。
(4)老师先请大家帮个忙，判断老师邀请来的图形朋友是不是三角形好吗?(出示下面图形)
下面图形哪些是三角形?哪些不是?请说明理由。学生汇报预设:
图1、2、5不是，因为没有封闭起来；图3不是，因为有一条边弯曲了，不是线段。
【设计意图:通过让学生画三角形，判断三角形，理解三角形的含义，从直观到抽象，经历数学概念形成的过程，提高学生的概括能力。】
2.自学课本，认识三角形各部分的名称。
师:同桌互相指一指，说一说三角形各部分的名称，并在自己画的三角形里标出各部分的名称，指名说出三角形的边、顶点和角。
3.介绍三角形的字母表示法。
师:为了表达方便，用字母A、B、C
分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。让学生给自己画的三角形标上字母，起个名字。
【设计意图:让学生自主构建知识，培养学生的学习能力，体会用字母表示三角形的便捷。】
三、动手操作、学习三角形的高
1.情境引入
师:同学们已经认识了三角形的特征，现在老师要考考大家了。(出示课件)你能找出图中的三角形吗?能测量出房顶的高度吗？
师:你说的房子的高是指哪部分?
(学生指)
师:从图上来看，房子的高其实就是三角形的高。
【设计意图:从生活情境入手，把三角形的高自然的融入生活之中。让学生对三角形的高形成初步的感知。】
2.认识三角形的高和底
师:什么叫做三角形的高呢?
师生共同小结三角形高和底的概念。学生齐读。
【设计意图:出示一幅图，先让学生直观感受三角形的高，然后引导学生总结三角形高和底的概念。学生在自主探索中经历知识的形成过程，为突破教学难点做铺垫。】
3.学画三角形的高。
师:现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗?
(1)学生在练习纸上画三角形的高。指名学生板演，并讲解画高的方法，教师适当给予点评。
【设计意图:充分利用学生资源，让学生在交流讨论中提升认识，构建对三角形底和高的理解，有效突破教学难点。】
(2)尝试在三角形上画出另外两条高。讨论:三角形有几组高和底?
(3)全班集体评价，总结三角形高的画法及注意事项。
四、巩固运用、提高认识
师:请你翻到课本第60页的“做一做”，画出已知底边上的高。教师选出几幅作品让学生集体评价。注意指导学生如何画直角三角形的高。
【设计意图:通过小组合作和全班交流评价，使每个学生都能掌握三角形高的画法。】
五、总结评价，回顾全课
通过这节课的学习，你们有什么收获？
板书设计:
三角形的特性
----------3条线段
围成
3条边
3个角
3个顶点
3条高
3条底5.1.1 三角形的特性
课 型
新 授
使用人
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元，教材第59、60、61及“做一做”。
教学目标：
1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。
2.培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3.体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
重点、难点：
1.了解三角形的特性，在三角形内画高。
2.理解三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。
教学准备：
三角形、三角板、平行四边形框架、小棒。
教
学
过
程
一、创设情境，生成问题
1．师：我们学过哪些平面图形？（指名回答）
师：（出示主题图）你能说出哪些物体上有三角形吗？
师：说一说你对三角形有哪些认识？
2．师：同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。（板书课题：三角形的特性）
二、探索交流，解决问题
1．探索三角形的特性
师：大家看，在这几个形状不同的三角形中，你能找出他们的共同点吗？
（小组讨论）
师：想不想把你们小组的意见给全班同学展示一下？
（组织全班交流，得出：三角形有三条边、三个角、三个顶点）
师：刚才同学们所发现的三角形有三条边、三个角、三个顶点这就是三角形的特性。
（板书：三条边、三个角、三个顶点）
师：你能在自己的练习本上画一个三角形吗？并尝试标出边、角、顶点。
（指名到黑板上画、标，集体订正）
2．概括三角形的定义。
师：刚才大家对三角形的特征有了初步的认识，那你能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
（指名回答，相互补充。）
师：请同学们对照刚才几个同学的说法，判断一下，下面的图形是不是三角形？
(
3
7
1
4
5
6
8
2
)
（指名判断并说明判断理由）
师：现在你觉得怎样描述三角形的定义更准确？
（组织讨论交流并形成结论：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
师：为了表达方便，我们习惯用连续的大写字母分别表示三角形的三个顶点，如果我们用A、B、C，分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。
师：如果换上不同的字母，怎么叫呢？（教师分别标上DEF、FGH等指名说说）
3．三角形的特性
（1）动手操作发现三角形的特性。
师：（拿出平行四边形框架。）用手拉动,说一说有什么发现?
（容易变形,不稳定。)
（指导学生操作：去掉一条边,再扣上拼组成三角形框架。）
师：再拉一拉有什么感觉？（请一名学生上前演示）
（可见三角形具有稳定性。）
（2）生活中寻找三角形的特性。
师：正是因为三角形的这一特性,所以在生活中的用处很广泛。
（出示例2主题图，找出各图中哪些地方用到了三角形？说一说它们有什么作用？）
师：谁能想一个办法使活动的四边形拉上去不易活动呢?说一说是怎样想的?
(根据三角形的稳定性特征)
4．教学三角形的高和底
师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开书60页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的，和你的想法一样吗？
师：谁来说一说？
请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。
师：和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？
三、巩固应用，内化提高
师：这节课我们学习了有关三角形的很多知识，下面我们做一些这方面的练习
巩固一下。
1．填空：
三角形有（???
）个顶点，（????
）条边，（???
）个角。
2．请画出每个三角形的一条高。（教材60页做一做）
（订正直角三角形的高时使学生了解直角三角形的两条直角边可以分别当作
底和高，也可以以斜边为底画高。重点订正第三个三角形高的画法，让学生说说怎样来画这条底边上的高。）
板书设计：
三角形的特性
三条边
三个角
三个顶点
课
堂
练
习
设
计
基础：
1．填一填。
①三角形是由（
）条边、（
）个顶点、（
）个角组成的
②三角形具有（
）性。
③三角形有（
）条高。
2．判断。
①由三条线段组成的图形是三角形。（
）
②自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（
）
③这是三角形ABC的一组底和高。（
）
教学反思：《三角形的特性》是在学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高的基础上进行学习的，因为学生已经有了生活中积累的对三角形认识的丰富体验。所以我从生活中的漂亮图片入手，把数学的学习融入生活之中，让学生在已有经验的基础上挑战新问题。这样学生通过独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生经历知识的学习过程。真正理解和掌握基本的数学知识和技能。
通过摆小棒的活动，让学生经历“从已有经验为基础——动手实验发现数学结论——体会应用”的认识全过程，做到“以思考指导实践，实践验证思考”的科学态度。
