道外区
2020-2021
学年度上学期期末调研考试
七年级数学试卷
考生须知:
1.本试卷满分为
120
分。考试时间为
120
分钟。
2.答题前，考生将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。
3.请按照题号序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草
稿纸、试题纸上答题无效。
4.选择题必须使用
2B
铅笔填涂，非选择题必须使用
0.5
毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
第Ⅰ卷选择题（共
30
分）
一、
选择题（每小题
3
分，共计
30
分）
1.平面直角坐标系中，点（3，4）所在的象限是（
）．
（A）第一象限
（B）第二象限
（C）第三象限
（D）第四象限
2.下列方程是一元一次方程的是（
）．
（A）
x
y
7
（B）
1
5
x
x
（C）
3x
2
9
（D）
2x2
8x
15
3.81
的平方根是（
）．
(
81
)（A）
（B）-9
（C）9
（D）
9
4.观察下面图案，在（A）、（B）、（C）、（D）四幅图案中，能通过图案⑴平移得到的是（
）．
⑴
（A）
（B）
（C）
（D）
5.在实数
中，无理数有（
）个．
（A）4
（B）3
（C）2
（D）1
(
（第
6
题图）
)6.如图，直线
AB、CD
相交于点
O，OE
平分∠AOC，若∠BOD＝70°，
则∠COE
的度数是（
）．
（A）70°
（B）50°
（C）40°
（D）35°
7.下列变形中，正确的是（
）．
（A）由
x
4
29得
x
29
4
（B）由
y
(1
2
y)
5得
y
1
2
y
5
（C）由得
（D）由得
8.如图，若直线l1
//
l2
，则下列各式成立的是（
）．
（A）∠1＝∠2
（B）∠4＝∠5
l3
l4
1
2
l1
3
4
（C）
2
5
180
（D）
1
3
180
5
l2
9.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的
（第
8
题图）
最大量还多
200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少
100t．
新、旧工艺的废水排量之比为
2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为2x
t，旧工艺的废水排量为5x
t.那么下面所列方程正确的是（
）．
（A）
5x
200
2x
100
（C）
5x
200
2x
100
（B）
5x
200
2x
100
（D）
5x
200
2x
100
10.下列四个命题：①
4
是
64
的立方根；②5
是
25
的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是
2
的点有且只有
2
个.其中真命题有（
）个.
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
第Ⅱ卷非选择题（共
90
分）
二、填空题（每小题
3
分，共计
30
分）
11.
6
的相反数是
.
12.列等式表示“
x
的
2
倍与
10
的和等于
18”为
.
13.如图，已知
AO⊥BC
于
O，∠BOD=120°，那么∠AOD=
°．
14.已知
x
2
是关于
x
的方程2x
m
1的解，则m
的值是
.
（第
13
题图）
15.平面直角坐标系中，点
A（
5,
7）到
x
轴的距离是
.
(
3
)16.比较大小：1.73
.（填上“＞”、“＜”或“=”）
17.几个人共同种一批树苗，如果每人
10
棵，则剩下
6
棵树苗未种；如果每人种
12
棵，则缺
6
棵树苗.那么参与种树的人数是
人.
18.在同一平面内，∠A
与∠B
的两边分别平行，若∠A=50°，则∠B
的度数为
°．
19.有一列数，按一定规律排列成1，
3，9，
27，81，
243
….其中某三个相邻数的和是1701，这三个数中最小的数是
．
20.如图，把长方形纸片
ABCD
沿折痕
EF
折叠，使点
B
与点
D
重合，
点
A
落在点
G
处，∠DFG=68°，则∠BEF
的度数为
°.
（第
20
题图）
三、解答题（其中第
21
题
6
分，第
22～24
题各
8
分，第
25～27
题各
10
分，共计
60
分）
计算（每小题
3
分，共计
6
分）
解方程（每小题
4
分，共计
8
分）
23.（本题
8
分）
已知，在平面直角坐标系中，三角形
ABC
三个顶点的坐标分别为
A（5，6），B（－2，3），
C（3，1）．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：
⑴画出三角形
ABC；
⑵将三角形
ABC
先向下平移
6
个单位长度，再向左平移
3
个单位长度后得到的三角形
A1B1C1
（点
A1，B1，C1
分别是点
A，B，C
移动后的对应点）．
请画出三角形
A1B1C1；
并判断线段
AC
与
A1C1
的位置与数量关系．
24．完成推理填空（本题
8
分）
如图，已知∠B=∠D，∠BAE
=∠E．将证明∠AFC+∠DAE=180°的过程填写完整．
证明：∵∠BAE
=∠E，
∴
∥
(
)．
∴∠B=∠
(
)．
又∵∠B
=
∠D，
∴∠D=∠
(等量代换)．
∴AD∥BC
(
)．
∴∠AFC+∠DAE=180°(
)．
25．（本题
10
分）
（第
24
题图）
某科技活动小组要购买实验器材，计划购买
A
型、B
型两种型号的放大镜，已知购买一个
A
型放大镜比购买一个
B
型放大镜多
6
元，若购买
3
个
A
型放大镜和
5
个
B
型放大镜，需用
98
元．
⑴求购买每个
A
型、B
型的放大镜各多少元?
⑵若该科技活动小组决定购买
40
个放大镜，正好花费
550
元，那么该科技活动小组购买了多少个
A
型放大镜？
26.（本题
10
分）
三角形
ABC
中，D
是
AB
上一点，DE∥BC
交
AC
于点
E，点
F
是线段
DE
延长线上一点，
连接
FC，∠BCF＋∠ADE＝180°.
⑴如图
1，求证：CF∥AB；
⑵如图
2，连接
BE，若∠ABE＝40°，∠ACF＝60°，求∠BEC
的度数；
⑶如图
3，在⑵的条件下，点
G
是线段
FC
延长线上一点，若∠EBC∶∠ECB＝7∶13，BE
平分∠ABG，求∠CBG
的度数．
（图
1）
（图
2）
（图
3）
（第
26
题图）
27.（本题
10
分）
如图，在平面直角坐标系中，点
O
为坐标原点，点
A
(3a－5，0)
为
x
轴正半轴上一点，
点
B
(0，a)为
y
轴正半轴上一点，且
a
为方程3a
7
32
2a
的解.
⑴求出点
A
，B
的坐标；
⑵动点
P
从点
B
出发，以每秒
2
个单位长度的速度沿线段
BO－OA
向终点
A
运动，设点
P
的运动时间为t
秒，OP
的长为
d
，请用含t
的式子表示d
；
2
⑶在⑵的条件下，当三角形
APB
的面积是三角形
OAB
面积的
时，求出t
值，并写出点
5
P
坐标．
（图
1）
（图
2）
（备用图）
（第
27
题图）
