人教版数学七年级下册 第六章 复习课课件 (共19张PPT)

复习课
第六章
正
乘方
开方
平方根
立方根
开平方
开立方
互为逆运算
算术平方根
实数
有理数
无理数
运算
1.求下列各数的平方根：
2.求下列各数的立方根：
【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根.
开方运算
考点1
例1
【迁移应用1】求下列各式的值：
① 20；② ；③ ；④ .
在-7.5， , 4, , π , , 中，无理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.
B
实数的有关概念
例2
考点2
【迁移应用2】（1）在- ，0.618，π ， ， 中，负有理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
A
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
（2）下列实数 ， , ,3.14159， ， 中，正分数的个数是（ ）
B
【注意】 ， 等不属于分数，而是无理数.
(1) 位于整数 和 之间.
(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简
.
a
0
b
-2a
【归纳拓展】
1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；
2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.
实数的估算及与数轴的结合
4
5
例3
考点3
【迁移应用3】如图所示，数轴上与1， 对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则
= .
0
1
2
B
C
A
（1） （2）
60
y-1
实数的运算
例4
考点4
已知
0.08138
37.77
例5
， .
计算： = .
【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.
例6
【迁移应用4】计算：
（1）5.79；（2）5.48
（1） +π；（精确到0.01）
（2） （精确到0.01）
1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之
间有怎么样的区别与联系？
2.什么是实数？
3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？
课后训练
1.写出两个大于1小于4的无理数____、____.
2. 的整数部分为____,小数部分为_ ____.
3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为
原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_______.
3
4.求下列各式中的x.
（1） (x-1)2=64；
(x=9或-7 )
(x=-18)
5.比较大小： 与 .
解：∵(-2+ )-(-2+ )= -2+ +2- = - ＞0
∴-2+ ＞-2+
另解：直接由正负决定-2+ ＞-2+
6.若
求-ab 的平方根.
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
而｜3a+4｜+(4b-3)2=0
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0
∴a= ，b= .
∴-ab=-( × )=1 ,
∴ 1 的平方根是±1.
7.计算：
解：原式=3.6；
解：原式=-4.