《三角形的分类》
教学目的：
1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类及特征，能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学重点：会按角和边的特征给三角形分类，通过分类活动，认识各种三角形及其特点。
教学难点：能否主动地从图形的“边”和“角”方面给三角形分类，区别掌握各种三角形的特征。
教学关键：引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特。
教学用具：三角形卡片，多媒体课件
学具准备：量角器、三角板、各种各样的三角形
教学过程：
创设情境，激趣导课
1、同学们，今天老师给大家带来了3位老朋友，你们看看，你还认识他们吗？（课件出示锐角、直角、钝角）
生：直角（等于90°的角是直角）、锐角（小于90°的角是锐角）、钝角（大于90°小于而180°的角是直角）。
2、今天老师还给大家 带来了一个漂亮的风车（课件出示风车图片）
请同学们仔细观察图片，它是由什么图形组成的呢？（三角形）三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。
这么多的三角形组成了一个漂亮的风车，今天我们就来给这些三角形分分类，好吗？
板书课题：三角形的分类
小组合作，探究新知
1、师提问：我们用什么方法给三角形进行分类呢？
学生汇报从哪个方面去分。（①按角分②按边分。）
2、下面我们通过小组合作探究的方式，按三角形角和边的特点来给三角形分类。
（一）按角分类
1、先观察每个三角形角有什么特点，再根据角的特点来分一分，（生动手操作)在小组内交流自己的想法，看怎么分的 （生在小组内交流)
2、把小组分类结果展示在黑板上。全班交流。（选一个组来展示，并告诉大家你们组分几类？是怎么分的）
师：你能告诉大家你们组分几类？怎么分的吗？
生：我们组分三类，把有一个直角的三角形放一起，有一个钝角的三角形放一起，三个角都是锐角的三角形放一起。
师：很好，哪个组还想来展示一下？（二组展示并说一说）和他们分法一样的请举手？
师：你们真了不起，这么快就把三角形按角准确地分类。
师：这组三角形的角有什么特点？（1个直角，2个锐角） 这组呢？ 这组？
师：说得很具体，刚才我们根据三角形的特点，进行了分类，为了便于表述，你能根据它们的特点给起个名字吗？这类三角形叫什么名字呢？（直角三角形，师板书） 真聪明！这类呢？（钝角三角形，师板书）这类？（锐角三角形，师板书）
师：同学们真厉害！根据三角形的特点分别给它们起了名字！那什么样的三角形是直角三角形呢？
生：有一个直角，两个锐角。
师：很好！我们还可以说的再简练些：
（1）三个角都是锐角的三角形就是锐角三角形）
（2）有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（3）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 3、刚才我们把各式各样的三角形按角的特点进行了分，现
在我们一起来到大屏幕上来分一分 （课件演示），并再次概括三类三角形的概念。
4、我们把三角形按角的特点分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？（课件出示）
三角形
(
锐角三角形
直角三角形 钝角三角形
)
直角三角形
5、现在请同学们跟着老师到生活中去找找这样的三角形。（课件出示各种三角形，学生观察后回答）
（二）按边分类
1、先观察每个三角形角有什么特点，再根据角的特点来分一分，（生动手操作)在小组内交流自己的想法，看怎么分的 （生在小组内交流)
2、把分类结果展示在黑板上， 全班交流。（选一个组来展示，并告诉大家你们组分几类？是怎么分的）
师：你能告诉大家你们组分几类？怎么分的吗？
生：分2类，2边等放一起，3边不等放一起。
生：分2类，3边等放一起，3边不等放一起。
生：分3类，2边等放一起，3边等放一起，3边不等发放一起。
（1）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（2）三条边都相等的三角形，叫等边三角形。
（3）三条边都不等的三角形，叫不等边三角形。
3、刚才我们把各式各样的三角形按边的特点进行了分类，现在我们一起来到大屏幕上来分一分 （课件演示），并再次概括三类三角形的概念。
（1）等腰三角形的特点
师：刚才我们把三角形按边分，认识了等腰三角形，在等腰三角形中，这两条相等的边就是等腰三角形的两条腰，另一条边就是它的底，两腰的夹角就是它的顶角。
（2）等边三角形的特点
师：等边三角形也叫正三角形，这三条相等的边就是等边三角形的边。
特殊的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。
4、现在请同学们跟着老师到生活中去找找这样的三角形。（课件出示各种三角形，学生观察后回答）
三.巩固
1.这节课我们对三角形进行了分类，认识了这么多的三角形，现在有一些可爱的三角形朋友迷路了，同学们愿意帮助他们吗？（出示课件，学生抢答）
2.同学们用爱心和智慧，帮助三角形朋友找到了家，现在老师再来考考你们（课件出示练习，指名让学生回答）。
三：课堂小结：
同学们，通过这节的学习，你学到了什么呢？ （学生自由说）
我学到了 ：
三角形的分类
按 锐角三角形 按 等腰三角形
角 直角三角形 边 等边三角形
分 钝角三角形 分 不等边三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形
按 等腰三角形
边
分 不等边三角形
四、布置作业
在点子图上画出锐角三角形、直角三角形、等边三角形和不等边三角形 。
课后反思：
《三角形的分类》是小学四年级学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。
1、激发学生兴趣，培养探索精神。
2、提出问题，引导并启发学生展开思考和学习活动问题是思维的源泉，更是思维的动力。通过问题解决对知识的理解。实施以问题为中心的教学，问题的设计非常关键。在本节课中主要问题有：你能帮这些三角形起名字吗？在一个三角形中，能不能有两个直角或两个钝角？你能找到生活中的三角形，并说出是什么三角形？等等，以问题为线，以观察、思考、小组合作等为渠道，引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。
3、在本节课中，有良好的预设，同时又有一些随时动态生成的信息。例如：在要求学生分类的环节，初始的设计是放手让学生去分类，可以按自己的标准给三角形进行不同的分类，可又担心学生没有分类的标准，按边分类和按角分类的方法也许各有不同，可能有分两类的，有分三类的。也许有的学生把角和边的不同标准放在了一次分类中。所以，我在这节课教学时就，给学生限定分类的标准，让学生按角进行分类，采取小组合作、讨论等，在汇报过程中我意外发现大部分学生都能准确按要求进行分类。
4、练习的设计具有层次性、系统性，既注重操作性又考虑拓展性，助于学生对三角形有关知识的牢固掌握和学生的创新意识和实践能力的培养。
三角形的分类
教学目标
知识与技能
1、发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
2、知道各类三角形的特点，并能够辨认和区别它们。
过程与方法
通过观察、操作、合作、交流等探索活动，使学生经历认识各种三角形的过程，学习从不同角度观察、思考、分类的数学思想，感受解决问题的方法的多样性。培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力，发展初步的空间观念。
情感、态度与价值观
养成良好的观察、分析的习惯，培养合作意识。感受数学与生活的紧密联系。
教学重难点
教学重点： 发现和认识各类三角形的特征，并能辨认和区别。
教学难点： 按边给三角形分类，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。
教学工具
多媒体、板书
一、揭示目标、导入新课。
1.出示一个直角，同学们，请看白板，（直角）你是怎么看出来的？
出示一个三角形
2仔细观察，老师让这个三角形变一变，三角形的什么发生变化了？（边的长短，角的大小变了）
谁来变一个和老师不一样的三角形
我们通过改变角的大小，边的长短，就可以变成各种形状的三角形。这些形状不同的的三角形还可以拼成不同的美丽图案来装点我们的生活（各种小动物，帆船，房子）
今天我们就将乘着知识的帆船，去研究三角形的分类，去探索三角形的角和边的特点。
二、师生互动、交流汇报。
1.首先我们就来研究三角形的角，四人小组合作探究。
要求：
（1）. 3分钟
（2）.组内成员分工合作，共同完成。
（3）. 将结果写在本上。
2.小组汇报：请小组汇报，并说清：你是发现了什么？每一类三角形有什么共同的特点？
给三角形分类
命名，说说它的特征
3.归纳总结：三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（1）认识锐角三角形
师：三个角都是锐角的三角形就是锐角三角形
（2）认识直角三角形
师：有一个角直角的三角形就是直角三角形。其余的两个角都是锐角。
师：直角三角形有什么特点？生：有一个角是直角。
师：同学们一定要注意，画直角的时候一定要画出直角符号。举例
（3）认识钝角三角形
生：有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。其余的两个角都是锐角。特点：生：有一个角是钝角。举例
（4）比较这三类三角形的异同。
师：同学们认真观察者三类三角形，每个三角形中至少有几个锐角？
生：每个三角形中至少有2个锐角.
师：根据三角形角的大小我们可以将三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（边说边指课件的分类）。
（3）认识集合图
师：通过刚才的学习，我们知道了所有的三角形如果按角分，都能分成这三种类型。用一种什么样的方式，可以把这种情况简单明了地表达清楚呢？
小结：这三种三角形的关系我们可以用这样的集合图来表示。
问：是不是所有的三角形都能属于这三类三角形哟？在白板上举例说明
怎么样判断三角形的类型哟？.现在我们来做一个游戏。看谁能猜出木板的后面是什么角？
学生们可以各执己见的进行讨论：图1，生：有一个角是钝角的三角形肯定是钝角三角形。
图2，生：有一个角是直角的三角形肯定是直角三角形。
图3，生：我认为三种都有可能，因为只凭一个锐角，不能判断出它具体是什么三角形。师：说得好。看来同学们对这三种三角形掌握的非常好。
按角分红领巾和小红旗分别是什么三角形？
（4）按边分
师：前面我们研究了按角的特征将三角形分类的情况。那根据边的特点，怎样将三角形进行分类的？
学生汇报展示按三角形边的特点进行分类。
引导学生整理如下：
两边相等（4）（5）（7）
三边相等（6）
三条边均不相等（1）（2）（3）
师：你能给这三种类型的三角形分别起一个合适的名称吗？
师：请同学们翻到课本第84页，看看课本中是如何给它们确定名称的？（学生交流看书所得，引导学生认识等腰三角形各部分名称。）
5、对比两种分类情况。
师：请同学们仔细观察，对比两种分类方式里的三角形，你会有什么新的发现？
生1：在锐角三角形里也有等腰三角形，如三角形（4）
生2：三角形（7）既是直角三角形又是等腰三
生3：三角形（5）既是钝角三角形又是等腰三角形。
师：同学们的发现非常重要。请同学们再观察，在这些等腰三角形里，它们的两个底角大小怎么样？大家可以量一量，也可以折一折。
引导学生动手操作得出：等腰三角形两个底角的大小都相等。等边三角形是一个锐角三角形，三个角都相等。
质疑：既然等边三角形的三条边都相等了，那它能不能叫等腰三角形呢？
生：等腰三角形是只有两条边相等，还有两个角相等；等边三角形是三条边都相等，三个角都相等。等边三角形符合等腰三角形的特点，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。
得出：等边三角形也可以看作特殊的等腰三角形。
设计意图：通过对两种分类情况的对比分析，等腰三角形，等边三角形中角的特征以及两种三角形的关系等问题迎刃而解，同时调动了学生学习的积极性，培养学生质疑问难的能力，使学生体验到成功的喜悦和探索知识的乐趣。
三、应用延伸，解决问题。
1、游戏：猜一猜
师：下面请同学们一起进入今天的“游戏时间”。瞧！调皮的三角形和我们玩起了捉迷藏的游戏。
三个信封，分别露出钝角、直角、锐角。
猜一猜，躲在信封面的会是什么三角形呢？
设计意图：采用练习形式，增加题目趣味性，进一步巩固三角形特征。
2、判断
（1）一个三角形如果有两个锐角，一定是一个锐角三角形。（ ）
（2）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）
（3）所有的等边三角形都是锐角三角形。（ ）
3、说说生活中在哪些地方见到过等腰三角形或等边三角形？
（红领巾，三角尺，交通标志等。
4、拓展练习：用长方形纸折出一个等腰三角形。
设计意图：拓展学生的思维，培养动脑，动手能力。
四、反思总结
师：今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。谁再来说说怎样对三角形分类？
生：根据三角形角的特征，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据三角形边的特征，可以将三角形分为等腰三角形和等边三角形。
师：其实，只要找到了分类标准，我们可以对生活中很多事物进行分类。同学们可以在课后尝试尝试。四年级《三角形的分类》教学设计
教学内容：
数学（人教版）四年级下册第83、84页例4。
学情与教材分析：
三角形的分类是在学生认识了锐角、直角、钝角和三角形基本特征的基础上学习的。教材分了两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类不重复、不遗漏的原则；按边的不同有等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。
教学目标：
1、让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。
2、通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。
3、通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。
教学重点：
会按角的特征给三角形分类。
教学难点：
会按边的特征给三角形分类。
教学准备：
三角形卡片若干张
一、揭示目标、导入新课。
1.（多媒体出示帆船的图形）
师：想一想：这个图案像什么？都是由什么图形拼成的？
生答：船，是由不同的三角形组成的。
师：对，这艘船是由不同的三角形组成的，你发现这些三角形有什么特点吗？生：形状不一样，大小也不一样。
4.导入新课：所以不同的三角形有着不同的特点，并在生活中存在着不同的应用。这节课我们就来给三角形进行分类，板书课题：三角形的分类
二、问题引领：
三角形究竟怎样分类呢？按什么方式来分类？以及每类三角形的特点是什么就是我们这节课要探究的问题。
三、师生互动、交流汇报。
1.检查预习，昨天老师已经布置了预习任务，拿出你们准备好的预习单以及三角形。下面小组合作探究。
要求：
（1）. 根据三角形的特点进行分类。先说说自己的想法，讨论之后再动手操作。
（2）.组内成员分工合作，共同完成。
（3）. 将结果写在本上。
2.小组汇报：请小组汇报，并说清：你是按照什么标准将这些三角形分类的？分成了哪几类？每一类三角形有什么共同的特点？
3.归纳总结：同学们已经会分类了，现在哪位同学能帮老师把课件上三角形进行分类呢？（多媒体出示课件）然后共同总结：
三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（1）认识锐角三角形
师：三个角都是锐角的三角形就是锐角三角形。
师：锐角三角形有什么特点？生：三个角都是锐角。举例
（2）认识直角三角形
师：有一个角直角的三角形就是直角三角形。其余的两个角都是锐角。
师：直角三角形有什么特点？生：有一个角是直角。
师：同学们一定要注意，画直角的时候一定要画出直角符号。举例
（3）认识钝角三角形
生：有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。其余的两个角都是锐角。特点：生：有一个角是钝角。举例
（4）比较这三类三角形的异同。
师：同学们认真观察者三类三角形，每个三角形中至少有几个锐角？
生：每个三角形中至少有2个锐角.
师：根据三角形角的大小我们可以将三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（边说边指课件的分类）。
4.现在我们来做一个游戏。看谁能猜出木板的后面是什么角？
学生们可以各执己见的进行讨论：图1，生：有一个角是钝角的三角形肯定是钝角三角形。
图2，生：有一个角是直角的三角形肯定是直角三角形。
图3，生：我认为三种都有可能，因为只凭一个锐角，不能判断出它具体是什么三角形。师：说得好。看来同学们对这三种三角形掌握的非常好，你能判断这两句话对不对呢？
5.判断：有两个直角的图形是不是三角形？
有两个钝角的图形是不是三角形？
6.按角分红领巾和小红旗分别是什么三角形？
7.结合生活实际找出图中的三角形，并说出是什么样的三角形？
四、课堂作业：
１.判断课本“找一找 填一填”中的三角形分别是什么样的三角形？
２.填一填：
（1）三角形有三条（ ）和（ ）个角。
（2）（ ）的三角形叫做锐角三角形。
（3）有一个角是（ ）角的三角形叫做直角三角形。
（４）有一个角是钝角的三角形叫做（ ）。
３．判断：（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。（ ）
（2）一个三角形里至少有两个锐角。（ ）
４.画一画
在课本第26页的点子图中分别画出一个锐角三角形、一个钝角三角形，一个直角三角形。
五、课堂总结：
通过这节课的学习你学会了哪些知识？用什么方法学会的？“奇妙的图形”教学设计
学情分析：
四年级的学生对平面图形与立体图形已经有了感性认识。本课以生活中的事物为素材，让学生经历形象到思维的过程，进一步丰富学生对平面图形与立体图形之间的联系，认识和感受。
教学目标
通过观察生活中的图片，能从现实物体中抽象出几何形体，正确区分立体图形与平面图形，进行正确的分类，探索平面图形与立体图形之间的关系，感受平面图形转化成立体图形的过程。
经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，丰富学生对几何图形的感性认识，培养学生观察，归纳，概括思维能力级分类和符号化的思想。
重点难点
经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，丰富学生对几何图形的感性认识，培养学生观察，归纳，概括思维能力级分类和符号化的思想。
教学过程
情境导入
请同学们仔细观察这些图片，它们是老师精挑细选出来的，有秘密的哦。欣赏了这些图片，你感觉整么样，发现其中的秘密了吗？
合作探究
发现了哪些图形。
三角形，长方形，正方形，平行四边形，五边形，六边形，长方体，正方体，圆柱体，球，圆锥体。
能用你喜欢的方法分分类，并说说理由。
按含有三角形，四边形，圆形等分类
按平面图形，立体图形分类（平面图形只有一个面，立体图形有多个面，立体图形有空间和透视感……）
研究平面图形。
（1）你知道哪些三角形？可以给它们分分类吗？
可以按边分成一般三角形，等腰三角形，等边三角形;按角度分成锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
（2）四边形有哪些成员，它们之间存在着怎样的关系？
平行四边形和梯形，平行四边形包括长方形，长方形包括正方形，可以用集合图表示。
（3）你还知道其它的多边形吗？你在什么地方见过？
蜂巢表面，足球表面，装饰架……
（4）圆是一个什么样的平面图形，有什么特点？
由曲线围成的平面图形。
研究立体图形。
立体图形都包括哪些图形 为什么叫做立体图形？
它们都是由哪些面组成的？
它们还有什么特点？
介绍特殊的平面图形点和线。
课件演示由点到线，由线到面，由面到体的过程。
揭示点线面之间的联系。
结合身边的事物进一步说明平面与立体之间的关系。
（三）全课总结《三角形的分类》教学设计
课程内容 《三角形的分类》 课程学时 一课时
所属学科 数学 教学对象 小学四年级
一、教材分析
《三角形的分类》是义务教育教科书人教版数学四年级下册第五单元的教学内容。在一年级下册的“认识平面图形”单元中，学生已能够在众多的平面图形中辨认出三角形；在二年级上册“角的初步认识”单元中，初步认识了直角、锐角和钝角；在四年级上册“角的度量”单元中能用量角器度量角的度数。本单元是在此基础上进行学习，进一步丰富学生对三角形的认识和理解。本单元的主要内容是： 本课内容是在学生认识了三角形特征的基础上进行的。本节课知识点包括： 1.三角形的分类：三角形按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形三类；按边分，可分为不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。 2.三角形之间的关系：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的关系；三角形、等腰三角形、等边三角形的关系。 3.特殊三角形的特征：直角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。 本课的主要任务是探究三角形的分类，让学生在探究过程中不断体验分类的思想，明确分类是在统一标准下，不重复也不遗漏的原则。 图形的分类在数学中是非常重要的，通过分类活动，学生可以不断体会图形的特征，关注图形边、角等特征，进一步巩固对图形的认识。在活动的过程中教师要帮助学生明确分类的标准，理清关系。 三角形是平面图形中最基本的图形，因为任何多边形都可以分割为三角形，若学生掌握了认识图形特征的方法和具备分析图形关系的思维能力，对后续学习其他平面图形打下基础。
二、学情分析
儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。学生在前期的学习中，已经掌握了角与角的分类知识以及三角形的概念，能够判断锐角、直角、钝角、平角、周角，并从不同的图形中判断出三角形。而在四年级上册学行四边形和梯形”该单元时对“四边形的分类”也有了一定的学习经验。因此本节课是在此基础上对三角形进行分类、对三角形之间的关系进行梳理以及对特殊三角形的特征进行解读。 四年级学生的思维由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高，具备了一定的抽象思维能力，其观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展，归类、对比、推理能力渐增，可以在比较抽象的水平上进行探索、认识图形。 小学生具有强烈的好奇心，对各项动手操作的探究实践活动非常感兴趣，应用信息技术学习能力比较强，加之思维活跃，对新事物兴趣浓厚，更喜欢开展各种组内学习、组间探究的学习活动。通过交流活动促进学生之间的互帮、互助、互学。
三、教学目标
知识与技能 1.学会分别依据角或边的特征对三角形进行分类。 2.了解各类三角形之间的关系。 3.掌握特殊掌握直角三角形、等腰三角形和等边三角形的特征，并能辨别不同的三角形。 过程与方法 1.掌握三角形的分类准则和分类方法。 2.利用思维可视化工具（集合图和Y形图）开展合作探究，提升探究学习能力以及分类、概括和推理能力。 3.经历三角形分类、关系及特征的探索，体会分类、特殊与一般的思想方法。 情感与态度 1.通过合作探究活动，增强合作意识、探索精神，渗透“友善”的核心价值观。 2.通过数学活动，体验分类数学思想，提升数学思维水平，感受数学的价值和魅力。
四、教学重难点
教学重点：掌握按角或边的特征对三角形进行分类。 教学难点: 掌握各类三角形的特征，辨析各种三角形之间的关系。
五、教学策略
根据学校“智慧学习”项目的研究，尝试运用孙颖校长的“小组协作建模学习”的学习方式和华南师范大学李克东教授的“思维可视化工具”，让学生利用移动终端iPad进行学习。 1.关注学生的已有经验，发挥学生主观能动性。经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直观经验，获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了基础。本课通过分类活动，放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征，以及各类三角形之间的关系。 2.通过小组协作学习建构知识，留有充分自主探索和交流的空间。因此教师在组织教学时，概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材（如各类的三角形、集合图、Y形图、任务单等），设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流，从而逐步理解数学概念，构建数学知识。 3.注重分类标准的表述，进行个性化学习。在分类活动中，分类的方式是多样的，可以按三角形角的特点、边的特点等进行分类。而“按角分”的分类策略也是多样的： （1）按“三角形是否有直角”为标准，三角形可分为“有直角的三角形”、“没有直角，但有钝角的三角形”、“既没有直角、也没有钝角的三角形”三类。 （2）按“三个角是否都是锐角”为标准，三角形可分为“三个角都是锐角的三角形”、“三个角不都是锐角、但有直角的三角形”、“三个角不都是锐角、也没有直角的三角形”三类。 而“按边分”包括的分类标准有：“是否三条边都相等”、“是否有两条边相等”、“是否只有两条边相等”等等。无论先以哪个标准分，三角形都是分成了“既不重复也不遗漏”的三类：（1）三条边都相等的三角形；（2）只有两条边相等的三角形；（3）三条边互不相等的三角形。 但是注意如果用等腰三角形与等边三角形等术语来描述“按边分”的分类结果，那么三角形只能被分为等腰三角形和非等腰三角形两类，因为等边三角形是特殊的等腰三角形。利用工具图让学生进行分类时的思维过程得以显现。 通过这样的分类活动，让学生在动手操作、观察思考、互动交流的过程中在自身原有的认知基础上思维和表达能力取得一定的提升与发展。
六、教学环境及资源准备
教学环境：全景课堂学习平台、交互式电子白板 资源的设计：微视频、学习任务单、教学课件、思维可视化工具图（集合图、Y形图）
七、教学过程
教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图
课前
观看微课、 动手操作 1.发布“认识思维可视化工具图”微课至全景课堂学习平台。 2.下发课前独立学习任务单。 1.自主观看微课。 2.完成学习任务单：从多个图形中找出三角形剪下来，并测量出每条边的长度和每个角的度数，记录下来。 学生通过微课了解韦恩图、Y/X/W图等思维可视化工具图的应用。 通过独立完成任务单，为后面学习三角形的分类做准备。
课中
情境导入、揭示课题 1.微视频，了解生活中的分类。 “班上的同学可以按性别分成男生和女生，可以按生日分成12个月份出生的，但是如果按照外貌分成短头发和戴眼镜是否合理？” 目的：明确分类准则。 2.思考：带着分类的思想思考三角形如何分类？ 1.观看微视频，了解分类的准则，明确分类的最基本方法——二分法。 2.回顾三角形的特征：有3条边和3个角。 引导学生认识三角形的分类准则：可以根据此特征判断任意一个事物是属于具有这个特征的一类，还是属于不具有这个特征的一类；两者必居其一，且仅居其一。
小组协作、 自主探究 探究活动(一)：三角形的分类及其关系
1.引导学生观察课前准备的标有数据的三角形，观察边的特点和角的特点。 2.提出探究问题： 讨论各这些三角形有什么相同点与不同点。可以按什么标准进行分类。 3.提供协作学习支架，让学对三角形进行分类，并说明分类原因。 小组协作学习任务（一）： 讨论如何用思维可视化工具图来把三角形进行分类。 1.小组讨论根据三角形哪方面的特点进行分类。 2.根据课前测量数据，按一定的标准进行分类。 3.分好后摆在合适的工具图中，填好相应的分类说明。拍照分享到班级圈。 通过合作探究，让学生明确三角形的分类的方法，以及进行分类的标准。
1.引导小组代表汇报探究结果并点评。 2.引导思考：按边分或者按角分，可以分成几类呢？ 1.小组代表汇报。 2.思考并回答问题。 3.系统理解三角形的分类并归纳整理: (1)按角分 第一类：三个角全都是锐角的三角形（锐角三角形）。 第二类：三个角不都是锐角，有一个角是直角的三角形（直角三角形）。 第三类：三个角不都是锐角，有一个角是钝角的三角形（钝角三角形）。 (2)按边分 第一类：3条边都不相等的三角形（不等边三角形）。 第二类：有2条边相等的三角形（等腰三角形）。 包含：3条边都相等的三角形（等边三角形）。 明确：等边三角形是特殊的等腰三角形。 通过小组汇报交流，梳理三角形分类情况。
引导学生归纳整理， 理解按照不同的分类标准所分成的各类三角形之间的关系 学生归纳出关系图 按角分： 三角形 按边分： 通过图示的方式，让学生探索并理解三角形之间的关系。
探究活动(二)：特殊三角形的特征
1.提出探究问题： （1）直角三角形三条边的长短有什么特点？ （2）等腰三角形和等边三角形每个角的大小有什么特点？ 2.引导学生小组代表汇报探究结果并点评。 1.阅读课本，了解直角三角形、等腰三角形各部分的名称。 2.合作探究： 完成学习任务单（二） 把每人一个的直角三角形、等腰梯形和等边梯形的数据汇总在表格内，并讨论发现了什么？ 3.派小组代表汇报。 4. 归纳整理: （1）直角三角形斜边最长。 （2）等腰三角形两个底角相等。 （3）等边三角形3个角都是60°。 通过合作探究、汇报交流，引导学生逐步归纳出直角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。
练习检测， 巩固基础 1.指引学生进行判断练习 2.点评练习情况并重点讲解错误率高的题目。 1.在全景课堂平台完成判断练习。 2.认真听错题讲解。 通过全景课堂平台即时反馈功能，让学生对基础知识进行理解和巩固，深化对三角形分类的认识以及掌握特殊三角形的特征。
数学游戏， 拓展提升 （机动环节） 小游戏：信封里装的是一个三角形，猜一猜会是什么三角形？ 依据三角形特点（边或角）进行猜测。 提高学生学习积极性和灵活运用所学的知识。
总结反思， 分享心得 课堂总结：本节课的知识点、重难点及所存疑问。 1.学生共谈收获，总结知识。 2.课后填写PMIQ表。 通过反思总结，让学生在学与做之间体会学习数学的价值，并内化为自己的知识和技能。
课后
布置作业， 拓展延伸 布置作业： 1.完成课本第65页第4题。 2.寻找身边哪些物品的表面有不同的类型的三角形 。 1.利用学具盒中的钉子板和橡皮筋按要求围一围。 2.把拍到的三角形分享到班级圈，并说明是什么类型的三角形。 通过对基础练习、拓展练习，实现知识的内化与延伸。
八、板书设计
三角形的分类 按角分 （3个角） 按边分（3条边） 锐角三角形 3个锐角 等腰三角形 有两条边相等 直角三角形 2个锐角 1个直角 钝角三角形 2个锐角 1个钝角 等边三角形 三条边都相等 三角形
九、教学反思
《三角形的分类》是人教版《义务教育教科书 数学》四年级下册第五单元“三角形”例5的内容。几何的初步认识对于小学生来讲还是比较抽象的。因此，教师应给予学生充分的时间和空间从事数学活动，通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历探索图形性质及其变化规律的过程。而本课的教学设计是根据学校“智慧学习”项目的研究，尝试运用孙颖校长的“小组协作建模学习”的学习方式和华南师范大学李克东教授的“思维可视化工具”，让学生利用移动终端iPad进行学习。 由于学生在三年级上学期学习《认识长方形和正方形》、四年级上学期学习《四边形的分类》时，对于认知图形特征和分析图形之间的关系已经有一定的知识经验，对“可视化工具”里面的韦恩图（比较式、包容式）已经比较熟悉了。因此根据“最近发展区”的理论，让学生在原有知识和活动经验的基础上，通过知识和方法的迁移类比，课前利用微视频实现从对韦恩图的认知拓展到对集合圈形式的X\Y\W图的认知，课中通过小组协作、分享交流从“四边形”的分类迁移到“三角形”的分类。 该课充分发挥学生的自主能动性。课前动手操作，把三角形量一量、剪一剪，独立自主地观察三角形三个角和三条边的特点，为后面按不同标准进行分类做好准备。课中探索三角形分类的过程中，学生接收到小组协作任务后，通过小组内的观察、分析、讨论，自主探索三角形分类的方法，并摆放在合适的工具图中进行拍照分享，教师在此仅仅起了组织和引导的作用，帮助学生学生的思维提升到一个更高的水平。 利用移动终端“全景课堂”平台的功能，进行分享、评讲，提高了学生的探究积极性，能人人参与其中，提升其数学素养和信息素养。在巩固练习时即时利用统计反馈功能，学生能得到即时反馈，也使老师的讲解更有针对性。 本节课以自主探索、小组协作的形式面向全体学生的同时促进了学生个性化学习能力的发展，使学生累积了数学实践经验和数学思想方法，数学思维能力得到培养。三角形的分类教学设计
教学目标：
1、通过观察、操作、比较，会根据三角形的角和边的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。
2、在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。
3、在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，培养学生的探究意识和合作意识。
教学重点：
会根据角和边的特点给三角形分类。
教学难点：
掌握各种三角形的特征。
教学准备：
课件、各类三角形学具、量角器、尺子等。
教学过程：
一、创设情境，复习旧知
1、欣赏三角形拼成美丽图案。
2、揭示课题：三角形的分类
二、学习新课
1、教学按角分
⑴学生活动。（学生拿出学具盒给三角形分类）
⑵学生展示。（教师指导）
师：①你是按什么标准来分的？
②为什么这几个是一类？
⑶深入探讨判断三角形类型的依据
师：①闭上眼睛想一想，锐角三角形最大的内角是什么角？直角呢？钝角呢？
②在一个三角形中有没有可能有两个直角呢？
⑷归纳按角分。
⑸巩固练习。（猜一猜游戏）
2、按边分
①教师与学生共同分.（课件演示）
②具体探究等腰三角形特征。（学生动手量一量）
板书：等腰三角形 两腰相等 两底角相等
③具体探究等边三角形特征。（学生动手量一量）
板书：等边三角形 三边相等 三个角都是60度
④总结按边分类
三、全课总结:
今天我们学习了什么？
