第1章
有理数
1.1
正数和负数
第1课时
正数和负数
学习目标
1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
学习重难点
学习重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量，理解0表示的量的意义。
学习难点：理解负数、数0表示的量的意义。
学习过程
一、自主学习（初生牛犊不怕虎，让我来探索）
阅读教材P2——
P5页，并根据预习内容完成下面题目：
1、写出具有相反意义的量：
向东和
；
和零下；收入和
；升高和
；
和卖出。
2、你会读温度计吗？
5
5
5
0
0
0
－5
－5
－5
3、正数是指
,
负数是指
。
4、
既不是正数，也不是负数；
号通常略去不写。
5、下列各数中，那些是正数，那些是负数？
＋6，
–21，
54，
0，
，
–3.14，
0.01，
–999。
正数：
负数：
。
5、现在规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作：
；
规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作：
；
水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作：
；
买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作
。
二、合作探究
1、活动
两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
2、某物体向右运动为正，那么―2m表示
，0m表示
。
3、太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔
米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨
；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨
；
4、下面说法正确的是（
）
A．正数都带有“+”号
B．不带“+”号的数都是负数
C．小学数学中学过的数都可以看作是正数
D．0既不是正数也不是负数
5、下列结论中正确的是
…………………………………………（
）
A．0既是正数，又是负数
B．O是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
三、自我展示：（我的课堂我做主）
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．最高的地方比最低的地方高多少？
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。
4、数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作
。
5．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
四、拓展提升：
（1）1，－2，3，－4，5，－6，
，
，
，…
（第100个），
（第101个），…
（第200个），…
（2）－1，，－，，－，，
，
，
，…
（第100个），
（第101个），…
（第200个），…1.4
有理数的加减
1.有理数的加法
学习目标：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义；2.掌握有理数加法法则，并能熟练地进行有理数的加法运算；3.培养自己分类归纳、概括的能力.学习重点：有理数加法的运算.预设难点：异号两数相加的法则.☆
预习导航
☆一、链接：
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数,例如：红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1）.这里用到正数与负数的加法.这节课我们就来研究两个有理数的加法.二、导读：阅读课本第17—18页，并完成以下问题：观察①—⑧式，说说两个有理数相加，和的符号怎样确定？三、盘点：有理数加法法则：1.同号两数相加，取
，并把
相加.2.异号两数相加，绝对值相等时和为
；绝对值不等时，取
加数的符号，并用
绝对值减去
的绝对值.3.一个数与
相加，仍得这个数．☆
合作探究
☆1.计算：
①（+3）+（+5）
②（-5）+（-2）③（-3）+4
④（-10.5）+（+8.5）
⑤
(-3.5)+02．下列说法中，正确的是
(
)
A．两数相加，和的符号与较大加数的符号相同
B．如果两个数的和为0，那么这两个数一定互为相反数
C．两数相加，和的绝对值等于两数绝对值的和
D．两数相加，同号得正，异号得负3.用“＞”或“＜”号填空：①如果a＞0，b＞0，那么a+b
______0；②如果a＜0，b＜0，那么a+b
______0；③如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b
______0；
④如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b
______0.☆
达标检测
☆1.计算：（1）（+23）+（-18）
（2）（-7.5）+（+2.5）（3）（-20）+(-15)
（4）（-16）+（+12）（5）(-9.18)+6.18
????????
（6）7+(-3.14)?
2.下列说法中，正确的是
(
)
A．两数相加，和的符号与较大加数的符号相同
B．如果两个数的和为0，那么这两个数一定互为相反数
C．两数相加，和的绝对值等于两数绝对值的和
D．两数相加，同号得正，异号得负3.潜水艇停在海面下300m处，先上浮120m，又下潜250m，这时潜水艇在什么位置?4.某地区，某天早晨气温是18℃，午间温度上升6℃，傍晚下降8℃，问：傍晚的温度是多少℃？
教学思路学生纠错教学思路学生纠错1.3
有理数的大小
学习目标：1.会利用绝对值比较两个负数的大小；2.掌握任意两个有理数大小的比较法则；
3.通过有理数大小比较的探索过程，培养自己的逻辑推理能力.学习重点：会比较任意两个有理数大小.学习难点：利用绝对值比较两个负数的大小.☆
预习导航
☆一、链接：（1）数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比
数大；（2）负数小于零,
零小于正数，
负数小于正数.二、导读：完成以下问题：1.在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小：①
-3与2
②
-2.4与-2.5
③
-1与-0.5
④
-与-0.72、求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小；3、做过上面两题后，你发现了什么规律？
三、盘点：1、两个负数比较大小，绝对值大的反而小.2、两个有理数的大小比较，一般地有：①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小.②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值.③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小.☆
合作探究
☆1、比较下列每组数的大小：（1）-2.5与-2.6；
（2）－2与－︱－2．3︱．2、写出比-4大的所有负整数，并计算它们的绝对值的和.3、已知a＞0,b＜0,且∣b∣＜|a|，试比较a、-a、b、-b的大小？☆
达标检测
☆1.比较下列各组数的大小：
（1）-
与－
；
（2）-│-3│与-（-3）；
（3）-
与-3.14.2．下列各式中，不正确的是
(
)
A．︱－0．2︱＞－0．2
B．－︱－0．2︱＜－(－0．2)C．－︱－0．2︱＞一0．2
D．︱－0．2︱＞︱－0．2︱3.
若︱a︱＝3，︱b︱＝5，且表示数a、b的两个点在数轴上位于原点的同侧，试比较有理数a、b的大小．
教学思路学生纠错教学思路学生纠错1.6
有理数的乘方
第1课时
有理数的乘方
学习目标：
1.知道乘方运算和乘法运算的关系，知道乘方、幂、指数、底数等概念；
2.通过比较、思考归纳，得出有理数的乘方法则，会进行有理数的乘方运算；
3.掌握乘方运算的符号法则
教学重点：有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材
1.计算：
，
，
.
2.说一说上面的式子有什么特点？
知识点一：乘方的意义及其运算
学一学：继续阅读，并解决下列问题：
1.在中各部分的名称是什么？
2.怎样理解乘方？
3.乘方和乘法有什么关系？
【归纳总结】求个相同因数的乘积的运算，叫做
，乘方的结果叫做
，
读作
，也读作
，特别的，通常读作
，通常读作
，一个数可以看做这个数本身的
次方.
选一选：关于的正确说法是
（
）
A.
-3是底数，4是幂
B.
-3是底数，4是指数
C.
3是底数，4是指数
D.
4是底数，-3是指数
知识点二：乘方运算的符号法则
学一学：阅读教材，并解决下列问题：
1.的含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少?
2.含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少?
议一议：1.正数的任何正整数次幂是正数还是负数？
2.
0的任何正整数次幂是什么数？
【归纳总结】正数的任何正整数次幂是
；负数的奇数次幂是
，负数的偶次幂是
；0的任何正整数次幂都是
.
学一学：阅读教材的内容.
议一议：1.
-1的奇次幂是多少，偶次幂又是多少？
2.有理数乘方运算的一般步骤是什么？
合作探究——不议不讲
探究一：1.
的底数是
，指数是
，结果是
.
2.
的底数是
，指数是
，结果是
.
探究二：计算：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
附加题：1.
.
2.若是正整数，则
.1.6
有理数的乘方
第2课时
科学记数法
学习目标
1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数；
2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；
教学重点：会用科学记数法表示数
预习导学——不看不讲
学一学：查阅相关资料写出太阳的半径、光的速度、目前世界人口数．
说一说：和同桌说说你找出的数，怎样读？这种数有什么特点？
知识点一：科学记数法
学一学：阅读教材，解答下列问题：
1.由乘方的意义知道：101=________，102=________，103=________，104=________，105=________，…
2.10
的n次幂等于10
…
O
，那么在l
后面有多少个0
?
3.反过来，把数表示成乘方的形式，100
=__________，1000
=___________
,
10000=___________，100000
=
______________，…
4.数10
…
在l
后面有n个0
．怎样用乘方表示这个数？
5.利用10
的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5×____________。
议一议：1
．上面所说的数1.5×108怎样读？
2.把数150000000写1.5×108的形式，有什么优点？
【归纳总结】把一个绝对值大于10
的数记做_____________的形式，其中
是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做____________，如300000000用科学记数法表示
是_________________.
选一选：2011年一季度，全国城镇新增就业人数为289
万人，用科学记数法表示289
万正确的是（
)
A.
2.89×107
B.
2.89×107
C.
2.89×105
D.
2.89×104
学一学：
1.把一个绝对值大于10的数N
用科学记数法表示成a×10n
”的形式，其中a
的范围是什么？n怎么确定？
合作探究——不议不讲
探究一：用科学记数法表示下列各数：
(1）1万=_________；l
亿=__________；
（2)
80000000=___________；一76500000=_______________。
【归纳总结】
当原数是________时，要注意把符号“一”，写在科学记数的_________.
［变式训练］如果一个数记成科学记数法后．10
的指数是31，
那么这个数有____________位整数。
探究二：下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×106，3.2×105，-6.8×107
【
解】
【归纳总结】由科学记数法写出原数时，l0的指数________
就是原数的整数位数．
探究三：（
-5
)
3
×40000
用科学记数法表示为（
)
A
.
125
×105
B.
-125
×105
C.
-500
×105
D.
-5
×106
探究四：温家宝总理在政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投人医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，这个金额数量有如下几种表示方法：①
85
×1010；②
8.5
×1010
；③
8.5
×1011
；④
0.85×1012
．其中用科学记数法表示正确的序号是???????????________。
附加题：设n是一个正整数，则10
n+1是（
）
A.
n个10相乘所得的积
B.是一个（n+1）位的整数
C.10后面有（n+1）个0的整数
D.是一个（n+2）位的整数1.4
有理数的加减
3.加、减混合运算
学习目标：1.会进行有理数加减混合运算；2.理解有理数加法的运算律；3.会把加减法统一成加法进行运算；4.提高自己的认知水平，培养自己的发散思维能力.学习重点：把加减混合运算统一为加法运算.预设难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.☆
预习导航
☆一、链接：回忆有理数的加法法则和减法法则并完成下列计算：（1）3+（-5）
（2）（-6）+8
（3）（-9）+（-2）
（4）4.5-（-3.5）
（5）（-6.3）-（+3.7）
（6）0-（-10）二、导读：阅读课本第22—24页，并完成以下问题：1.引入负数后，加法的两个运算律是否同样适用？2.什么是“代数和”，“代数和”怎么读？三、盘点：有理数的加法仍满足交换律和结合律．（这里的a、b、c是任意有理数）加法交换律：两个数相加，
.用式子表示成：
.加法结合律：三个数相加，先把
相加，或者
相加，和不变，用式子表示成：
.☆
合作
探究
☆1、说出下列每一步运算的依据
（-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2）
=（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7）
（
律）
=[（-0.125）+（+）]+[（+5）+（+2）]+（-7）（
律）
=0+（+7）+（-7）
（
法则）
=0
（
法则）2.计算：①（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）②
(+4．6)－(－8．7)－(+6．5)+(－7)，☆
达标检测
☆1.计算：①(－12)－5+(－14)－(－39)；
②；
③
0-（+6）-（-4.8）+（-4）-（-6.2）
2.请你分别输入－2、4，按如图所示的程序运算，写出输出结果．
教学思路学生纠错教学思路学生纠错1.2数轴、相反数和绝对值
第1课时
数轴
学习目标：1.理解数轴的概念；2.知道数轴的三要素，并能正确画出数轴；3.能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来；4.培养自己的动手能力.学习重点：数轴的概念．学习难点：从直观认识到理性认识，从而形成数轴概念．☆
预习导航
☆一、链接：回忆正负数的意义并回答以下问题：在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D、O表示书店、超市、邮局、医院和学校，用1cm表示50m，并把向东记作“+”，向西记作“-”，你能用一直线表示这一情境吗？本题的哪一点是“基准”呢？二、导读：阅读课本第7—8页，并完成以下问题：
1.你能自己画一条数轴吗？试一试！
2.如何画数轴？画数轴分为几个步骤？
3.你能把这些数：-
3,2，-1,3在问题（1）中的数轴上表示出来吗？三、盘点：1.数轴的定义：规定了
、
和
的直线叫数轴；2.任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.☆
合作探究
☆1.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:A：
B：
C：
D：
E：
2.一条直线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：
（1）点M1和M2所表示的有理数是什么？
（2）点M3和M5两点间的距离为多少？
（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为
多少？☆
达标检测
☆1．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是
(
)
A．负数
B．非负数
C．正数
D．正整数和02．在数轴上，距离原点4个单位长度的点所表示的数是
(
)
A．4
B．－4
C．±4
D．无法确定3．下列说法中，错误的是
(
)
A．数轴上原点表示的数是0
B．任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示
C．数轴上到原点的距离为6的点表示的数为6
D．数轴上表示正数的点位于原点的右侧4.下列四个数中，在-2到1之间的数是（
）-1
B．1
C．-3
D．3
5．在数轴上表示-4的点位于原点的
边，与原点的距离是
个单位长度．6.画一条数轴并画出表示下列各数的点
-2，-3.5，-0.5,0.5，2,3.5
教学思路学生纠错教学思路学生纠错1.5
有理数的乘除
2.有理数的除法
学习目标:
1.熟悉探索有理数除法法则的过程；2.会进行有理数的除法运算；3.培养自己观察、归纳、猜测、概括等能力.学习重点：有理数的除法运算.预设难点：有理数除法法则的理解.☆
预习导航
☆一、链接：1.回顾上节课所学的有理数乘法法则和倒数的概念.2.说一说小学学过的乘除互逆关系.二、导读：阅读课本，并完成以下问题：1.小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？2.有理数的除法也可以转化为乘法吗？三、盘点：有理数的除法法则：（1）两数相除，同号得
，异号得
，并把
相除.（2）零除以一个
的数仍得0，
不能做除数.（3）和小学里做分数运算一样，有理数的除法也可以转化为乘法：除以一个
的数，等于乘以这个数的
.☆
合作探究
☆1如果a÷b的结果是正数，那么
(
)
A．a或b是正数
B．a和b都是正数
C．a和b都是负数
D．a和b同号2．下列运算中，错误的是
(
)
A．
B．
C．8－(－2)=8+2
D．0÷3=03.计算：
(1)
(2)
(3)
(4)☆
达标检测
☆1.计算.
(1)0÷(－4)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)
2.从地面通往地下室的台阶共有12级，已知地下室距离地面2．4米，请你求出地面向下第一级台阶的高度(规定地面的高度为0，且向上为正)．
教学思路学生纠错教学思路学生纠错
有理数的除法运算有两种方法：一是根据“除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数”，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”，一般能整除时用第二种方法.1.2数轴、相反数和绝对值
第2课时
相反数
学习目标：1.借助数轴理解相反数的概念；2.知道互为相反数在数轴上的位置关系；3.会熟练地求出一个数的相反数.学习重点：掌握相反数的概念.学习难点：理解并掌握双重符号简化的规律.☆
预习导航
☆一、链接：1.做一做：请你站起来先向前走5步，再向后退5步；如果向前走为正，那向前走5步与向后退5步分别记作什么？2.观察下列数：6和-6，2和－2，7和－7，并把它们在数轴上标出．二、导读：阅读课本第9—10页，并完成以下问题：想一想
1.上述各对数之间有什么特点？
2.表示这两对数的点在数轴上有什么特点？
3.你还能够写出具有上述特点的数吗？三、盘点：1.只有符号不同的两个数叫做
．2.两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在
两旁，并且是距离
相等的两个点，规定0的相反数就是
．
即：我们把a的相反数记为－a，这里的a表示任意一个数，它可以是正数也可以是
或
.☆
合作探究
☆1．下列说法中，正确的是
(
)
A．正数和负数互为相反数
B．互为相反数的两个数一定不相等
C．互为相反数的两个有理数的绝对值一定相等D．因为a＞b，所以a的相反数一定大于b的相反数2．在－(＋2)，－(－8)，－5，＋(－4)中，负数的个数有
(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个3.填空：与原点距离为3个单位长度的点有
个，它们分别是
和
．4
（+5）表示
的相反数，即-（+5）=
；
-（-5）表示
的相反数，即-（-5）=
；
-[-（-8）]
=
-[+（-8）]
=
；
☆
达标检测
☆1．下列各组数中，互为相反数的是
(
)
A．－3与－
B．－4与4
C．－2与︱－2︱
D．－与62．下列各组数中，互为相反数的是
(
)
A．－(－5)与＋(－5)
B．－(－5)与＋(＋5)C．＋(－5)与－(＋5)
D．－(－5)与53．如图，数轴上表示互为相反数的两个数对应的点是
(
)
A．点A和点D
B．点A和点C
C．点B和点C
D．点B和点D4．8．2的相反数是
，
的相反数是－，
的相反数是0，－相反数是
．5．－(－10)是
的相反数，－(＋8)是——的相反数．6.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离为8，求这两个数？
教学思路学生纠错教学思路学生纠错
注意：在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的
．如-（+5）=-5，表示+5的相反数为
；-（-5）=5，表示-5的相反数是
；-0=0，表示0的相反数是
．
相反数的几何定义——在数轴上分别位于原点的两旁，并且与原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.1.2数轴、相反数和绝对值
第3课时
绝对值
学习目标：1、借助数轴理解绝对值的概念；2、会求一个有理数的绝对值；3、通过应用绝对值解决简单的实际问题.学习重点：掌握绝对值的概念.预设难点：对绝对值概念的理解.☆
预习导航
☆一、链接：1.假设你和你的同学背靠背站在一个数轴上做个游戏：从原点分别向左、向右各行6米请把你们的位置表示出来？想一想你和你的同学离原点的距离分别是多少？2.列出一对相反数，并把它们在数轴上标出来，然后找出它们离原点的距离分别是少？二、导读：阅读课本第11页，并完成以下问题：1、
结合知识链接中的问题说一说在数轴上，到原点的距离是4的数有几个？2、│3│=
，
│-3│=
，
│0│=
.
三、盘点：绝对值的几何定义：在数轴上表示数a的点与原点的
叫做a的绝对值，记作│a│.绝对值的代数定义：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0
.☆
合作探究
☆1.
________的绝对值是它的本身，________的绝对值是它的相反数．2．1的相反数的绝对值为_________，1的绝对值的相反数为_________．3．绝对值等于5的数有______个，它们是____________．4．绝对值小于5的整数有__________．5.计算：①│-9│+│6│
②│-0.6│-│-3.6│③│-18│÷│-6│
④│-5│×│-2│☆
达标检测
☆1.填空：
（1）绝对值等于3的数有
个，它们是
.
（2）①若│a│=6，则a=
.
②若│-a│=6，则a=
.2.计算：（1）|-|-|-|
（2）|-0.75|÷|+5|
（3）│-3│×│-2│×│-8│×│-3│.
3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：．
教学思路学生纠错教学思路学生纠错1.5
有理数的乘除
1.有理数的乘法
学习目标：1.熟悉探索有理数乘法法则的过程；2.会进行有理数的乘法运算；3.并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使计算简便；
4.培养自己观察、归纳、猜测、概括等能力.学习重点：有理数的乘法运算.学习难点：有理数乘法法则的理解.☆
预习导航
☆一、链接：1.请你计算：（+2）×（+3）=____
，
（+2）×0=_____
.2.想一想如果我们的乘法运算中遇到负数相乘该怎么运算？二、导读：阅读课本，并完成以下问题：1.通过阅读问题1，你对两个数中有一个数是负数的乘法有什么发现？2.通过阅读问题2，你对两个负数相乘又有什么发现？3.小学所学的倒数概念对有理数同样适用吗？4.通过阅读问题3，你对多个有理数相乘又有什么发现？三、盘点：1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得
，异号得
，并把
相乘；
任何数与
相乘得零．2.在有理数范围内，如果两个数的乘积为
，我们称这两个数互为倒数．3.几个数相乘，有一个因数为0，则积为
．4.几个不为0的数相乘时，积的符号是由
决定；当负因数有奇数个时，积为
；当负因数有偶数个时，积为
．☆
合作探究
☆1.下列说法中，正确的是
(
)A．同号两数相乘，取原来的符号
B．两数相乘，积大于任何一个因数
C．一个数与0相乘得原数
D．一个数与－1相乘，得原数的相反数2.在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是_______，最小是_______．3.计算
①
（-）×（-）
②（-5）×（-6）×（-2）
③
④（-8）×（-12）×（-0.125）×（-）×（-0.001）☆
达标检测
☆1.如果三个有理数的积为0，那么
(
)
A．这三个数均为0
B．这三个数中有两个为0
C．这三个数中至少有一个为0
D．这三个数中至多有一个为0．2.如果两个有理数在数轴上所对应的点在原点的同侧，那么这两个有理数的积
(
)
A．为正数
B．为负数
C．可能为正数，也可能为负数
D．为零3.计算：
（1）（-6）×（-4）
（2）（-1×302×（-2010）×0
（4）（-6）×（-2.5）×（+2）×（-）
教学思路学生纠错教学思路学生纠错1.7
近似数
学习目标:
1．能指明近似数的精确度及有效数字；
2．能按要求写出近似值．
学习重点：能给出由四舍五入得到的近似数及精确度
学习难点：合理地对一个数四舍五入取近似值
教学方法：合作交流、讨论
教学过程
一、学前准备
1.填空(1)所在的班级的人数是
，这个数是
（精确数或近似数）
(2)你出生的年月日是
，那么你的年龄是
岁，这个数字是
（精确数或近似数）
2.用你的刻度尺测量一下数学课本的长和宽，可以读出一些数据，它们是准确的还是近似的？
二、交流反馈
1.
同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如图所示：
(1)根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？
(2)谁的测量结果更精确一些？说说你的理由.
2.
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.015
8（精确到0.001）
（2）30
4.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1）
（4）1.804（精确到0.01）
3.
例2
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?
(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
4.
思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？
三、巩固练习
教科书课后相关练习
四、当堂清
1．由四舍五入得到的近似数0.600精确到
位
2．近似数4.10×105精确到
位；
3.对于由四舍五入得到的近似数3.02×106，下列说法正确的是（
）
A．
精确到百分位；
B．
精确到个位；
C．
精确到万位；
D．
精确到千位；
三、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数
（1）0.058998（精确到千分位）；
（2）549.49（精确到个位）；
（3）0.099（精确到0.01）；
（4）354600（精确到千位）
（5）254680（精确到万位）；
（6）3.6698×104（精确到十位）
六、学习反思1.1
正数和负数
第2课时
有理数的分类
学习目标
1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；,
2、了解分类的标准与集合的含义；
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；
学习重难点
学习重点：正确理解有理数的概念
学习难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类
学习过程
一、自主学习
1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?
.(6名学生板书)
2、请把下列小数化为分数:
0.5=
;
3.2=
;
－0.25=
；
0.666=
;
二、合作探究：
问题1：观察黑板上的18个数，我们将这6位同学所写的数做一下分类；
该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来。
分为
类，分别是：
统称为整数，
统称分数，
我们把整数和分数统称为有理数。
问题2：你能把有理数进行分类吗？小组讨论交流，再写出来
三、自我展示（我的课堂我做主）：
1、所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。
把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15,
-,
-5,
,
,
0.1,
-5.32,
-80,
123,
0
，
2.333；
正整数集合
负整数集合
正分数集合
负分数集合
2、在下表适当的空格里画上“√”号.
有理数
整数
分数
正整数
负分数
自然数
-8是
-2.25是
是
0是
四、拓展提升：
1、下列说法中不正确的是……………………………………………（
）
A．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．O是正数和负数的分界
2、.观察下面一列数的排列规律，并填空
2，0，-2，—4，—6，…，则第200个数是
。1.5
有理数的乘除
3.乘、除混合运算
学习目标：1.理解有理数乘法的运算律，并能运用运算律简化运算；2.会进行有理数乘除混合运算；3.培养自己的观察能力和计算能力.学习重点：有理数乘除混合运算.学习难点：进行有理数的乘除混合运算时，能正确而合理地运用运算律进行简化运算.☆
预习导航
☆一、链接：1.回顾有理数的乘法法则和除法法则；
2.写出小学中乘法的三条运算律？二、导读：阅读课本，并完成以下问题：1.有理数的除法运算怎样统一为乘法运算？2.小学学过的乘法的运算律对有理数是否适用？三、盘点：下列三条运算律中，a、b、c可以表示任何有理数：乘法的交换律：
ab=
.
乘法的结合律：（ab）c=
.
分配律：a(b+c)=
.☆
合作探究
☆1.计算：(1)；
(2)；
(3)；
(4)2.
-0.875的倒数除以的相反数所得的商是多少？☆
达标检测
☆1．计算：（1)
；
(2)；
(3)．
2．从2008年4月1日起，国内(除港澳台)手机的漫游费标准：主叫0．60元／分，被叫0．40元／分，不再加收长途通话费．若小明4月份的累计国内长途通话时间为100分钟，其中45分钟是打往外地的，则这个月他的漫游费用是多少?
教学思路学生纠错教学思路学生纠错
注意：运用这些运算律有时可以简化运算.1.4
有理数的加减
2.有理数的减法
学习目标：1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法的意义；2.掌握有理数减法法则，并能熟练地进行有理数的减法运算；3.培养自己分类归纳、概括的能力.学习重点：有理数减法法则和运算.学习难点：有理数减法法则的推导.☆
预习导航
☆一、链接：1.回忆有理数的加法法则并完成下列计算：
（1）（-11）+（-10）
（2）（+6）+（+3）
（3）（-8）+（+9）
（4）（-5）+32.某件商品的价格标为3.5元～4元，它确切的含义是什么？这件商品的价格差是多少？二、导读：阅读课本第20—21页，并完成以下问题：1.求出该地2月3日最高温度与最低温度的差？2.上面的两个问题，就是做减法，减法是加法的逆运算，该如何转化？三、盘点：有理数的减法法则：减去一个数，等于
，用字母表示为：a-b=a+（-b）☆
合作探究
☆1.计算：（写出应用法则的过程）（1）0-（-4.5）
（2）（-12.8）-（+11.8）
（3）（-18）-（-8）
（4）2
–
82．比－5小－7的数是_________，比0小－3的数是___________．3．下列算式：①；②；③；④其中正确的有
(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
☆
达标检测
☆1．填空：（1）（－6.8）-（+4.5）=
.（2）（-4.3）-（-5.3）=
.（3）已知
-6=-12
，则=
.2.下列说法中，错误的是
(
)
A．减去一个负数等于加上这个负数的相反数
B．两个负数相减，差为负数
C．负数减去正数，差为负数D．正数减去负数，差为正数3．全班学生分为5个组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对l题加50分，答错1题扣50分．游戏结束后，各组的分数如下表所示：第1组第2组第3组第4组第5组100分150分－400分350分－100分(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?
教学思路学生纠错教学思路学生纠错
