（试题4）15.2乘法公式
文档属性
| 名称 | （试题4）15.2乘法公式 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 89.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-11-20 23:31:12 | ||
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文档简介
八年级数学上册第十五章15.2水平测试
选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）
1.计算：·的结果是（ ）.
（A） （B） （C）－ （D）－
2.若·，则的值为（ ）.
（A）1 （B）2 （C）3 （D）－3
3.下列运算中，不正确的是（ ）.
（A） （B）·
（C） （D）
4.计算：·的结果是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
5.一个长方体的长、宽、高分别为、、，则它的体积是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
6.如果，则、的值为（ ）.
（A）， （B），
（C）， （D），
7.下面规定一种运算：，其中为实数，则等于（ ）.
（A） （B） （C） （D）
8. 计算的结果中不含和的项，则的值为（ ）.
（A） （B）
（C） （D）
9.已知：，，化简的结果是（ ）.
（A）6 （B） （C） （D）－
10.挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：右图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形分割成为两个矩形。利用它们之间的面积关系，可以得到：a1b1+a2b2=（ ）
（A）a1(b1－b2)+(a1+a2)b1 （B）a2(b2－b1)+(a1+a2)b2
（C）a1(b1－b2)+(a1+a2)b2 （D）a2(b1－b2)+(a1+a2)b1
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）
11.计算：－（）=__________.
12.计算：·=______，计算：·=________.
13.设A是二次多项式项式，B是三次多项式，则A×B的最高次数是_________.
14.计算：=__________.
15.计算：（）·（）=_________.
16.计算：（－）·（）·（）=_____________.
17.（4×102）（15×102）的计算结果用科学记数法表示应是___________.
18.当时，代数式的值为_____________.
19.设，则乘积的结果中，最多有 项.
20.当时，代数式的值是_____.
解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8分，共40分）
21.计算：.
22.先化简，再求值.
，其中，.
23.解方程：.
24.解不等式：.
25. 请先观察下列算式，再填空：
， ．
（1）8× ；
（2）－（ ）＝8×4；
（3）（ ）－9＝8×5；
（4）－（ ）＝8× ；……
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： 。
四、解答题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！每小题10分，共20分）
26.阅读下列解答过程，并回答问题：
已知，求，，的值.
解：，
……①
根据对应项系数相等，有
……②
解得.
回答：（1）上述解答过程是否正确？___________________.
（2）若不正确，从第______步开始出错的.
（3）写出正确的解答过程.
27.阅读材料并回答问题：
我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示.例如：就可以用下图①或图②等图形的面积表示.
图① 图②
（1）请写出图③所表示的代数恒等式：
_______________________________________________________.
图③
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：
.
（3）请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.
参考答案：
一、
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B C B B A D C
二、
11.；
12.；－8；
13.5；
14.；
15.；
16.；
17.6.0×105；
18.8；
19.·；
20.－12；
三、
21..
22.化简得原式=，计算结果为－1.
23. ；
24.；
25. ①3，②7，③11，④11，6；一般结论是两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数.
四、
26．（1）否；（2）①；（3），，；
27．（1）观察所给图形可知：长方形长为，宽为，故所得的代数恒等式为；
（2）只要画出的几何图形符合题目要求就可以了，现给出一例，如下图：
（3）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒等式，画出与所写代数恒等式对应的平面几何图形即可.
选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）
1.计算：·的结果是（ ）.
（A） （B） （C）－ （D）－
2.若·，则的值为（ ）.
（A）1 （B）2 （C）3 （D）－3
3.下列运算中，不正确的是（ ）.
（A） （B）·
（C） （D）
4.计算：·的结果是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
5.一个长方体的长、宽、高分别为、、，则它的体积是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
6.如果，则、的值为（ ）.
（A）， （B），
（C）， （D），
7.下面规定一种运算：，其中为实数，则等于（ ）.
（A） （B） （C） （D）
8. 计算的结果中不含和的项，则的值为（ ）.
（A） （B）
（C） （D）
9.已知：，，化简的结果是（ ）.
（A）6 （B） （C） （D）－
10.挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：右图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形分割成为两个矩形。利用它们之间的面积关系，可以得到：a1b1+a2b2=（ ）
（A）a1(b1－b2)+(a1+a2)b1 （B）a2(b2－b1)+(a1+a2)b2
（C）a1(b1－b2)+(a1+a2)b2 （D）a2(b1－b2)+(a1+a2)b1
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）
11.计算：－（）=__________.
12.计算：·=______，计算：·=________.
13.设A是二次多项式项式，B是三次多项式，则A×B的最高次数是_________.
14.计算：=__________.
15.计算：（）·（）=_________.
16.计算：（－）·（）·（）=_____________.
17.（4×102）（15×102）的计算结果用科学记数法表示应是___________.
18.当时，代数式的值为_____________.
19.设，则乘积的结果中，最多有 项.
20.当时，代数式的值是_____.
解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8分，共40分）
21.计算：.
22.先化简，再求值.
，其中，.
23.解方程：.
24.解不等式：.
25. 请先观察下列算式，再填空：
， ．
（1）8× ；
（2）－（ ）＝8×4；
（3）（ ）－9＝8×5；
（4）－（ ）＝8× ；……
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： 。
四、解答题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！每小题10分，共20分）
26.阅读下列解答过程，并回答问题：
已知，求，，的值.
解：，
……①
根据对应项系数相等，有
……②
解得.
回答：（1）上述解答过程是否正确？___________________.
（2）若不正确，从第______步开始出错的.
（3）写出正确的解答过程.
27.阅读材料并回答问题：
我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示.例如：就可以用下图①或图②等图形的面积表示.
图① 图②
（1）请写出图③所表示的代数恒等式：
_______________________________________________________.
图③
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：
.
（3）请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.
参考答案：
一、
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B C B B A D C
二、
11.；
12.；－8；
13.5；
14.；
15.；
16.；
17.6.0×105；
18.8；
19.·；
20.－12；
三、
21..
22.化简得原式=，计算结果为－1.
23. ；
24.；
25. ①3，②7，③11，④11，6；一般结论是两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数.
四、
26．（1）否；（2）①；（3），，；
27．（1）观察所给图形可知：长方形长为，宽为，故所得的代数恒等式为；
（2）只要画出的几何图形符合题目要求就可以了，现给出一例，如下图：
（3）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒等式，画出与所写代数恒等式对应的平面几何图形即可.